《高中数学新课程标准》要求对学生适时进行美感熏陶，培养学生审美意识，数学习题的教学是数学教学一个重要环节。教师进行习题教学时，不仅传递学术信息，同时也发挥着习题的教育功能―美育功能，对数学习题的美育功能进行教学心理学上的分析，将有助于更好发挥数学习题在教学中的美育功能。
1.数学习题的美育功能分析
数学习题不是一般意义上的学习媒介，它既是人类认识客观世界的经验结晶，又是数学教育工作者按学科要求向学生提出的练习内容，旨在帮助学生巩固所学知识――概念、法则、定义定理。数学教育者在编制数学习题时往往要体现意志及思想，人们在解数学习题的过程中也会产生各种思想情感经验，这为教师在教学中发挥数学习题的美育功能创造了条件，提供可发挥、酝酿过程保证。按习题所含因素的不同种情况，可把含有不同美育功能的数学习题分为三类：
1.1蕴涵显性美育因素的习题。所谓显性美育因素，即指在数学习题中通过语言文字、数学符号、逻辑推理，数据使人能直接感受美育体验，通过题干、题解中体验，培养学生学习兴趣，和对数学学科热爱，数学中解题属于这一类。
譬如，凡学过代数的人都知道韦达定理，由它生成出来的问题可谓不计其数。如果x1、x2表示一元二次方程a x2+bx+c=0的两个根，则有x1+x2=-，x1 x2=，若用Ｓn表示x1n+x2n，这里n为正整数，则由韦达定理可知Ｓ１=x1+x2=-
而 Ｓ２=x1２+x2２=(x1+x2)2－２x1 x2，=(-)2－２=，于是Ｓn=x1n+x2n=(x1+x2)(x1n-1+x2n-1)-x1 x2(x1n-2+x2n-2)=-Ｓn-1－Ｓn-2(n=3，4，5…).
移项、整理,我们即可得到关系式：aＳn+bＳn-1+cＳn-2=0 (n=3，4，5…).
当我们把最后的式子同原来的一元二次方程a x2+bx+c=0
比较的时候，它是何等的美妙，何等的自然，又是多么便于记忆！
（2）设A1、A2为椭圆的顶点，O为坐标原点，过线
段OA2的任意一点作OA2的垂线，交椭圆于P1P2两点，直线A1P2与A2P1交于点M，则是M在上。又一个活生生的关系被烘托出来啦！
既符合新课标的基本理念第7条是“强调本质,注意适度形式化”,又不失科学性。
1.2蕴涵隐性美育因素习题内容。有些数学习题主要反映客观事实，不带明显美育信息，但在反映客观世界空间、平面形成和数学解题时，仍然会不自然地使人感受到其中美育的功能。因此我们更要注意并给予和利用这样习题的美育功能。
例题：当从00变至1800时，曲线x2+y2cosa=1是怎样变化的？
应多向学生分析指出：由于的值由a的变化使cosa 的值由1变为0，再
变为负数时，曲线会发生质变化。
a=00时，曲线是单位圆
a∈(00,900),曲线是焦点在y轴上椭圆
a=900时，曲线是两条于y轴直线
a∈(900,1800)，曲线是焦点在x轴上的双轴线
从此可体验到一种流畅，连续之美，更在量变到质变过程中体验到一种
瞬间的永恒奇异之美。感悟大自然中和谐完美！同时把解法中所体现的唯物主义辨证的思想揭示出来，帮助学生能够正视人生观、世界观等认识事物的观点，恐怕是为人做的最美的一件事情。
1.3蕴涵悟性美育因素习题。冬天，小猫、小狗在太阳底下围成一圈？夏天露水珠是圆不是方的为什么？相同体积时，球表面积最小。
2.数学习题的美育处理策略
针对这类数学习题内容，如何进行美育处理呢？
2.1凸显美策略。该策略运用于蕴涵显性美育因素的数学习题的内容。它是通过教师对数学习题内容的直接加工提炼，让数学习题中的内容所蕴涵的显性美育因素得以尽可能的发挥，从而使学生获得相应的美育体验。由心理学原理我们知道，一个人的情感一旦表示出来为他人所感受，就能引发他人相应的情感体验。
2.2挖掘美策略。事实上，数学习题编者在设计数学习题时，对与该题有关的美育体验会自然迁移到该题的设计中，尽管由于数学习题受到数学符号以及数学概念的限制，不能把有关的美育体验直接表达出来，编者也会“情不自禁”地把这种美育因素的体验隐匿于数学习题内容的深处，从而为数学教师挖掘数学习题的美育因素提供了必要的前提。但要挖掘隐匿于这类数学习题中的数学修养，掌握教育心理学、哲学、美学等人文科学方面的知识，才能对习题仔细品味、反复琢磨，努力把数学习题中的隐性美育因素挖掘出来。
2.3诱导美策略该策略是教师通过自己对数学习题中的美育因素加工提炼，让数学习题中所蕴涵的悟性美育因素为学生尽可能地感悟到，从而使学生获得相应的情感体验。培养学生的数学审美能力需要采用这一策略。同样一道数学题，会由于不同的认知评价而导致不同的情绪体验。能否引起学生的美的感受，取决于教师如何诱导学生的认知评价。
这类数学习题所蕴涵的美育因素并不是显而易见的，需要教师自己首先去感悟它。能否感悟到，与教师的数学素养和审美能力有着直接的关系。例如对于公式ei∏+1=0,有的教师能感悟到它所蕴涵的美，而有的教师则不,这就要求数学教师要培养自己的数学修养和审美能力，以及对数学习题孜孜不倦的钻研精神，以提高自己领悟和发挥数学习题美的能力。当教师对数学习题有了自己的感悟之后，就要启发诱导学生对这类习题的美育感受，而引起学生美育感受的关键在于：教师要把自己对数学习题内容的美的感受用优美的语言和表情凸现出来。要帮助学生学会运用和谐、简洁、对称、统一、协调、奇异等常见的数学美的标准去评价美、鉴赏美和感受美。
“真与美是相互融透的，以美可以启真”，习题教学中有许多美不胜收
的例子，教师应从中挖掘内蕴的美，引导学生去感悟，鉴赏；培养学生欣赏美的高雅情趣，和创造没的强烈愿望。科学美的欣赏,自然美的启迪更有益于学生形成优秀的个人品质，这也是教师的责任。