摘要：本文笔者结合自己的课堂教学案例，就小学数学有效性探究性学习，谈谈自己的 几点做法与体会。 关键词：小学数学；探究学习；有效探索；学习方法
著名数学家波莉亚认为：“学习任何知识的最佳途径，都是自己去发现。因为这种发现理解最深刻，也容易掌握其中规律、性质和联系。”因此，为使学生积极主动地参与教学过程，必须引导学生去观察、思考、探究。我想：小学课本的知识虽早已是人类创造的现成财富，但在教学中，要通过我们的逐步诱导，让学生在自主探究中发现规律，获取知识，让他们的知识技能、学习能力、学习意志和学习习惯得到最大程度的发展，这就是数学的有效探究。下面就结合“圆的面积”的教学片断，谈谈对数学有效探究的浅显理解。
师：谁还记得三角形面积计算公式是怎样得来？
生：是用平行四边形得到的。
师：请说详细些。
生：因为平行四边形可以分成两个同样大小的三角形，所以三角形面积是平行四边形的一半，得到三角形面积=低×高÷2。
生：利用长方形也可以得到三角形面积的计算公式。
师：是的。我们可以说三角形的面积计算方法是通过转化图形的方法得到的。那么梯形面积怎么算，是怎样得到的？
生：梯形面积=（上低+下低）×高÷2。
师：请用字母表示，并且说说梯形面积公式是怎样得到的。
生：S=（a+b）×h÷2，梯形面积公式是把梯形转化成平行四边形得到的。
师：看来三角形、梯形的面积都可以通过转化图形的方法得到，那么今天这节课要研究的圆的面积，是否也可以通过转化的方法得到圆面积的计算公式？
师：大家手中的圆纸片能否转化成我们熟悉的图形或类似于我们已经学过的图形，然后利用这个图形计算出圆面积的计算公式。（ 学生动手操作，教师巡视 ）
反馈学生的操作结果。
师：大家手中的圆纸片是否转化成为另一个图形？
生：老师，我把它转化成为一个类似三角形的图形，就是其中一边是弯的。
生：我也是。
师：怎样得到的？
生：我把圆纸片对折4次得到的。
师：还有其它的方法吗？（没有学生响应）我们暂且把这个这个类似三角形的图形看作三角形，如果我们能用这个图形计算出圆的面积公式，那么我们就成功了。接下来我们利用转化得来的图形和已经学过的知识，一起来研究圆面积的计算方法？（ 组织学生合作学习，共同研究圆与三角形的关系。在合作学习中我适当引导三角形的底和高与圆存在的联系。）
圆的面积计算公式推导这个过程，学生是全身心地投入在学习之中，并且时刻闪烁着思维的火花。回顾圆面积公式推导的整个教学过程，我再一次深刻体会到数学的有效探究是要从学生已有的生活经验和知识出发，引导他们主动学习，鼓励学生积极合作，在合作中进步，从而得到发展。
1.有效探究是自主生成的
在推导圆面积的教学过程中，有一个教学环节让我惊诧，就是我布置学生把圆纸片转化成自己熟悉的图形这一个教学环节，反馈转化的图形中极少学生如“书”所愿――把圆纸片平均分成十六分，拼成一个类似长方形的图形，然后根据拼成后的图形推导出圆面积的计算公式。可是有较多的学生把圆纸片对折4次后，成了一个类似三角形的图形，在小组讨论中，学生根据三角形面积=底×高÷2，得到底就是圆周长的1?16，高就是圆的半径这个关键知识连接点，从而获得圆面积= πr2。虽然学生没有走进我的预设，没有根据教材所提供的学习素材，而是通过动手操作后自主生成的结果，但是我认为学生在课堂中的思维是活跃主动的，都是学生自己在利用自己的经验和旧知在自主探究。在课堂中组织学生探究是一种重要的学习方式，这种学习方式能明显让学生成为课堂中的主体，能积极参与到学习活动之中，能真正去享受学习过程中获得成功的喜悦。
2.有效探究是共同合作的
课堂上讨论交流的合作方式，能最大程度地调动学生学习的积极性，是不同程度的学生都能在充分发表自己的见解，将学习的信息大容量、高频率地在课内互动互补互促中共同提高。如圆面积的教学，当学生把圆纸片转化成类似三角形的图形后，要得到圆的面积计算公式还存在这几道坎，首先是转化成的三角形的高就是圆的半径；第二是三角形的底就是圆周长的1?16；第三是圆的面积就是这个三角形的16倍。看似简单的几道坎，实际是知识迁移的关键所在，也是这节课中的难点。我想，数学课堂中的学生合作讨论，就应该在解决难点之时，就应该在学生个体解决数学问题有困难之时，并不是为了增加课堂气氛，于是在探索计算圆面积的过程中，我大胆放手，组织学生合作学习。课中，始终坚持我是一个引导者、组织者的角色，尽量调动全体学生参与到学习中来，引导他们利用学习小组的力量，解决当前所遇到的数学问题。
3.有效探究是解放时空的
学生的学习过程不是教师向学生传递知识的过程，而是学生建构自已的知识的过程，学生不是信息的吸收者，相反，他要对外部信息主动地选择和加工。从这句话中可以明显看出，学生是课堂的主人，课堂中主权必须回归学生。在圆面积一课的教学中，我就是把课堂中的时间、空间交还给了学生，让课堂的主人彻底回来。教学中我的任务是为学生创设自主学习的机会，组织一些学习活动。如学生在解决圆面积中的三道坎时，我的任务是组织学生学习，至于对遇到的数学问题如何解决，这是学生的事情，我只能在学生确实无能为力时适当点拨引导。这样学生才能有时间去思考，有空间去进行数学活动，这样学生的主权才能真正得到体现。
参考文献：
〔1〕陈媛媛；如何在数学教学中培养学生探究学习的能力[J]
〔2〕朱慕菊等编著．走进新课程[M]