摘 要 在数学教学中，反思是发现问题的源泉，是优化教学设计、提高教学质量的好方法。数学概念、性质、定理具有高度的抽象性、概括性，教学时应深入浅出，形象生动，不能照本宣科。笔者从自己的亲身教学中总结出几点经验，在应用中能够极大提高教学质量，做到事半功倍。
关键词 有效知识 类比讲解 作业批改观
在数学教学中，反思是发现问题的源泉，是优化教学设计、提高教学质量的好方法。在学习了有效教学的理念后，我不断地反思自己的日常教学行为，反复追问“什么样的教学才是有效的？”“我的教学有效吗？”“还有哪些比我现在更有效的教学？”以便使存在的不足得到补充、发现的问题及时整改，将积累的经验升华成理论。下面就教学中的几个问题做一些反思：
一、重视学生有效知识的发展――教学的有效知识是有效教学的重要条件
教学中遇到的困惑：为什么有些题教师反复地讲解，可学生还是不会做。
在教学过程中我经常会碰到这样的情况，在讲解一些题时，反复讲解好几遍还是有学生听不懂，或者当时听懂了，可没过一两天又忘了。甚至有时在考前复习时，明明前一天刚讲过的题，可学生在考场上还是不会做。无奈在讲评试卷时又要重复讲解几遍，结果就是会的学生一直都会，不会的学生一直都不会。
反思：为什么我很认真的教，学生也很认真的学，可结果却是无效教学呢？在认真学习和研究教学理论后，上面问题的原因找到了：学生缺乏有效知识，不能将老师的语言转化成自己的思维。所谓教学的有效知识，是指教学中学生真正理解并有助于其智慧发展的知识，是能提高学生能力的知识。学生的有效知识是其个体活化的、可以随时提取、具有迁移性的知识，是智慧发展的象征。如果教学的有效知识量为零，则教学效果也为零。此时，教学内容不论如何正确、科学，教师不论如何认真负责，都属于无效教学。
在后面的教学中，讲解习题时我会关注每个层次学生的有效知识量，分层讲解。先提取出题目的基本知识点，配置一些简单的练习，让差一点的学生巩固基础；再强调解题的思路，让中等生学会寻找解题方法；最后，加以变形让好学生能将现有的知识迁移。这样，一道题针对不同级别的学生，可以得到各自的收获，也达到了不同学生学不同数学的理念。一道题讲八遍是无效的，根据学生的情况，分层讲解，才能让每个学生都有所发展，才是真正有效的教学。
二、类比―促进学生数学认知理解的有效措施
平方根与算术平方根是八年级非常重要的两个概念，我在备这节课时可以说下足了功夫。从概念的引入到习题的设置，每个环节都是精心设计，目的就是使学生可以弄清这两个概念。可上了一堂课――我认为是万无一失的课后，学生的反馈却大不如人意，只有好学生接受起来没问题，很多学生还是没弄清概念的本质。
课后在与其他老师交流后，大家都有同感，平方根和算术平方根这块知识学生掌握起来有难度。所以我想出用类比的方法帮助学生理解概念，经实践后发现非常有效。对一个数进行平方运算是将这个数升级，就好比问成龙的爸爸是谁，是由孩子找爸爸。反过来对一个非负数进行开平方运算是将这个数降级，是由父亲找孩子。就比如下面一道例题，刚开始学生总出错，用这种类比方法讲解，学生非常好理解。
所以，在促进学生认知理解方面，我们还应该多研究，力争让学生获得清晰、牢固的知识。
三、我的作业批改观――只有老师有效布置和批改作业，学生才能有效完成作业
教学中遇到的困惑：总有不交作业和习惯抄袭的学生，每天老师会浪费很长的时间在追要作业和批改无效作业上。数学作业如果不能反映学生真正的思维过程，那批改的再认真也是无效的。
作业是课堂教学的重要延伸，直接影响着教学的有效性。学生不交或抄袭作业与老师对作业的设计、布置、批改有直接关系。为此我应该不断地对自己教学中的作业实施做出调整和优化，只有我有效地布置和批改作业，学生才能有效地完成作业。在今后的作业批改方面，我要重点把握三个方面：
（一）作业批改过程要放大。作业批改不是用对错号给学生一个交代，完成一个结果。教师作业批改更多意义上应该是一种追求效率、收集信息、调研对话的过程，它应该与教师前期的工作环节――作业设计和布置，后期的工作环节――作业反馈和教学调整紧密链接，是教师整个作业工作程序中不可孤立的重要一环，诸如诊断、评价、交流等等。
（二）作业批改要做到有针对性的精细。想要学生认真完成作业，老师必须认真批改作业。批改差生作业时，批改速度可以加快，只要发现问题即可，不要在本子上做很详尽的说明，重在一对一当面辅导。对中等生作业批改一定不要只用对错号交代，知识点的错误必须清楚地写出来，思路的错误要加以引导。对好学生作业更不能很轻松的划对号，而要精益求精，甚至鸡蛋里挑骨头。培养他们严谨、一丝不苟的精神，对他们而言，失去一分，也许就会失去一所好的大学
（三）作业批改的过程中要重视师生交流。学生在校学习和老师工作的时间都是有限的，可能我无法做到每天都和学生面对面的交流，可利用作业本就可以很容易进行情感交流。每次改完作业后，一定要再想想，这位学生最近的综合表现怎么样，是不是有些浮躁，是不是上课爱跑神，之后在本子上写一些留言而不是评语，让学生感受到老师的话像朋友一样知心，像父母一样关怀，当然他们也会向我袒露心声。
教学既是在传授知识，也是在与学生交流，对他们进行查漏补缺。我国古代先哲孔子就提出“学而不思则罔，思而不学则殆”。“教无定法，教学永远都是一门遗憾的艺术”。而作为老师的我们，更应该深入反思自己教育教学行为，做到“教有所查，查有所改，改有所应”，从而减少学生学习困难的产生。
参考文献：
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[2]王霞,魏国生.教育技术视角下对“有效教学”的思考―反思我们的课堂教学[J].中等职业教育(理论),2011,(08).
[3]顾志平,邢玉兰,张瑞.坚持“有效教学”理念 实现高效率课堂教学[J].现代教育科学,2010,(08).