新课标指出:教师要善于选择学生中有价值的问题或意见,引导学生开展讨论,以寻找问题的答案。因此老师提的问题应着眼于学生的生活经验基础,但又不能拘泥于此,让学生要有思维的空间,虽不能达到让学生仁者见仁,智者见智,但起码要让优秀生,中等学生还是学潜生都能有所思,都能动起来,而现实课堂上教师往往受时间因素的束缚,处理不好学生和问题之间的空间距离。教师为了充实课堂40分钟,不经意中把简单的教学内容复杂化;教学内容偏难时,往往又会人为压缩学生思维的空间,使学生没有充足的时间去探究解决问题。因此,调控好时间以及学生与问题的空间距离的尺度应是数学教师永恒的追求。
一、 超越数学课堂的时空,处理好学生和问题之间的空间距离
我们的数学课堂在教学内容偏难时,教师很难调控好学生与问题的空间距离,我们可以灵活地变化方式,通过问题分解来缩短学生与问题的空间距离,拉开问题与学生的距离,留给学生思维的余地。
1. 始终让问题与学生之间保持有“最近发展区”式探索思维空间。
五年级(下册)教材练习四中有这样一道题:把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸,裁成同样大小,面积尽可能大的正方形,纸没有剩余,至少可以裁多少个?一位教师教学时先引导学生先画图,再独立思考,效果并不理想,半数学生是在教师“吃力”地讲解后,才勉强理解了思考过程。显然,学生对问题中“裁成同样大小,面积尽可能大的正方形”这一条件的理解产生了困难。根据学生的现实学习基础,我在教学中调整了策略,超越数学课堂的时空的限制,舍得“浪费”课堂争分夺秒的时间,降低了思考这一问题的坡度。拉近学生和问题之间的空间距离,先出示一个长20厘米、宽12厘米的长方形,提问:“如果这是一张长方形纸,想把它裁成相同的小正方形,这样的小正方形边长该是多少呢?”让学生拿出同样的纸,折一折,试一试,不少学生在折试中想到边长是1厘米。教师追问:“你是怎么想的?”“因为1既是12的因数,也是20的因数。”接着,立即有学生发言:“边长2厘米的也行,因为2是12和20的公因数。”“很好,现在请同学们独立解决第10题。”这样引导之后,几乎所有的学生都顺利地解决了问题。显然第二种教学思路虽用了不少宝贵的教学时间,但它降低了问题的难度,拉近学生与问题之间的空间距离,使学生觉得有办法下手,能充分激活学生已有的知识经验,激发学生的学习愿望,所以在课堂教学中遇到难题要设计一些坡度,引导学生深入探究,思维向纵深发展,促使每个学生都能积极参与并思考,从而有效地提高课堂教学效率。
2. 让数学课堂时间与学生思维的空间成为线性关系。
不仅数学课堂时间分配的多少与问题给学生的思维空间的大小成线性关系,而且随着数学课堂时间的流逝,数学问题应逐步加深,留给学生的思维空间呈扩大趋势,有利于提升了学生的数学思维,学生才能对所学知识理解得更深更透。例如,教学平行四边形的面积计算一课,先复习演示三角形面积的推导过程,再出示平行四边形,问学生想知道平行四边形什么?求平行四边形的面积你打算怎么办?老师只须设计两个问题即可。(1)你是怎样把平行四边形割补成长方形的,其前后有什么变化?这种设问留给学生的思维时间比较宽松,通过思考学生要说的话很多,学习好的学生可以有条理地抓住两个图形之间的内在联系,中等学生只是在条理上稍差一些,学习上有困难的学生也能说出个一二来。这样更有利于学生理解、发现图形变了,但是面积没有变,长方形的长就是原来平行四边形的底;长方形的宽就是原来平行四边形的高(2)完成上述发现后,老师可以再提第二个问题“大家认真观察,割补后的长方形与原来的平行四边形有哪些联系?” “根据上面的发现,我们知道了长方形的面积怎样计算,那么,平行四边形的面积又该如何计算呢?”由于学生明确了两个图形的内在联系,建立了长方形和平行四边形的空间形式,学生完全可以对头脑中储存的信息进行加工、整理,进而独立地推导出平行四边形的面积。
二、 突破数学课堂的时空,该简单就简单
数学教学有这样一个怪现象:有些知识本来学生很容易理解,经过老师一节课的教学反而把学生弄糊涂了。原因何在:可能教师为了充实课堂40分钟,把简单的数学复杂化了。有下面的一个课例为证:我听了一节二年级的数学课,课上老师创设了教学情景让学生列出三位数减三位数的算式335-210后,就开始讲解了,这道题可以这样算,先算300-200=100,再算35-10=25,最后把100+25=125,335-210=125。显然学生对这种算法是很难接受,学生很茫然。经过反复的说明,终于有近四分之一的学生弄懂了,然后教师再让学生用竖式计算。本来学生很好懂的一堂数学课,经过老师的教学后,反而把学生弄糊涂了。这不就是我们教学的悲哀吗?这样的例子我想还有很多。
同样是这节课,我们要勇于突破数学课堂的时空限制,可以不拘泥去充实课堂时间,把它上得很简单。上这个内容时只须设计了六句话,虽简单却取得了很好的教学效果。设计如下:
1. 出示挂图(与教材配套的)问:从图中你获得哪些信息,你能提出哪些减法问题?怎样列式?(3分钟)。
2. 你们会算335-210这道减法吗?做一做。(3分钟)。
3. 说说你们是怎么算的?(5分钟)。
4. 你们会验算吗?试一试(5分钟)。
5. 我们进行一些相关知识的练习,好吗?(8分钟)。
6. 看看书,谈谈这节课你有哪些收获?有哪些经验?做课堂作业(5分钟)。
一节课(29分钟)就这样简简单单上完了,学生学得开开心心、轻轻松松、扎扎实实。这样的课学生该不会讨厌吧!你说呢?
因此,数学课堂突破时空的束缚,该简单就简单。我们的数学课需要简单!
(孙召华 江苏省灌云县杨集中心小学 222221)