篇一：2008-2014年新疆高考理科数学试卷及答案
2008年普通高等学校招生全国统一考试（新疆）
理科数学(必修+选修Ⅱ)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试题卷上．
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
参考公式：
如果事件A，B互斥，那么球的表面积公式
P(A?B)?P(A)?P(B)
S?4πR
2
如果事件A，B相互独立，那么 其中R表示球的半径
P(A?B)?P(A)?P(B) 球的体积公式
43
πR 3
如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么V?
n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
kkn?k
P(k?01，，2，?，n) k(k)?Cnp(1?p)
一、选择题
1．设集合M?{m?Z|?3?m?2}，N?{n?Z|?1≤n≤3}，则M?N?（ ） A．?01，?
B．??101，，?
C．?01，，2?
3
D．??101，，，2?
2．设a，b?R且b?0，若复数(a?bi)是实数，则（ ） A．b?3a 3．函数f(x)?
2
2
B．a?3b
22
C．b?9a
22
D．a?9b
22
1
?x的图像关于（ ） x
A．y轴对称 B． 直线y??x对称C． 坐标原点对称D． 直线y?x对称
4．若x?(e?1，1)，a?lnx，b?2lnx，c?ln3x，则（ ） A．a<b<c
B．c<a<b
C． b<a<c
D． b<c<a
?y≥x，
?
5．设变量x，y满足约束条件：?x?2y≤2，，则z?x?3y的最小值（ ）
?x≥?2．?
A．?2 B．?4C．?6 D．?8
6．从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ） A．
9 29
B．
10 29
C．
19 29
D．
20 29
7
．(16(14的展开式中x的系数是（ ） A．?4
B．?3
C．3
D．4
8．若动直线x?a与函数f(x)?sinx和g(x)?cosx的图像分别交于M，N两点，则
MN的最大值为（ ）
A．1
B
C
D．2
x2y2
9．设a?1，则双曲线2??1的离心率e的取值范围是（ ） 2
a(a?1)
A
．
B
．
5) C．(2，
D
．(2
10．已知正四棱锥S?ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的余弦值为（ ） A．
1 3
B
．
3
C
．
3
D．
2 3
11．等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x?y?2?0与x?7y?4?0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ） A．3
B．2
C．?
1 3
D．?
1 2
12．已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ） A．1
B．2
C．3
D．2
2008年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修+选修Ⅱ)
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
，，2)b?(2，3)，若向量?a?b与向量c?(?4，?7)共线，则?? 13．设向量a?(1
14．设曲线y?eax在点(0，1)处的切线与直线x?2y?1?0垂直，则a?． 15．已知F是抛物线C：y2?4x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A，B两点．设
FA?FB，则FA与FB的比值等于．
16．平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，
写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：
充要条件① ； 充要条件②． （写出你认为正确的两个充要条件）
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 在△ABC中，cosB??（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设△ABC的面积S△ABC?
54
，cosC?． 135
33
，求BC的长． 2
18．（本小题满分12分）
购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金．假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为
1?0.99910．
（Ⅰ）求一投保人在一年度内出险的概率p；
（Ⅱ）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）．
4
19．（本小题满分12分）
E在CC1上且C1E?3EC． 如图，正四棱柱ABCD?A1BC11D1中，AA1?2AB?4，点
D1
（Ⅰ）证明：AC?平面BED； 1（Ⅱ）求二面角A1?DE?B的大小．
20．（本小题满分12分）
A1
1
1
E
A
C
设数列?an?的前n项和为Sn．已知a1?a，an?1?Sn?3n，n?N．
*
（Ⅰ）设bn?Sn?3n，求数列?bn?的通项公式； （Ⅱ）若an?1≥an，n?N，求a的取值范围．
*
21．（本小题满分12分）
0)B(01)，是它的两个顶点，直线y?kx(k?0)与AB相交设椭圆中心在坐标原点，A(2，，
于点D，与椭圆相交于E、F两点．
????????
（Ⅰ）若ED?6DF，求k的值；
（Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值． 22．（本小题满分12分） 设函数f(x)?
sinx
．
2?cosx
（Ⅰ）求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）如果对任何x≥0，都有f(x)≤ax，求a的取值范围．
2008年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学试题（必修?选修Ⅱ）参考答案和评分参考
评分说明：
1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要 考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和 难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题不给中间分．
一、选择题
1．B2．A3．C4．C5．D6．D 7．B8．B9．B10．C11．A12．C 二、填空题
13．2 14．2 5
．3?16．两组相对侧面分别平行；一组相对侧面平行且全等；对角线交于一点；底面是平行四边形．
注：上面给出了四个充要条件．如果考生写出其他正确答案，同样给分． 三、解答题 17．解：
512，得sinB?， 1313
43
由cosC?，得sinC?．
55
（Ⅰ）由cosB??
所以sinA?sin(B?C)?sinBcosC?cosBsinC?（Ⅱ）由S△ABC?
33
． ····································· 5分 65
33得 2
133?AB?AC?sinA?， 22
33
由（Ⅰ）知sinA?，
65
故 AB?AC?65， ·············································································· 8分
AB?sinB20
?AB， 又 AC?
sinC13
2013AB2?65，AB?． 故 132
AB?sinA11
?． ·所以 BC?································································ 10分
sinC2
篇二：2015年新疆高考文科数学试题与答案(word版)
2015年新疆高考文科数学试题与答案
（word版）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 已知集合A=｛x|-1<x<2｝，B=｛x|0<x<3｝,则AUB=
（A）(-1,3) （B）(-1,0) （C）(0,2) （D）(2,3)
（2）若a为实数且2?ai?3?i,则a= 1?i
（A）-4 （B）-3 （C）3（D）4
（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是
（A）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
(B)2007年我国治理二氧化硫排放显现
(C)2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
(D)2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
（4）a?(1,?1),b?(?1,2),则(2a?b)?a?
（A）-1 （B）0（C）1 （D）2
（5）Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若a1+ a3+ a5=3，则S5?
（A）5（B）7（C）9 （D）11
（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为
1 ?????
（A）1111 （B） （C）（D） 8765
，C（2,3）3）（7）过三点A（0,0），B（0,
则?ABC外接圆的圆心到原点的距离为
（A） （B）5
34212（C） （D） 333
（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古
代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。
执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，
则输出的a=
A.0B.2 C.4 D.14
（9）已知等比数列{an}满足a1?1，a3a5?4?a4?1?，则a2? (转自：wWw.DXf5.Com 东星 资源网:新疆高考数学答案)4
11（A）2 （B）1 （C）（D） 28
（10）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为
A．36π B.64π C.144π D.256π
（11）.如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，∠BOP=x。将动点P到AB两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为
1,则使得f(x)?f(2x?1)成立的x的取值范围是 1?x2
111111?)?(，??) （A）(,1) （B）(??,)?(1,??)（C）(?)（D）(??，333333（12）设函数f(x)?ln(1?x)?
二、填空题
（13）已知函数f(x)?ax?2x的图象过点（?1,4）则a?
?x?y?5?0（14）若x，y满足约束条件?2x?y?1?0，则z??x?2y?1?0?3?2x?y的最大值为
____________.
2
篇三：2013年理科数学高考题(新疆卷)
绝密★启用前
数学(理科)
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置.
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合M?{x|(x?1)2?4,x?R}，N?{?1,0,1,2,3}，则M?N? A.{0,1,2} B.{?1,0,1,2} C.{?1,0,2,3} 2.设复数z满足(1?i)z?2i，则z? A.?1?i
B.?1?i
C.1?i
D.1?i
D.{0,1,2,3}
3.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3?a2?10a1，a5?9，则a1?
1111A.B.? C.D.?
9339
4.已知m,n为异面直线，m?平面?，n?平面?.直线l满足l?m，l?n，l??，l??，则
A.?//?且l//? B.???且l??C.?与?相交，且交线垂直于l D.?与?相交，且交线平行于l
5.已知(1?ax)(1?x)5的展开式中x2的系数为5，则a? A.?4B.?3C.?2 D.?1
6.执行右面的程序框图，如果输入的N?10，那么输出的S? A.1?C.1?
111111
???? B.1?????
23102!3!10!
111111
???? D.1?????
23112!3!11!
7.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O?xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(1,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为
A
B
C
B
8.设a?log36，b?log510，c?log714，则
A.c?b?a B.b?c?a C.a?c?bD.a?b?c ?x?1,?
9.已知a?0，x,y满足约束条件?x?y?3,若z?2x?y的最小值为1，则a?
?y?a(x?3).?
A.
1 4
B.
1 2
C.1 D.2
10.已知函数f(x)?x3?ax2?bx?c，下列结论中错误的是
A.?x0?R,f(x0)?0B.函数y?f(x)的图像是中心对称图形 C.若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(??,x0)单调递减 D.若x0是f(x)的极值点，则f?(x0)?0
11.设抛物线C:y2?2px(p?0)的焦点为F，点M在C上，|MF|?5，若以MF为直径的园过点(0,2)，则C的方程为
A.y2?4x或y2?8x B.y2?2x或y2?8xC.y2?4x或y2?16x D.y2?2x或y2?16x
12.已知点A(?1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线y?ax?b(a?0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是 A.(0,1) B
.(1
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
????????
13.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AE?BD?_______.
14.从n个正整数1,2,?,n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为则n?________.
1111
) C
.(1] D.[,) 2332
1
，14
?1
15.设?为第二象限角，若tan(??)?，则sin??cos??_________.
42
16.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10?0，S15?25，则nSn的最小值为________.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）
△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a?bcosC?csinB. （Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b?2，求△ABC面积的最大值.
C1
（Ⅰ）求M的方程；
（Ⅱ）C,D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD?AB，求四边形ACBD的最大值.
21.（本小题满分12分） 已知函数f(x)?ex?ln(x?m).
（Ⅰ）设x?0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性； （Ⅱ）当m?2时，证明f(x)?0.
请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。
22.（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲
如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC?AE?DC?AF，B,E,F,C四点共圆. （Ⅰ）证明：CA是△ABC外接圆的直径；
（Ⅱ）若DB?BE?EA，求过B,E,F,C四点的圆 的面积与△ABC外接圆面积的比值.
23.（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程
D
?x?2cost,
已知动点P，Q都在曲线C:?（t为参数）上，对应参数分别为t??与
y?2sint?t?2?(0???2?)，M为PQ的中点.
（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程；
（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为?的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.
24.（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲 设a,b,c均为正数，且a?b?c?1，证明： 1
（Ⅰ）ab?bc?ca?；
3
a2b2c2
（Ⅱ）???1.
bca