数学探究能力是在具有一定的数学基础与技能的前提下，通过自己在发现问题、解决问题的过程中发展起来的一种独立获取数学知识、技能、独立思考解决问题的能力。学生自己发现问题，自己解决问题。由于教学任务紧，教学内容多，教师往往把例题草率处理，这样做使得学生偏重记忆一些方法和发展一些具体技能，而不是高层次的数学思考。《数学课程标准(实验稿)》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”倡导让学生经历探究的过程，引导学生经历知识的获取过程，是当前数学教学改革的方向。
已知三角形ABC，求作它的内切圆，考试结果显示，有80%的学生的答案正确。在期中考试时，有一块三角形的空地，请在空地内设计一个圆形花坛，使花坛与空地的三条边相切，并修建3条与边垂直的小路到圆形花坛的中心，请画出你的设计方案，考试结果显示，只有17%的学生答案正确。通过创设问题情景引导学生进行自主探究，让学生自己发现数学结论，获得数学活动经验，去探索数学世界的奥秘。同一个知识点，只是增加了一个生活背景，结果却相差如此之大。这是为什么？学生不能从生活问题中抽象出数学问题，说明学生的应用能力存在问题，学生不能有效地应用所学知识对实际问题作出合理的判断和决策，说明学生的探究和创新能力存在问题。归根结底又反映在学生的数学素养较低，和课程改革的总目标“培养学生的创新精神和实践能力”存在差距。那么该如何提高学生的探究能力呢？
一、教师对探究的正确认识
美国心理学家布鲁纳认为：“探索是数学的生命线。”因此，在数学课堂教学中，教师要创设情境，为学生构建一种开放互动的学习环境，引导学生主动参与，使学生通过主动尝试、体验、实践，发现问题、解决问题、获取知识、形成能力，作为数学教师，应设计开放性的问题，以此调动学生的好奇心，激励他们寻根究底，去解决别人未解决的问题，探索别人未涉及的奥秘，发现别人未发现的东西，从而培养学生勇于探索的精神和善于发现的创造品质。
在教学或教育活动中，如果没有对问题的探究，就不可能有学生主动地积极参与，不可能有学生的独立思考与相互之间的思维启迪。学生的思维和能力也就得不到真正的磨练与提高。没有探究就不可能有创造性的学习应用。因此，要改变数学教学，就有必要把探索过程作为数学教学活动重要的一环。从真实的数学情境出发，让学生在充满探索、思考和合作之后有新的发现和新的思考，从而获取属于自己的知识。
二、在生活化的情境创设中联系数学知识
《数学课程标准(实验稿)》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。心理学研究表明，当学生学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接受知识的程度就越高。“数学知识生活化，生活情景数学化”，通过教师精心的设计和独特的发现，架起沟通现实生活的具体问题与数学抽象概念之间桥梁，把真实的生活情景转化为数学情景，让数学背景含在学生熟悉的事物和具体的情景中，让学生觉得所学习的内容是和实际生活息息相关的，是生活中急待解决的问题，他们能从生活中找到原型，这些问题学生能从数学的角度去分析、去转换。“数学情境”是探究教学的原点，从这个点出发，通过各种真实环境或模拟世界的创设，就能拉近知识与学生现实生活的距离，使学生感到数学知识与周围的世界，与他们的现实生活紧密相连。唯有如此，学生的兴趣、需要、态度、情感才能融入到课堂学习探索之中。因此，教师转变例题、习题为生活化的素材，挖掘隐藏其中的生活情景和数学概念，当学生获得某种基本解法后，教师就可用改变题目的条件、改变情境等手段，增进学生对知识和方法的灵活掌握，帮助他们对问题进行多角度、多层次的思考。
比如，对三角形三边关系定理的教学教师是这样处理的：首先要求学生将事先准备好的长度为4cm、5cm、6cm、8cm、10cm、12cm的六根小木棒拿出来进行动手操作。任意取三根将其首尾相接，拼成三角形，接着老师提出下列问题：1）任意三根小木棒能否都能拼成三角形？2）有几组三根小棒能拼成三角形？有几组三根木棒不能拼成一个三角形？试比较两根短棒长度之和与长棒长度的关系。3）通过上述的操作，请猜想三角形中任意两边长度之和与第三边的长度之间存在什么关系？4）试用简洁的文字归纳你的猜想，并证明你的猜想。在讨论形成规律的过程中，引发学生的争议。数学学科本身存在着许多有趣的规律和诱人的奥妙。当要概括学习内容、发现规律、提取思维精华时，引导学生讨论，使学生积极地去发现，主动地去探求，自觉地去运用这样的教学，不仅使学生掌握了知识，更为重要的是使学生通过小组讨论得到了自主解决问题的锻炼，让他们在学习中体验到了成功的愉悦。
三、注重探究的过程要合理
新课程的理念告诉我们“学生是主体，是整个学习过程的主人；教师是主导，是学生学习的合作者、引导者”。单凭教师苦口婆心地教，远远不够。所以教师首先要改变以往的教学模式，变灌输为引导，变验证为探究。 探究的流程设计通常是这样的：创设问题情景、学生自主探索、交流与讨论、小结与评价、运用与创新。教师通过讲故事、做游戏或利用多媒体课件等方法增加问题的趣味性和启发性，使学生产生好奇甚至疑惑的情感体验，引导学生自己根据问题的需要进行情景的创设。学生经过实验、动手操作和观察等活动，自己探索数学规律。
教师要转变思想，更新模式，让学生充分经历探究过程，让探究的过程成为教师调动学生学习的积极性、主动性的过程，成为激发学生数学学习兴趣的过程，成为充分释放学生潜能的过程。