篇一：常州市2016年中考数学试卷
常州市2016年中考数学试卷
(满分：120分考试时间：120分钟)
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1、-2的绝对值是（ ）
A、-2B、2 C、-11 D、 22
2、计算3-（-1）的结果是 （）
A、-4B、-2C、2 D、4
3下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 （ ）
A、圆柱体B、三棱锥C、球体 D、圆锥体
主视图 左视图
俯视图
4、如图，数轴上点P对应的数为P，则数轴上与数-
A、点A B、点B C、点CD、点D P对应的点是 （ ） 2
5、如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的园周上，量直角边与圆弧分别交于点M、N，量的OM=8mm，ON=6mm，则该园玻璃镜的半径是（）
A、cm B、5cm C、6cm D、10cm
6、若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（ ）
A、x+1>y+1 B、2x>2y
C、＞x
2y22 D、x＞y 2
7、已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP?AB,垂足为P，则CP的长可能是（ ）
A、2 B、4 C、5 D、7
8、已知一次函数y1?kx?m?k?0?和二次函数y2?ax2?bx?c的自变量和对应函数值如下表：
当y2＞y1时，自变量x的取值范围是（ ）
A、x<-1 B、x>4 C、-1<x<4D、x<-1或x>4
二、填空题（本大题共10题，每小题2分，共20分）
9、计算：8-2=
10、若分式1有意义，则x的取值范围是 x?1
3211、分解因式：x-2x?x=
12、一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是。
13、若代数式x-5与2x-1的值相等，则x的值是。
14、在比例尺为1:40000的地图上，某条道路的长是7cm，则该道路的实际长度是km。
15、已知正比例函数y=ax（a?0）与反比例函数y?k（k?0）图像的一个交点坐标（-1
，x
-1），则另一个交点坐标是。
16、如图，在圆O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC= 。
17、已知x、y满足2?4=8，当0?x?1时，y的取值范围是。
18、如图，ΔAPB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正ΔABD、正ΔAPE和正ΔBCP，则四边形PCDE面积的最大值是。 xy
三、解答题(本大题共10小题，共84分)
19.(本小题满分6分)先化简，再求值：（x-1）（x-2）-(x+1),其中x=
20.（本小题满分8分）解方程和不等式组： 21. 2
x5(1)??1 2x?15?2x
?5x?10?0 (2)、?x?3＞-2x?
21.（本小题满分8分）为了了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图：
根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查了（）名市民；
（2）补全条形统计图；
（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.
22.（本小题满分8分）一只不透明的袋子中装有1只红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同.
（1）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，求摸到红球的概率.
（2）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球.求两次都摸到红球的概率.
23.（本小题满分8分）如图，已知?ABC中，AB=AC,BD、CE是高，BD与CE相交于点O.
（1）求证：OB=OC.
（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数.
24（本小题满分8分）某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元；购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元。
（1）求甲、乙两种糖果的价格；
（2）若购买甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购买多少千克？
25.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y??3x?1的图像3
与X轴、y轴分别交于点A、B，把Rt△AOB绕点A顺时针旋转角?（30°＜?＜180°），得到△AO?B?.
(1)当?=60°时，判断点B是否在直线O?B?上，并说明理由；
(2)连接OO?，设OO?与AB交于点D。当?为何值时，四边形ADO?B?是平行四边形？说明理由。
篇二：2016年常州市中考数学试卷
常州市二〇一六年初中毕业、升学统一文化考试
数 学 试 题
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生应将答案全部填写在答题卡相应的位置上，写在本试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．考试时不允许使用计算器．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填涂好答题卡上的考生信息． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项
是正确的）
1．-2的绝对值是（ ▲ ）
11A．-2B．2 C．D?
22
2．计算3 -（-1）的结果是（ ▲ ）
A．-4B．-2 C．2 D．4 3．下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ▲ ）
A．圆柱体 B．三棱锥 C．球体 D．圆锥体
俯视图主视图
左视图
O
（第3题）
N
（第5题）
（第4题）
4．如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数?
p
对应的点是（ ▲ ） 2
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．如图，把直角三角板的直角顶点O
放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8 cm，ON=6 cm，则该圆玻璃镜的半径是（ ▲ ） AB．5 cm C．6 cm D．10 cm 6．若x>y，则下列不等式中不一定成立的是（ ▲ ） A．x +1> y +1 B．2x > 2y C．
xy22
?D．x?y 22
常数 第1页（共6页）
7．已知△ABC中，BC=6，AC=3， CP⊥AB，垂足为P， 则CP的长可能是（ ▲ ） A．2 B．4 C．5 D．7
8．已知一次函数y1?kx?m(k?0)和二次函数y2?ax2?bx?c(a?0)的自变量和对应函数值如下表：
当y2 > y1时，自变量x的取值范围是（ ▲ ）
A．x < -1B． x > 4C．-1 < x < 4D． x < -1或x > 4
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在
答题卡相应位置上） ．．．．．．．
9 10．若分式
1
有意义，则x的取值范围是▲． x?1
11．分解因式：x3?2x2?x
12．一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是 13．若代数式x-5与2x-1的值相等，则x的值是
14．在比例尺为1:40000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是km．
k
15．已知正比例函数y?ax(a?0)与反比例函数y?(k?0)图像的一个交点坐标为（-1，-1），则
x
另一个交点坐标是▲．
16． 如图，在⊙O内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC．
（第16题）
E
C
D
A
（第18题）
B
17．已知x、y满足2x?4y?8，当0≤x≤1时，y的取值范围是．
18．如图，△APB中，AB=2，∠APB =90°．在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BCP，则四
边形PCDE面积的最大值是▲．
常数 第2页（共6页）
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写．．．．．．．
出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（本小题满分6分）先化简，再求值：(x?1)(x?2)?(x?1)2，其中x?
20.（本小题满分8分）解方程和不等式组： （1）
1． 2
x5
??1 ；2x?55?2x
?5x?10?0,（2）?
x?3??2x.?
21.（本小题满分8分）
为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图：
人数0
（第21题）
锻炼阅读
其他28%
看电视根据统计图所提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了▲名市民； （2）补全条形统计图；
（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数. 22. （本小题满分8分）
一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同. （1）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，求摸到红球的概率；
（2）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球. 求两
次都摸到红球的概率.
常数 第3页（共6页）
23．（本小题满分8分）
如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O . （1）求证：OB=OC；
（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．
24．（本小题满分8分）
某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元． （1）求甲、乙两种糖果的价格；
（2）若购买甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购买多少千
克？
25．（本小题满分8分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 y 1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，? x ?
把Rt△AOB绕点A顺时针旋转角 ?（30°<?<180°），得到△AO′B′．
E
B
（第23题）
D
C
（1）当?=60°时，判断点B是否在直线O′B′上，并说明理由；
（2）连接OO′，设OO′与AB交于点D. 当?为何值时，四边形ADO′B′是平行四边形？请说明
理由．
常数 第4页（共6页）
25题）
26．（本小题满分10分） （1）阅读材料：
教材中的问题：如图1，把5个边长为1的小正方形组成的十字 形纸板剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形． 小明的思考：因为剪拼前后的图形面积相等，5个小正方形的总 面积为5，所以拼成的大正方形边长为 ▲，故沿虚线AB 剪开拼成大正方形的边. 在图1中用虚线补全剪拼示意图． （2）类比解决：
如图2，已知边长为2的正三角形纸板ABC，沿中位线DE剪掉 △ADE.把纸板剩下的部分DBCE剪开，使剪成的若干块能够 拼成一个新的正三角形．
①拼成的正三角形边长为
②在图2中用虚线画出一种剪拼示意图． （3）灵活运用：
B
B
①
A
①
图1
C
图2
如图3，把一张边长为60cm的正方形彩纸剪开，用剪成的若干块拼成一个轴对称的风筝，其中∠BCD=90°，延长DC、BC分别与AB、AD交于点E、F，点E、F分别为AB、AD的中点，在线段AC和EF处用轻质钢丝做成十字形风筝龙骨. 在图3的正方形中画出一种剪拼示意图，并求出相应轻质钢丝的总长度．
（说明：题中拼接都是不重叠无缝隙无剩余）
AA
B
图3
（第26题）
常数 第5页（共6页）
篇三：2016年常州市中考数学试卷及答案
2016年江苏省常州市中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）
1．﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
2．计算3﹣（﹣1）的结果是（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
3．如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ）
A．圆柱体 B．三棱锥 C．球体 D．圆锥体
4．如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣对应的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．N，如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（ ）
A． cm B．5cm C．6cm D．10cm
6．若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（ ）
A．x+1＞y+1 B．2x＞2y C．＞ D．x2＞y2
7．已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
8．已知一次函数y1=kx+m（k≠0）和二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的自变量和对应函数值如表：
当y2＞y1时，自变量x的
A．x＜﹣1
二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）
9．化简：
10．若分式﹣=______． 有意义，则x的取值范围是______． B．x＞4 C．﹣1＜x＜4 D．x＜﹣1或x＞4
11．分解因式：x3﹣2x2+x=______．
12．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为______．
13．若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是______．
14．在比例尺为1：40000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是______km． 15．已知正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y=（
k
≠0）图象的一个交点坐标为（﹣1，﹣1），则另一个交点坐标是______．
16．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC=______．
17．已知x、y满足2x?4y=8，当0≤x≤1时，y的取值范围是______．
18．如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是______．
三、解答题（共10小题，满分84分）
19．先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．
20．解方程和不等式组：
（1）+=1
（2）．
21．为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图．
根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了______名市民；
（2）补全条形统计图；
（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数．
22．一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同
（1）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，求摸到红球的概率；
（2）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求两次都摸到红球的概率．
23．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O
（1）求证：OB=OC；
（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．
24．某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元．
（1）求甲、乙两种糖果的价格；
（2）若购买甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购买多少千克？ 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，把Rt△AOB绕点A顺时针旋转角α（30°＜α＜180°），得到△AO′B′．
（1）当α=60°时，判断点B是否在直线O′B′上，并说明理由；
（2）连接OO′，设OO′与AB交于点D，当α为何值时，四边形ADO′B′是平行四边形？请说明理由．
26．（1）阅读材料：
教材中的问题，如图1，把5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形，小明的思考：因为剪拼前后的图形面积相等，且5个小正方形的总面积为5，所以拼成的大正方形边长为______，故沿虚线AB剪开可拼成大正方形的一边，请在图1中用虚线补全剪拼示意图．
（2）类比解决：
如图2，已知边长为2的正三角形纸板ABC，沿中位线DE剪掉△ADE，请把纸板剩下的部分DBCE剪开，使剪成的若干块能够拼成一个新的正三角形．
①拼成的正三角形边长为______；
②在图2中用虚线画出一种剪拼示意图．
（3）灵活运用：
如图3，把一边长为60cm的正方形彩纸剪开，用剪成的若干块拼成一个轴对称的风筝，其中∠BCD=90°，延长DC、BC分别与AB、AD交于点E、F，点E、F分别为AB、AD的中点，在线段AC和EF处用轻质钢丝做成十字形风筝龙骨，在图3的正方形中画出一种剪拼示意图，并求出相应轻质钢丝的总长度．（说明：题中的拼接都是不重叠无缝隙无剩余）
27．A两点，如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x与二次函数y=x2+bx的图象相交于O、点A（3，3），点M为抛物线的顶点．
（1）求二次函数的表达式；
（2）长度为2的线段PQ在线段OA（不包括端点）上滑动，分别过点P、Q作x轴的垂线交抛物线于点P1、Q1，求四边形PQQ1P1面积的最大值；
（3）直线OA上是否存在点E，使得点E关于直线MA的对称点F满足S△AOF=S△AOM？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
28．如图，正方形ABCD的边长为1，点P在射线BC上（异于点B、C），直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q
（1）若BP=，求∠BAP的度数；
（2）若点P在线段BC上，过点F作FG⊥CD，垂足为G，当△FGC≌△QCP时，求PC的长； （3）以PQ为直径作⊙M．
①判断FC和⊙M的位置关系，并说明理由；
②当直线BD与⊙M相切时，直接写出PC的长．