《数学课程标准》中强调:“不同的人在数学上得到不同的发展”。由于学生的思维水平、学习能力参差不齐,所以学生在学习的过程中出现这样那样的问题和错误是正常现象。其实,学生在课堂上出现错误也未必是件坏事,它能提醒教师把握教学的起点,通过对错误原因的分析,使学生真正掌握知识、理解知识、运用知识。在数学教学中,我们不要害怕学生出错,更不要将错误藏着、捂着,或轻描淡写一带而过,而要重视学生学习过程中出现的错误,要把学生的错误当作一种宝贵的资源。
心理学家盖耶认为:“谁不愿意尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富有成效的学习时刻。”一节真实的好的课堂教学正是有了学生这种那种的错误,师生在分析错误产生的过程中进行交流,有了思维的碰撞,才使教学环节更精彩,我们的教学过程更体现出真实性。例如:两位老师在教学《圆的认识》一课,利用圆规画圆时出现同样的错误,不同的处理却带来不同的教学效果:第一位老师让学生画一个直径4厘米的圆,结果班级里出现两种大小不同的圆(一种是把圆规两脚之间距离定为4厘米,一种是圆规两脚之间距离定为2厘米)。
师:同学们,我们知道圆规两脚之间的距离是半径的长度,你们刚才将圆规两脚之间的距离定为半径的长度,还是直径的长度?请画错的同学重画一下。
第二位老师也是让学生画一个直径4厘米的圆,班级里同样也出现了两种大小不同的圆,这位老师是这样处理的。
师:现在请同桌两人比较一下你们画的圆,看看有什么发现?
生1:我发现我们俩画的圆不一样大。
生2:我们俩画的圆也不同。
师:你们谁画的正确呢?有方法验证吗?
生:有,可以量一量圆的直径是不是4厘米?
(学生动手量。)
师:通过测量,你们有什么发现?
生3:我发现我画错了,我把圆规两脚间的距离当作直径的长度,应该是半径的长度。
生4:我发现画圆时需要知道半径的长度,如果要我们画一个直径几厘米的圆,我们可以先求出半径的长度,然后画出这个圆。
面对出现的相同的错误,两位老师采用了不同处理方法,使得教学效果明显不同。第一位老师发现学生画错了只是简单的告诉学生圆规两脚之间的距离是半径的长度。而第二位老师是引导学生去比较,在比较中发现错误,然后通过验证发现圆规两脚之间的距离应该是半径的长度,这样学生得到知识是深刻的、不易忘记的。
课堂教学中除了要充分的利用学生的错误,有时教师还可以设计出错误,引导他们从正反不同角度去修正错误,在分析错误的过程中加深对学习内容的认识。例如:一位老师在教学《认识整万数》一课,为了加深对数级的认识,设计了这样一个环节:
师:同学们,请你们在计数器上拨出77万这个数。
师:你们怎么看出就是77万?
生:在万位上拨了7个珠子,表示7万,十万位上拨7个珠子,表示70万,合起来就是77万。
师:不过张老师很遗憾地看到有位同学是这样拨的。(出示错误的拨法)。你觉得他拨的对吗?哪有问题?
生:他拨在个级上,个级上的“77”表示的是77个一,万级上的“77”才表示77个万。
师:同样拨出了“77”,拨在不同的数级上就表示不同的数。
上面这个教学片断中,教师通过设计了一个“错误”,让学生分析错误的原因。这样,学生对数级的认识就更深刻了,为后面的读数、写数打了基础。
新课程强调,教学是教师与学生的交往、互动的过程,在这里师生分享彼此的思考、经验和知识,交流彼此的情感、体验与观念,丰富教学内容,求得新的发展。作为老师,不要以成人的眼光去要求学生,更不必要绝对正确,正确创造性地对待学生的错误资源,教师不仅要注重开发错误,更要善于利用错误,让错误发挥最大的功效。
(李秀芳 江苏省滨海县天场中学 224500)