一、 创设情境,初步感受百分数 1. 课件引入:(老师和姚明投篮比赛) 师:陆老师很幸运,和姚明一起参加了一场投篮大赛,你们猜,是谁赢了? 生:当然是姚明了。
屏幕显示:陆老师投中16次
姚明投中了13次
师:事实上陆老师投中16次,姚明只投中了13次。你觉得陆老师和姚明谁投篮更准些?
生①=1\*GB3:陆老师
生②=2\*GB3:无法比较,因为不知道你们一共投了多少次。
师:他的意思是说,看投篮准不准,不能只看投中次数,还要看投篮次数。同意吗?
评析:教师设计学生最喜欢的篮球明星姚明与自己投篮比赛的课件,创设问题情境,激发了学生学习的热情。
2.(继续呈现表格,帮助学生理解。)
项目
姓名 投篮次数投中次数
陆老师2516
姚 明2013
师:这样的表格你会读吗?
生:陆老师投篮25次,投中16次,姚明投篮20次,投中13次。
现在可以比较陆老师和姚明谁投的准了吗?
生:可以。
3. 邀请学生一起参加比赛
师:我们班篮球王子是谁?如果让你投10次篮,可以投进多少次?
生:3次吧。
(输入数据)
项目
姓名 投篮次数投中次数
陆老师2516
姚 明2013
篮球王子103
(继续呈现表格)
项目
姓名 投篮次数投中次数投中次数占投篮次数的几分之几(投中的比率)
陆老师2516
姚 明2013
篮球王子103
师:观察这张表,我们三人投中次数各占投篮次数的几分之几?(指名学生口答)
师;能一眼看出谁投中的比率最高,谁投中的比率最低吗?你打算怎么办?
生:通分
师:公分母是多少呢?
生:100
(继续呈现表格)
项目
姓名投篮
次数投中
次数投中次数占投篮次数的几分之几(投中的比率)化成分母是100的分数
陆老师2516
姚 明2013
篮球王子103
师:现在可以看出谁投中的比率最高?(姚明)最低呢?(篮球王子)
学生口答
师:我们可以发现,把分数化成分母是100的分数,有什么好处?
生:便于比较。
师:这里的 64100表示什么呢?65100呢?30100呢?
屏幕出示:
陆老师投中次数占投篮次数的65100 。
姚明投中次数占投篮次数的30100。
篮球王子投中次数占投篮次数的30100。
师:在日常生活中,我们可以把这些分母是100的分数都写成百分数。今天我们一起来认识百分数。(板书课题:百分数的认识)
师:百分数一般不写成分数的形式。(动画演示写百分数,配音:先写分子64,再写上百分号)
点出其余的两个百分数。(一起出示)
师:像这些数都是百分数。这三句话中的百分数都表示什么呢?
生:都表示投中次数是投篮次数的百分之几
评析:通过老师的步步为营,环环相扣,层层推进地启发引导下,学生初步感知百分数的来源,感受了百分数的意义。这时,“百分数”这一抽象的概念在学生头脑里已经初具形态。
二、 自主探索,正确构建百分数
师:百分数在日常生活中应用很广泛。我们一起来欣赏。(电脑演示,指名学生读)
师:生活中有这么多的百分数,那百分数究竟表示什么呢?想知道吗?(想)
师:拿出老师发给你们的表格,利用自己找的百分数,同桌相互合作完成。(音乐起)
屏幕出示:百分数意义调查研究表
摘录
这个百分数表示( )是()的( )%。
师:谁来说一下你是怎样填的?
学生交流
师:研究了这么多的百分数的意义,你知道百分数表示什么了吗?
生:一个数是另一个数的百分之几
板书:一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
师:其实,百分数表示的是两个数之间的一种关系,一种倍数关系。百分数又叫做百分率或百分比。(板书)
评析:教师将教学内容紧贴学生熟悉的生活背景,为学生理解百分数的意义提供已有经验。教学过程也由单一的特殊例题,发散到现实生活中的普遍例子,最后得出结论,这样一个思维的过程,符合学生认知的特点:先具体,再抽象。
三、 着眼基础,全面理解百分数
1. 练一练:下面每个大正方形都表示“1”,图中涂色的部分和没有涂色的部分各占“1”的百分之几?
涂色部分 ( ) ( ) ( )
没涂色部分 ( ) ( ) ( )
指名学生读题目要求,问:题目中的“百分之几”说明要填的数是什么数?(百分数)
师:观察每幅图涂色部分占的比率、没涂色部分占的比率和题目中的“1”有怎样的关系?
2. 试一试:根据下面每个百分数的意义填空。
① 学校合唱队中,男生人数是女生的45%。
男生人数是女生的()100;男生与女生的人数比是()∶100。(沟通百分数与分数、百分比的关系)
② 六年级一班学生的近视率是20%。(沟通百分数与百分率的关系)
六年级一班学生,( )的人数占全班人数的20%。
③ 一本书已看了40%(开放性)
一本书,( )是( )的()%。(还可以怎么填?)
评析:安排课本上的练一练和试一试:看图说百分数,根据百分数的意义填空。既巩固了学生刚刚建立的百分数的理解,又有效沟通了百分数、分数、百分比之间的关系。
四、 分析比较,深刻理解百分数
出示题目: 下面哪几个分数可以用百分数来表示?哪几个不能?为什么?
(1)一堆煤97100吨,运走了它的75100。
(2)23100米相当于46100米的50100。
同桌相互讨论,得出分数与百分数的联系与区别
联系区别
分 数
百分数百分数是特殊的分数
既可以表示两个数之间的倍数关系,也可以表示具体数量
只表示两个数之间的倍数关系,并不表示具体的数量
评析:教师用列表法帮助学生弄清百分数与分数的区别和联系,突破本科的教学难点。练习中适时地组织学生进行讨论,各抒已见,为学生创造了一个平等、和谐、活跃的课堂学习气氛,调动了学生学习的积极性,也为学生提供了充分展示自己的机会。
六、 适度扩展,自由诠释百分数
1. 选择合适的百分数填空。
108% 45% 98%99% 100% 55%2%
① 我国神舟飞船从神舟一号到神舟七号发射全部成功,发射成功率是()。
② 某工厂经过技术革新,现在每月的产量是原来的()。
③ 一本书已经看了(),还剩下全书的()。
④ 一个工厂从一批产品中抽出200件,经过检验,有198件合格,合格率是()。
2. 甲:我们学校的女生人数占49%;乙:我们学校的女生人数也占49%。这两个学校的女生人数一定相等吗?为什么?
3. 下图是电脑复制文件过程中的示意图。图中的20%表示什么?你还能想到什么?
老师可适时提问,减缓问题的坡度。
① =1\*GB3还剩百分之几没有复制?
② =2\*GB3剩下的还要多少秒?
③ =3\*GB3复制50%需要多少秒?
④ =4\*GB3一共需要多少秒?
⑤ =5\*GB3每秒复制百分之几?
4.省略tv.com/plgs_play-CCTV1_20061214_1758917_0.html)历史资料证实,收集到的白鳍豚标本中90%以上的死亡是由于人类活动直接造成的。在1973年～1985年间,白鳍豚共意外死亡59头,其中被人类渔具致死29头,占48.8%,被江中爆破作业致死11头,占18.6%;被轮船螺旋桨打死12头,占20%;搁浅死亡6头,占10%;误进水闸1头,占1.6%。
师:看着这样一组沉甸甸的数据,你想说什么?
生:……
生:……
师:(结束语)是啊,社会在发展,人类在进步,我们在改善生活水平的同时,一定要注重保持生态平衡。让我们从现在做起,从自我做起,从小事做起,爱护环境,保护资源。
总评:这堂课起始从学生的生活切入,最后又把学生带入社会生活,让学生学会有用的百分数,去分析生活中的信息,每个教学环节与学生生活实际紧密联系,减缓了学生理解百分数的坡度,降低了学生接受信息的难度。练习设计,遵循了由易到难,由浅到深,层层递进的原则,练习之中,渗透了趣味性、自主性,激发了学生学习的兴趣,为学生获取知识创造了轻松愉快的氛围,把“让学生学有用的数学”落到了实处。
(周灿彬 陆建民 江苏省靖江外国语学校 214500)