二次根式是初中代数的重点内容,也是中考考查的对象,二次根式问题的特点是条件多且比较隐蔽,往往不易直接求解,所以解二次根式有关问题时,需要认真明析考虑题设条件。 1. 直接条件:如一个数X的平方根有两个则X>0,X的两个平方根互为相反数和为零。一个是这个数的负的平方根,一个是这个数的正的平方根(算术平方根)。
2. 规定条件:如(X-3)2(X0。
(5)如a?2=|a|则a=a(a>0)?o(a=0)?-a(a0)?0(a=0)?-2abb(a35-m。
五、 其他
例7 计算(-16)×(-18)
错解:原式=-16×-18 =4×32=122
分析:忽视了ab=a•b的条件a≥0,b≥0条件。正解:原式=16×18=122。
例8 已知:a、b、c是△ABC的三边,且a=-(a-2)?2+2,?(c-2)?3=(2-c)c-2,试确定△ABC的形状。
分析:根据题中隐含条件可得(a-2)?2=0,即a=2.所以b=2.又由2-c≥0?c-2≥0可得c=2,又由2?2=(2)?2+(2)?2,即c?2=a?2+b?2,所以△ABC的形状是等腰直角三角形。
(曹玉双 河北省迁安市扣庄乡扣庄中学 064400 )