解决具体物理问题时，除了需要对情景涉及的“概念清”，情景建立起的“过程明”，处理问题应用的“规律熟”之外；还需要对所求物理量（问题）的途径有概括、方法有归纳。唯如此，才可实现对问题的思维始终在正确、有效的方向上进行。
例1 子弹射入放在光滑水平面上的木板前动能为?E???1?，动量大小为?P???1?；射穿木板后子弹的动能大小为?E???2?，动量大小为?P???2?。若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木板过程中的平均速度大小为?( )?
A?E?1+E?2P?1+P?2? B?E?1－E?2P?1－P?2?
C?E?1P?1+E?2P?2? D?E?1P?1－E?2P?2?
解析：由①平均速度的定义式：?V-=St?，
②匀变速直线运动平均速度又有：?V-=v?t－v?02?的特点，
明确了计算子弹在射穿木板过程中的平均速度大小的两个思路，则：
1利用?V-=St?，由题设条件，设木板对子弹的阻力大小为f，子弹在射穿木板过程中对地的位移大小为S,运动经历的时间为t
应用动能定理，?-fs= E??2?- E??1??
应用动量定理，?-ft= P??2?- P??1??
将上述两式左右两侧分别作比，得到
?－fs－ft=E?1－E?2P?1－P?2=st=V-? ，
2利用?V-=v?t+v?02?，因?E?K=12mv?2?，?P=mv?，得?E?KP=v2?，
则?V-=v?2+v?12=v?12+v?22=E?1P?1+E?2P?2?，
可见，给出的四个选项，B、C正确。
小结：从物理量的定义，或知识体系中物理量与其它物理量之间的确定关系出发，寻找或发现解决问题的途径，无疑是最基础、最有效的解决问题的思考方法。在概念清晰、关系明确的基础上，利用相应的规律就会建立起各量之间的联系，解决问题的各种方法就会露出端倪。
例2 放在光滑水平面上的劲度系数为?k?的弹簧右端固定。在原长时，用一质量为m，速度为?v???0?的滑块将其压缩。经过?t?时间后压缩量为?x?，此时速度为?v?，在压缩量为?x?处取一极小的位移?Δx?，在?Δx?内运动的时间为?Δt?，速度的变化量为?Δv?，动能变化量为?ΔE?k?。则下列关系式中正确的是：?（ ）?
A?Δv=－kxΔt/m? B?kxvt=m(v?2?0－v?2)/2?
C?kxΔx=－mvΔv? D?kxvΔt=－ΔE?k?
解析：对物体?m?给出的条件是，由初速度?v???0?开始在弹簧弹力这个与位移大小成正比的阻力作用下，经过?t?时间后发生位移为?x?，此时获得速度为?v?。在这一时刻(或状态下)继续分析其在极短时间?Δt?内的运动情况：发生位移?Δx?，速度变化了?Δv?，动能变化了?ΔE?k?。由于发生的位移?Δx?极小，在给出的?Δt?时间内物体的运动可视作恒力?F=-kx?作用下的匀减速运动。
选项A，应用动量定理，考虑?ΔP=mΔv=FΔt=-kxΔt?，有?Δv=－kxΔt/m?成立。
选项B，关系左侧公式的物理意义是，滑块在大小为?kx?的力作用下以速度?v?匀速运动时间?t?所发生的位移?vt?所做的功，与物体变力、变速的实际运动不符，没有与这个给定过程的动能变化相等的左侧公式成立。B选项不正确。
选项C，?kxΔx?表示力?kx?在?Δx?位移内所做的功，由于?Δx?的微小，在这段位移内?kx?可视作不变，为恒力。设这段运动开始、结束对应的速度分别为?v???1?、?v???2?,对这一过程应用动能定理：-?kxΔx?=?12mv?2?2－12mv?2?1=12m(v?2－v?1)(v?2+v?1)?。
代入?v?2－v?1=Δv?，?v?2+v?1≈2v?，-?kxΔx=12mΔv×2v=??mvΔv?。
也有?kxΔx=kxvΔt=kxΔt×v?,应用动量定理，?－kxΔt=mΔv?，
得?kxΔx=kxΔt×v=－mΔv×v=－mvΔv?。也可得出选项C正确的结果。
选项D，有处理选项C的经历：?－kxvΔt=－kxΔx=ΔE?k?。其正确是显然的。
小结：物理量之间关系的确定，需要通过对物理规律的应用来实现。正确应用规律需要对规律适用对象、成立的条件、注意的方面、应用的环节与方法有系统、完整的掌握。
责任编辑 李婷婷?