谈到直观，人们对其作用的消极面是特别注意的。当然，数学不能停留在直观上，但是，直观在认识过程中的地位是不能被抹煞的。直观有入门作用，有启发作用，帮助想象，帮助推测，作出猜想，帮助引导到抽象，理解抽象。在数学的创造性思维中，直观的地位需要给予适当的注意，在数学教学中，也不能没有直观的位置。针对当前数学教学中存在着一种轻视直观教学的倾向，相当一部分教师更多地强调对数学结论的证明，即功夫下在让学生信服结论的正确性上，而不重视让学生理解结论的来龙去脉；强调教给学生证明结论的方法，而不重视帮助学生学会怎能去发现新的结论。
一、直观教学的概念
直观教学一般指对部分教学内容采用直观教具(如图像、实物、模型等)进行教学的方法。直观教学具有直观性、形象性的特点，使抽象的知识变得具体形象，有利于学生对数学知识的领悟和掌握。事实上，在直观教学过程中，学生对直观教具进行观察、实验、测量等，能充分调动感觉器官的作用，有利于数学直觉观念的形成，从而有助于学生直觉思维的培养和发展。
二、数学直观教学的特点与运用
数学直观教具的使用是贯彻数学直观教学的重要手段。但是直观教具的使用不是为了直观而直观，而是为了从具体的、直觉的思维上升到抽象的思维。下面我们结合数学直观教学的特点，谈谈数学直观教学的应用。
①启发性：直观教具的使用，要有利于启发学生的思维。
例如，讲二次三项式6x2+7x-F2的因式分解，可用硬纸板制成这样的教具：剪6个边长为x的正方形，7个长为1、宽为x的矩形，2个边长为1的正方形，将这15个图形拼成如图所示的长方形。这个长方形的长为3x+2，宽为2x+1，南于拼接前后面积不变，不难发现等式：
6x2+7x+2=(2x+1)(3x+2)
这样引入二次三项式的因式分解，既直观，又有启发性。
②科学性：科学性是指在直观教学中要保持数学知识本身的一致性。
如果在教学中，直观教具的使用并非有助于学生对数学知识的理解，甚至与数学知识的本质相抵触，那么这样的直观教学就是不科学的、有害无益的，只能起误导的作用。比如，有的教师用伞来演示圆锥体就是不科学的，不利于直觉思维的培养。
③目的性：直观教学中教具的使用要紧紧地为教学内容服务，不能做形式、摆花样，为直观而直观。为了使教具使用的目的始终指向预定的目标，在教具演示过程中，教师要适时地讲解、加以引导。比如在黄金分割比教学环节中，为了显示满足黄金比例的图像是比较美观的，结果我们的部分老师把这节课完全变成了一节美术课，景象的、人物的，田园的各种各样的图像都出现了一大箩筐。搞得学生一节课下来一无所获。
重视直观思维，关键是要教会学生合情猜想。与直观主义对应的教育模式――直观教学，它的特点是：以直观为中心，在猜想和构造中学。直观教学作为一种教育模式，被许多教育工作者所忽视，尤其被许多数理学科的教师所忽视，是很不正常的。
下面就借助数形迁移教学来具体谈谈直观教学的优势：
1 数形迁移教学的涵义
数形迁移思维，即数形结合思维，它有两层涵义：其一，对“形”的问题，寻找其数量关系，用数量的分析方法加以解决；其二，对“数”的问题，分析其儿何意义，建立几何模型，寻找其“形”的关系，用几何的分析方法加以解决。这种方法既直观明了，又启发思维。
2 数形迁移教学法的实际运用
数形迁移教学要遵循双向性原则，就是既进行几何直观的分析，又进行代数抽象的探索，两方面相辅相成，互相促进。
例如：什么叫椭圆?下面是三种不同的回答：
(1)椭圆是鸡蛋那样的外形，或者椭圆是比圆要扁一些的图形。
(2)椭圆是平面上到两定点的距离之和为定值的点和轨迹。
(3)椭圆是在b2一4a2+bxy+cy2+dx+ey+f=0的点(x，y)的集合。
三种回答，以第(3)种最抽象。因为它很难与图形联系起来。
又如，在讲授《一元二次不等式》时，问学生什么时候方程有两个不相等的根?什么时候有两个相等的根?什么时候没有根?学生很难理解为什么有这样三个不同的结果。如果结合抛物线的图形观察图像与x轴的交点，学生一定会掌握得更牢同，而且有助于实现知识间的横向联系。
直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，伊思，斯图尔特曾经说过这样一句话，“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。