数学是思维的学科，是锻炼学生思维的体操，要提高数学教学质量，有效的途径是培养学生的思维品质。在实际教学中充分利用现代化多媒体教学手段，创设教学情境，置数学问题于情境之中，易于激发学生去积极的思维，促进学生的思维向深度、广度、严密性、灵活性等方面的品质发展。教师必须利用课堂教学的主渠道，创设与教学内容相应的，有利于丰富学生感知、启迪学生思考、探究、引导学生联想和想象、激发学生学习兴趣的，为实现课堂目标服务的具体形象且富于启发性的、情感性的教学环境和氛围。结合笔者近几年农村教学实践，根据初中生的认知规律和年龄特征，依据教材，在课堂教学中做了以下几点尝试：
1.培养学生思维的深度。思维的深度是指学生从具体复杂的事物的表面现象中通过对数量关系和空间形式进行抽象概括，发现其中的本质和规律。对于学生的学习过程来说，主要表现为能够较为全面地、深入地思考问题，善于抓住事物的本质规律和内在联系，善于进行抽象、概括、分析，抓住新旧知识之间的联系，从而解决问题。由于农村学生认知水平不高，空间想象能力有限，针对这一情况，经常利用现代化多媒体教学手段，通过具体形象的材料来展示事物内在联系从而启发学生思维，发展学生的思维能力。
例如，在教学圆锥的侧面积和全面积时，应用多媒体动画演示了平行四边形、三角形、扇形等图形的面积转化和计算方法之后。
师: 将圆锥侧面展开得到一个什么图形？（在演示圆锥侧面展开图时，提出这样一个问题）
生：扇形。（学生们一致回答）
师：那么扇形的半径和弧长与圆锥中的量有何关系？（顿时学生们七嘴八舌，议论纷呈，争论不休）
这时，让学生继续观看多媒体动画演示（屏幕上用红颜色表示圆锥的底面周长及对应的展开图的边，黄颜色表示圆锥的母线以及展开图形的对应线段且不断地闪烁），再让学生动手拆手中的纸筒进行验证，很快得出结论达成共识。
师：扇形的圆心角就是圆锥轴截面的锥角吗？（这时学生再度激烈争论起来，各抒己见。再让学生看动画演示，进行讨论，学生的思维向纵深发展，思考侧面积计算方法）
学生由旧知自然向新知迁移，透过表面现象揭示了事物的本质，思维得到了锻炼和培养。
2.培养学生思维的广度。学生思维的广度是指学生在解决问题时不受已有的经验和生活的表象的局限，能够横向地发散思路，把问题考虑得更全面、更细致，不单一。教师在教学过程中经常引导学生发散思维，能调动学生学习的积极性，拓宽学生的思维领域。
例如，在总复习时对平方差公式的复习教学采用的是这样一种方式：屏幕一边演示、学生一边计算并显示各种变化，特别是用不同颜色及闪烁功能凸显出那一项是公式中的?a和b，更易于学生观察、感知、理解。
首先，利用各种运算律展开；
平方差公式：（a+b）(a-b)=a??2?-b??2?
应用交换律：（b+a）(-b+a)=a??2?-b??2?
(a-b)（a+b）=a??2?-b??2?
……………
符号变化： （-a-b）(-a+b)=a??2?-b??2?
系数变化： （2a+3b）(2a-3b)=（2a）??2?-（3b）??2?
……………
其次，利用换元思想，加强对公式的理解，即公式中a、b可以是有理式、无理式、指数式等等。
指数变化：(5a??2?+3b??-1?) (5a??2?+3b??-1?)= (5a??2?)??2 ? -（3b??-1?) ??2?
项数增多：(a+b-c)(a+b+c)=(a+b)??2 ?-c??2?
其他类型：(23a+34b)(23a-34b)=(23a)??2 ?-(34b)??2?
(x+1+x)(x+1-x)=(x+1)??2 ?-(x)??2?
……………?
对于平方差公式所展开的发散思维活动，不仅可使学生对公式本质的认识，而且可以促进他们对分母有理化等运算有一个感性的认识。
3.培养学生思维的灵活性。所谓思维的灵活性主要是指学生在数学思维活动中对同一个问题从不同的角度不同的方面进行分析、思考，从而用不同的方法来解决问题。对于学生思维灵活性主要表现为思路广、方法多、解法活。
例如，在复习《相交线与平行线》这一节课时，安排了这样一道例题：如图，已?知AB∥CD,试探求∠E、∠B、∠D之间的关系。独立思考后，交流讨论多种解法，让学生各抒己见说出解法（如①过点E作EF∥AB ②延长BE交CD于点F ?③连?结BD等）。
师：若点E在平面内任意移动时∠BED、∠ABE、∠CDE之间还具有以上关系吗？（这时，借助媒体特有的几何画板功能用鼠标拖动点E，让点E在平面内任意移动。）
生1：不具有。
生2：不一定具有。
师：什么意思？
生2：随着点E位置的改变而变化。当点E的位置与例题一样时，具有
∠BED=∠B+∠D，?其它位置不具有。
师：说得太好了！那么它们之间具有什么关系呢？
为了让学生更易于得出结论，又启动几何画板的角度计算功能。这样的安排，促进学生参与教学活动，促进学生对知识的理解和掌握，激活了学生大脑皮层，活跃了学生的思维，调动了他们主动探究的积极性，培养了思维的灵活性、多角度地分析问题、解决问题，提高学生创新意识和创新能力。可见，运用现代教育技术，适时地给予形象、直观的感知铺垫，带领学生同题异思，发展求异思维，可以培养他们思维的灵活性及流畅性。
（董红梅 南京市六合区瓜埠镇初级中学 211500）