篇一：《用配方法解一元二次方程》说课稿
="txt">1001班 高志中 各位评委老师你们好！今天我说课的题目是九年级上册第二十二章第二节的《配方法解一元二次方程》：
一、教材的地位和作用
一元二次方程的解法是本章的重点内容，其中包括配方法、公式法和因式分解
法，“配方法”是学生接触到的的第二种一元二次方程的解法，它是以直接开方
法为基础的一次深入探究，是由特殊到一般的一个拓展过程，又对继续学习后
面的公式法有着指导和铺垫，具有承上启下的作用。通过这节课的学习，不但
可以使学生掌握一种基本的运算方法，还可以培养学生探索与归纳能力，提高
小组合作意识。
二、教学目标：
1.知识目标：
（1）.了解配方法的定义,掌握配方法解一元二次方程的步骤；
（2）.会用配方法解数字系数为1的一元二次方程；
2.能力目标：提高自学能力、归纳能力、交流能力，增强思维能力。
3.情感态度：通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，
同时提高小组合作意识和一丝不苟的精神。
三、教学重难点：
重点：会用配方法解数字系数为1的一元二次方程
难点：熟练进行配方．
四、学情分析
经过初中两年的学习，他们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合作交流
的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华
的机会，但是对于九年级的农村中学的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵
活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨和引导。因此，我遵循学
生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和
鼓励，借此增强他们的自信心。
五、教法学法分析
教学方法：
我采用了引导探索法,整个探索学习的过程充满了师生之间，生生之间的交
流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是数学学
习的主人。
教学手段：
我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效
果，提高课堂效率。启发、引导、点拔、评价
学法：
利用学生的好奇心设疑、解疑，组织互动、有效的教学活动，鼓动学生积极参
与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中， 观察猜测 交流讨论 分析推
理 归纳总结，理解和掌握本节课的内容。
六、教学过程：
（一）创设情境，提出问题
首先以实际问题引入：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场
地的长和宽应各是多少？将学生放置于实际问题的背景下，有助于激发学生的主动性和求知欲。
x2?6x?16?0，学生发现这个方程暂时不会解，感受到问题的存在。
这时教师引导学生思考如何解所列方程？怎样把它转化为我们已经会解的方程？”
（二）对比探究，解决问题
本节课力求在学生已有知识和经验基础之上，让学生通过观察、对比、联想、转化，自主发现解决问题的方向和规律，理解和掌握配方法。因此，在这一阶段活动中以问题为引导设置了四个具体环节。问题（1）：我们会解什么样的一元二次方程？举例说明。用问题唤起学生的记忆，明确现在会求解的方程的特点是：等号一边是完全平方式，另一边是一个非负常数的形式，运用直接开平方可以求解。这是后面配方转化的目标，也是对比研究的基础。
问题（2）：把你得出的方程和会解的方程进行对比，你能得到什么启发？
问题（3）：探索x2?6x?16?0的求解过程和方法。
这里要给学生充分的时间进行思考和交流，教师在学生小组交流后，组织全班进行讨论，通过观察方程的结构与完全平方式的联系找到问题的突破口。
在问题（1）、（2）的基础上，学生获得了解决问题的基本思路，即将方程转化成(x?n)2?p的形式。学生通过观察方程结构，发现x2?6x?16=0虽然不是完全平方式，但前两项具有完全平方式的特征，只要通过添加条件即可凑成完全平方式——即“配方”。因此，为避免干扰，先将常数项－16移项至方程右边，此时方程化为x2?6x?16。对比完全平方式，学生不难发现，方程左边加上一个常数9，就能凑成完全平方式，因此可以根据等式性质在方程两边都加上9，将方程化为x2?6x?9?16?9，即(x?3)2?25，从而成功地完成了由“不会解”到“会解”的转化。
引导学生概括、归纳出配方法的定义和用配方法解一元二次方程的步骤，然后指导学生快速记忆，掌握用配方法解一元二次方程的步骤:
1.化 1: 把二次项系数化为1;2.移项: 把常数项移到方程的右边;3.配方: 方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.变形: 方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方: 方程两边开平方;6.求解: 解一元一次方程;7.定解: 写出原方程的解 完成例4
问题（4）：配方的目的是什么？配方时应注意什么？
在完成这一系列探究活动后，教师提出问题引导学生回顾探究过程，进行阶段性小结。明确配方的目的是通过配成完全平方形式来解方程。对二次项系数是1
的一元二次方程配方时要注意在方程两边都加上一次项系数一半的平方。 完成例5
（三）随堂练习，巩固深化
教科书25页1题 2题
（四）小结梳理，分层作业
用你的语言描述一下配方法解一元二次方程的基本步骤和需注意的问题。
教师引导学生进行反思、归纳配方法解一元二次方程的基本思路、步骤及注意事项。巩固对课堂知识的理解和掌握，同时进一步体会解一元二次方程时降次的基本策略和转化的思想。
作业：（1）基础题：教科书28页，练习（1）、31页2（2）及x2+10x+9=0
（2）思考题：用配方法解方程2x2?3x?1?0。
以上是我对《配方法解一元二次方程》这一课时的教学设计，请各位评委老师批评指正，谢谢。
篇二：集体备课因式分解法求解一元二次方程说课稿
txt">说课稿一、学情分析
学生知识技能基础：在前几册学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，积累了解方程的一些方法；在八年级学生学习了因式分解，掌握了提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）熟练的分解因式；
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了用配方法和公式法求一元二次方程的解的过程；同时在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学目标：
知识与技能
1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；
2、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；
3、通过因式分解法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。
过程与方法
1、通过学生探究一元二次方程的解法，使学生知道分解因式法是解一元二次方程的一种简便、特殊的方法，通过“降次”把一元二次方程转化为两个一元一次方程；
2、通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会不同方法之间的差异，学会在与他人的交流中获益。
情感、态度、价值观
1、经历观察，归纳分解因式法解一元二次方程的过程，激发好奇心；
2、进一步丰富数学学习的成功体验，使学生在学习中培养良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括等能力。
三、教学重点
掌握用因式分解法解一元二次方程
四、教学难点
灵活运用因式分解法解一元二次方程
五、教学过程
本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境引入，探究新知；第三环节：例题解析；第四环节：巩固练习；第五环节：拓展延伸；第六环节：感悟与收获；第七环节：布置作业。
第一环节：复习回顾
内容：1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n≥0）的形式。
2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式。
3、选择合适的方法解下列方程：
①x2-6x=7 ②3x2+8x-3=0
意图：以问题串的形式引导学生思考，回忆两种解一元二次方程的方法，有利于学生
衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫。
第二环节：情景引入、探究新知
内容：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？
（说明：学生独自完成，教师巡视指导，选择不同答案准备展示。）
附：学生A：设这个数为x，根据题意，可列方程
x2=3x
∴x2-3x=0
∵a=1,b= -3,c=0
∴ b2-4ac=9
∴ x1=0,x2=3
∴ 这个数是0或3。
学生B：:设这个数为x，根据题意，可列方程
x2=3x
∴ x2-3x=0
x2-3x+(3/2)2=(3/2) 2
(x-3/2) 2=9/4
∴ x-3/2=3/2或x-3/2= -3/2
∴x1=3,x2=0
∴这个数是0或3。
学生C：:设这个数为x，根据题意，可列方程
x2=3x
∴ x2-3x=0
即x(x-3)=0
∴ x=0或x-3=0
∴ x1=0, x2=3
∴这个数是0或3。
学生D：设这个数为x，根据题意，可列方程
x2=3x
两边同时约去x,得
∴x=3
∴ 这个数是3。
师：同学们在下面用了多种方法解决此问题，观察以上四个同学的做法是否存在问题?你认为那种方法更合适?为什么?
（小组内交流,选代表回答,及时让学生补充不同的思路，关注每一个学生的参与情况。）
XX小组：我们认为D小组的做法不正确,因为要两边同时约去X,必须确保X不等于0,但题目中没有说明。
学生E：补充一点，刚才讲X须确保不等于0，而此题恰好X=0,所以不能约去，否则丢根.
师：这两位同学的回答条理清楚并且叙述严密，相信下面同学的回答会一个比一个棒!(及时评价鼓励，激发学生的学习热情)
师：现在请C同学为大家说说他的想法
学生C：X(X-3)=0 所以X1=0或X2=3 因为我想3×0=0, 0×(-3)=0 ， 0×0=0反
过来，如果ab=0,那么a=0或b=0,所以a与b至少有一个等于0
师：好，这时我们可这样表示：
如果a×b=0,那么a=0或b=0 这就是说：当一个一元二次方程降为两个一元一次方程时，这两个一元一次方程中用的是“或”，而不用“且”。
所以由x(x-3)=0得到x=0和x-3=0时，中间应写上“或”字。
我们再来看c同学解方程x2=3x的方法，他是把方程的一边变为0，而另一边可以分解成两个因式的乘积，然后利用a×b=0,则a=0或b=0,把一元二次方程变成一元一次方程，从而求出方程的解。我们把这种解一元二次方程的方法称为因式分解法，即
当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我门就采用因式分解法来解一元二次方程。
提示:
1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;
2.关键是熟练掌握因式分解的知识;
3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 步骤：
1. 将方程左边因式分解，右边等于0;
2. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.
3. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.
(此时可以回顾因式分解的概念及方法)
说明：如果ab=0，那么a=0或b=0，“或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者有一个成立。“且”是“二者同时成立”的意思。
意图：通过独立思考,小组协作交流,力求使学生根据方程的具体特征,灵活选取适当的解法.在操作活动过程中,培养学生积极的情感,态度，提高学生自主学习和思考的
能力,让学生尽可能自己探索新知,教师要关注每一位学生的发展.教师总结了本节课的重点.
第三环节 例题解析
内容：解下列方程 (1)、 5X2=4X(仿照引例学生自行解决)
(2)、 X-2=X(X-2)(师生共同解决)
(3)、 (X+1)2-25=0(师生共同解决)
解方程（1）时，先把它化为一般形式，然后再因式分解求解。
解方程（2）时因为方程的左、右两边都有(x-2),所以我把(x-2)看作整体，然后移项，再因式分解求解。
解方程（3）时方程(x+1) 2- 25=0的右边是0，左边(x+1) 2-25可以把(x+1)看做整体，这样左边就是一个平方差，利用平方差公式即可因式分解。
问题：1、用这种方法解一元二次方程的思路是什么?步骤是什么? (小组合作交流)
2、对于以上三道题你是否还有其他方法来解? (课下交流完成)
意图：例题讲解中,第一题学生独自完成,考察了学生对引例的掌握情况,便于及时反馈。第2、3题体现了师生互动共同合作，进一步规范解题步骤,最后提出两个问题。问题1进一步巩固因式分解法定义及解题步骤，而问题2体现了解题的多样化。 第四环节：巩固练习
内容：1、解下列方程：（1） (X+2)(X-4)=0
(2 ) 3x(x-1)=2-2x
(3 ) 2(x-3)2=x2-9
2、若（m2+n2）(m2+n2-2)+1=0,则m2+n2的值为？
意图：该练习对本节知识进行巩固，使学生更好地理解所学知识并灵活运用。此处留给学生充分的时间与空间进行独立练习，通过练习基本能用因式分解法解一元二次方程。
第五环节 拓展与延伸
内容：一元二次方程（m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m 的值 意图：通过独立思考及小组交流，寻找解决问题的方法，获得数学活动的经验，调动了学生学习的积极性，也培养了团结协作的精神，使学生在学习中获得快乐，在学习中感受数学的实际应用价值。
第六环节 感悟与收获
篇三：《用因式分解法求解一元二次方程》说课稿
ass="txt">尊敬的各位领导、老师，大家好！我是......中学的数学教师......，今天我说课的内容是北师大版初中数学九年级上册第二章第4节《用因式分解法求解一元二次方程》。对于本节课我将从教材与学情分析、教法学法分析、教学过程设计、教学设计说明这四个方面加以阐述。
一、教材与学情分析
1．教材的地位和作用： 本节课是在学生学习了用配方法和公式法解一元二次方程的基础上展开的，学习一元二次方程的第三种解法-----因式分解法。任何一个一元二次方程都可以用配方法和公式法这两种方法中的一种来解，为什么还要学习因式分解法解一元二次方程呢？因为对于某些特殊的一元二次方程，用因式分解法解起来更简便。培养学生观察思考，避繁就简和一题多解的能力等都具有重要的作用。因式分解法解一元二次方程既可以复习八年级学过的因式分解的方法，又可以为后续处理有关一元二次方程的问题时提供多一些思路和方法。
2．学情分析：
学生在八年级已经学习了因式分解，掌握了用提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这两种方法的解题思路及步骤。同时在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作与交流的能力。
3．教学目标
基于以上对教材的理解和学情的分析，根据新课标对方程的具体要求，并结合我校九年级学生的实际情况，我确定了如下教学目标:
?知识与技能：了解因式分解法的概念，会利用因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。
?过程与方法：经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情推理的能力，体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法。
?情感态度与价值观：积极探索不同的解法，并和同伴交流，在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的兴趣和信心。
4．教学重点难点：
重点：应用因式分解法解一元二次方程。
难点：将方程化为一般式后，对方程左侧进行因式分解。
二、教法学法分析
1.教法分析
根据本节课的教学目标、教学内容以及学生的认知特点，教学上采用以自主探究为主，通过实际问题加深数学与生活的联系，从而使用因式分解法解方程成为一种需要。并以分析、讨论、交流、演示相结合的教学方法，帮助学生通过已有的知识经验，归纳出用因式分解法解一元二次方程。
2.学法指导
新课改的精神在于以学生的发展为本，让学生经历观察、计算、比较、探讨等过程，增加学生的参与机会，增强学生的参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体，进一步培养和提高他们各方面的能力。
三、教学过程设计
第一环节：回顾引入
1、什么叫因式分解?
2、把下列多项式进行因式分解：
?x2?14x ?(x?5)2?36 ?x2?3x?2
3、若把上面的多项式都加上“=0”变成一元二次方程，你能解这些方程吗？ ?x2?14x?0 ?(x?5)2?36?0 ?x2?3x?2?0
4、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?
设计意图：以问题的形式引导学生思考，回忆因式分解的概念和对一个多项式进行因式分解以及两种解一元二次方程的方法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫。
第二环节：探究新知
1、你能解决这个问题吗？
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？
说明：学生独立思考，小组交流，教师巡视指导。（观察小颖,小明,小亮三位同学的解法，讨论这三位同学的做法?你认为那种方法更合适?为什么?）
归纳得出因式分解法的定义：
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法.
说明：如果ab?0，那么a?0或b?0
2、用因式分解法解前面提出的3道方程
?x2?14x?0 ?(x?5)2?36?0 ?x2?3x?2?0
设计意图：通过独立思考,小组协作交流,力求使学生根据方程的具体特征,灵活选取适当的解法.在操作活动过程中,培养学生积极的情感、态度，提高学生自主学习和思考的能力,让学生尽可能自己探索新知,教师要关注每一位学生的发展.
第三环节：学以致用
解下列方程 ：
（1）5x2?4x(仿照引例学生自行解决)
（2）x(x?2)?x?2(师生共同解决)
（3）(x?1)2?25?0(师生共同解决)
问题：
? 用这种方法解一元二次方程的思想是什么?步骤是什么? (小组合作交流)
? 对于以上三道题你是否还有其他方法来解? (课后交流完成)
设计意图：例题讲解中,第(1)题学生独自完成,考察了学生对引例的掌握情况,便于及时反馈。第（2）、（3）题体现了师生互动共同合作，进一步规范解题步骤,最后提出两个问题。问题?进一步巩固因式分解法定义及解题步骤，而问题?体现了解题的多样化。
第四环节：巩固练习
1、解下列方程：
（1） (x?2)(x-4)?0 （2） x2?4?0
（3） 4x(2x?1)?3(2x?1)（4） x2?7x?12?0
2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数？
3、一元二次方程(m?1)x2?3mx?(m?4)(m?1)?0有一个根为0，求m的值。 设计意图：华罗庚说过“学数学而不练,犹如入宝山而空返”。该练习对本节知识进行巩固，使学生更好地理解所学知识并灵活运用，同时学生通过独立思考及小组交流，寻找解决问题的方法，获得数学活动的经验，调动了学生学习的积极性，也培养了团队协作的精神，使学生在学习中获得快乐，在学习中感受数学的实际应用价值。
第五环节：感悟收获
1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键。
2、在应用因式分解法时应注意的问题。
3、因式分解法体现了怎样的数学思想?
设计意图：鼓励学生结合本节课的内容谈自己的收获与感想。尽量让学生畅所欲言，在民主的氛围中培养学生归纳概括能力和语言表达能力；同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我、欣赏他人。
第六环节：布置作业
课本47页习题2.71、2、3题
设计意图：关注学生对本节课知识的掌握情况，巩固升华本节课所学内容。
四、教学设计说明
教学方法的核心是强调学习者是一个主动的积极的知识构建者。本节课，我根据九年级学生的心理特征及其认知规律，通过由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，动手实践，合作交流，教学模式遵循了“以学生为主体，教师为主导”的教学原则，培养学生良好的学习习惯和严谨的科学态度。在参透教材的同时，也在引入上多做文章，让学生的自主能力、发现能力、探索能力、创造能力得到锻炼和提高，并及时反馈，查漏补缺。
各位领导、老师，以上是我对本节课的理解与构思，不到之处恳请大家多多指正。谢谢！
附：板书设计