苏霍姆林斯基说:“右手与脑之间有着千丝万缕的联系,这些联系起着两方面的作用:手使脑得到发展,使它更加明智;脑使手得到发展,使它变成创造的、聪明的工具,变成思维工具和镜子。”操作是思维的起点、智慧的源泉。学生在课堂中的操作活动是一种认识活动:一方面,操作是手和眼的协同活动,是对客观事物的动态感知过程;另一方面,操作又使手和脑密切沟通,把外部动作转化为内部语言形态,教师作为教学内容的加工者,应站在发展学生思维的高度,相信学生的认知潜能,对于难度不大的例题,大胆舍弃过多、过细的铺垫,尽量对学生少一些暗示、干预,正如“教学不需要精雕细刻,学生不需要精心打造”,要让学生像科学家一样去自己研究、发现,在自主探究中体验,在体验中主动建构知识。
一、 实践操作――让学生体验“做数学”
教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点,在美国也流行“木匠教学法”,让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。“做”就是让学生动手操作,在操作中体验数学。通过实践活动,可以使学生获得大量的感性知识,同时有助于提高学生的学习兴趣,激发求知欲。数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科,而小学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。动手操作活动正是数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起的一座“桥梁”,因此,在教学中,教师要把静态的结论性的知识转化为动态的探究性的数学活动。让学生动手操作,理解知识的发生、发展和形成过程,主动构建知识网络,可以激发学生参与学习的兴趣,使他们在愉快的操作活动中掌握数学知识,发展数学思维。
在教学平面图形的对称性时,如何让学生理解抽象的“对称”概念呢?教师可以先向学生展示准备好的剪纸(对称图形:花边、五角星……)让学生感受这些剪纸的美丽和奇特,猜测老师是怎么剪出来的。然后让学生自己尝试着剪,允许他们失败,甚至允许他们犯错误。学生通过动手实践,合作交流,理解“对称”的意义,并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法(其实就是对称的实际应用)。通过观察这些图形的共同特征,理解出折痕就是“对称轴”。接着,教师在出示一组平面图形:正方形、长方形、三角形(一般的和等腰的)、平行四边形等,让学生判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生通过剪一剪、折一折,马上便可以得到验证,并得到及时的反馈。
教师根据教学内容,设计操作活动,调动了学生的视觉、触觉、听觉等器官共同参与学习活动,让操作成为学生“思维的动作”和“动作的思维”。学生通过动手操作,初步建立了对称的概念,还认识到操作可以帮助我们解决身边的数学问题,调动了学生学习的积极性和主动性,有效地促进了学生对数学本身的体验、领悟和欣赏,促进学生认识的整体性发展。
二、 理解操作―让学生体验“玩数学”
皮亚杰指出:“要认识客体,就必须动之以手。”他认为人对客体的认识,是从人对客体的活动开始的,思维认识的发展过程,就是在实践活动中,主体对客体的认识结构不断建构的过程。数学教学中的操作活动往往是凭借学具进行的,在教学中根据小学生好拿、好动、具体形象思维占优势的心理特征,教师恰当地引导学生进行学具操作,让学生在动手、动脑中掌握算理,深化认知过程。
例如:在“两位数减一位数的退位减法”中,什么叫不够减?什么叫退位?怎样退位?如何计算?是教学的难点。教学中引导学生动手操作小棒,可以帮助学生弄清算法,掌握计算方法,从而化难为易。如教学“42-8”时,先复习不退位减法“42-2”的小棒操作过程,学生会很快地说出从42根小棒的单根中去掉2根小棒还剩4捆,即40根,所以“42-2=40”。接着教师把题改成“42-8”,启发:现在你能从42根的单根中去掉8根小棒吗?为什么?怎么办呢?通过小组讨论、操作,学生想到从4捆中拿出1捆小棒打开(即“退一当十”的概念,给学生留下深刻的印象),与2合成12,这样从12根小棒中去掉8根剩下4根,4根与3捆合成34,进而推出“42-8=34”,这样边操作边交流,学生直观地看到演算的整个过程,头脑中形成了丰富的表象,为理解计算方法积累了感性经验,促进由“物化”向“内化”的过渡。在教学中,引导学生有目的、有意识地操作,既有利于学生将操作的信息准确并有选择地输入大脑,促进思维活动的展开,也有利于提高学生的数学技能素质。
三、 学会操作――让学生体验“用数学”
体验学习需要引导学生主动参与学习的全过程,在体验中思考,在思考中创造,培养创新思维和实践能力。同时,教师应和学生一起经历知识获取的过程,与学生共同分享获得知识的快乐,共同体验学习。如果说,一般的物质生产工具确是一种“物化的智力”(马克思语),那么操作则具有“生产”儿童心理结构、发展儿童智力的特殊功能。有位教育家说过:智慧出在人的手指尖上。可见,操作是培养学生技能、技巧,促进思维发展的一种有效手段。因此,在数学教学中,教师要注重学生的动手操作,只有让他们在操作中自己去体验、探索、发现,才能深刻理解知识,把握知识内在的、本质的联系。小学生思维以具体形象为主,因此教师要重视学生的操作学习,把操作当成建构新知的有效媒介。“听了会忘掉,看了会记住,做了会理解。”学生创新意识的激发,创新精神的培养都在操作中萌发。在一次数学活动课上,出现了这样一道题:7棵小树苗,把它栽成两行,每行栽4棵,那该怎么栽?这个富有挑战性的问题一下子吸引了学生的注意,激发了他们的好奇心和创造欲望。在老师的启发诱导下,学生用小图片代替小树苗,竟摆出了几种不同的方法(如图):
接着引导学生讨论:7棵树苗是怎样栽成两行呢?因为学生曾亲手做了,有了丰富的感性经验,建立了深刻的表象,很自然地想到栽法,并自觉地上升到理性:“其中有一棵顶了两棵。”为了引导学生的思维向纵深发展,我接着出题:7棵树苗每行栽3棵,栽3行,怎么栽呢?一石激起千层浪,学生的思维处于极其活跃的状态,很快摆出了(如图):
让学生动手操作,引导他们发现“公共树”的作用,掌握“一顶两”甚至“一顶三”的不同排法。可见,学生在积极的思索中,在富有创意的操作中学生体验了数学,感受了数学,创新精神得到了很好的培养。贴于中国数学是思维的“体操”,而思维是从动作开始的,切断了动作和思维的联系,思维就不能得到发展,数学教学理论和实践告诉我们:在数学课堂中,让学生动手操作,不仅有利于学生参与知识的形成过程,获取知识,更有利于激发学生的潜在智力,培养能力形成技能,同时通过动手操作的“迁移”效应,更有利于学生有效地理解新现象,解决新问题,培养创新能力。
(傅彩萍 江苏省海安县实验小学 226600)