篇一:2016年河北省中考数学试卷及答案(最新word版)
2016年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷
一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1—10小题各3分;11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.计算:-(-1)=()
A.±1 B.-2 C.-1 D.1
2.计算正确的是()
A.(?5)0?0 B.x2?x3?x5 C.(ab2)3?a3b5 D.2a2?a?1?2a
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
4.下列运算结果为x?1的是 () 221x?11x?1xx A.1? B. C. D.?2x?1 ??5.若k?0,b?0,则y?kx?b的图象可能是 ()
6.关于□ABCD的叙述,正确的是()
A.若AB⊥BC,则□ABCD是菱形 B.若AC⊥BD,则□ABCD是正方形
C.若AC=BD,则□ABCD是矩形 D.若AB=AD,则□ABCD是正方形
7.关于的叙述,错误的是() ..
A.是有理数 B.面积为12的正方形边长是 C.?23D.在数轴上可以找到表示的点
8.图1-1和图1-2中所有的正方形都全等,将图1-1的正方形放在图1-2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是 ()
A.①B.② C.③D.④
②
①
图1-1 图1-
2 ③ ④
9.图2为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是()
A.△ACD的外心 B.△ABC的外心 C.△ACD的内心 D.△ABC的内心
10.如图3,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留痕迹.
步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①;
步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,点交弧①于点D;
步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是()
A.BH垂直平分线段AD B.AC平分∠BADC.S?ABC?BC?AH D.AB=AD 图2
图3
11.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b,对于以下结论: 甲:b?a?0;乙:a?b?0; a?b; b?0.其中正确的是() a
A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁
12.在求3x的倒数的值时,嘉淇同学误将3x看成了8x,她求得的值比正确答案小5,依上述情形,所列关系式成立的是() A.1?1?5 B.1?1?5 C.1?8x?5 D.1?8x?5 3x8x3x8x3x3x
13.如图5,将□ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B′处,若∠1-∠2=44°,则∠B为
()
A.66° B.104° C.114° D.124° 图4
图
5
14.a,b,c为常数,且(a?c)2?a2?c2,则关于x的方程ax2?bx?c?0根的情况是()
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.有一根为0
15.如图6,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影
三角形与原三角形不相似的是()
...
图
6
16.如图7,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2,若点M,N分别在OA,OB上,且△PMN为等边三角形,则满足上述条件的△PMN有()
A.1个 B.2个 C.3个D.3个以上
图7
二、填空题(本大题共3个小题,共10分,17-18小题各3分;19小题有2个空,每空2分,把答案写在题中横线上)
17.8的立方根为
18.若mn?m?3,则2mn?3m?5mn?10?
19.如图8,已知∠AOB=7°,一条光线从点A发出后射向OB边,若光线与OB边垂直,则光线沿原路返回到点A,此时∠A=90°-7°=83°.当∠A<83°时,光线射到OB边上的点A1后,经OB反射到线段AO上的点A2,易知∠1=∠2,若A1A2?AO,光线又会沿A2?A1?A原路返回到点A,此时∠A=°.
……
若光线从点A发出后,经若干次反射能沿原路返回到点A,则锐角∠A的最小值=°
三、解答题(本大题有7个小题,共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(本小题满分9分)
利用运算律有时能进行简便计算.
例1 98×12=(100-2)×12=1200-24=1176
例2 -16×233+17×233=(-16+17)×
233=233 图
8
请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:
⑴999?(?15) ⑵999?4?999?(?1)?999?183
21.(本小题满分9分)
如图9,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
⑴求证:△ABC≌△DEF;
⑵指出图中所有平行的线段,并说明理由.
图
9
22.(本小题满分9分)
已知n边形的内角和??(n?2)?180?
⑴甲同学说,θ能取360o;而乙同学说,θ也能取630o.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n.若不对,说明理由;
⑵若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360o,用列方程的方法确定x.
23.(本小题满分9分)
如图10-1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4. 如图10-2,正方形ABCD顶点处各有一个圈,跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连跳几个边长.
如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;……
设游戏者从圈A起跳.
⑴嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;
⑵淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗? 图10-1 图10-2
24.本小题满分10分)
某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后的单价y(元)与调整前(转载自:www.dXf5.cOm 东星资源网:2016年河北中考数学试卷)的单价x(元)满足一次函数关系,如下表:
⑴求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围;
⑵某个玩具调整前单价是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱?
⑶这n个玩具调整前、后的平均单价分别为x,y,猜想x与y的关系式,并写出推导过程.
25.(本小题满分10分)
如图11,半圆O的直径AB=4,以长为2的弦PQ为直径,向点O方向作半圆M,其中P
⌒ 上且不与A点重合,但Q点可与B点重合. 点在AQ.
⌒ 的长与QB⌒ 的长之和为定值l,求l; 发现 AP
思考 点M与AB的最大距离为P,A间的距离为点M与AB的最小距离为 ,此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为 。
⌒ 的长.(注:com35??探究 当半圆M与AB相切时,求AP结果保留π,6com55??,)
图11备用图
篇二:河北省2016年中考数学试卷(Word版,含答案解析)
2016年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
本试卷分卷I和卷II两部分;卷I为选择题,卷II为非选择题
本试卷总分120分,考试时间120分钟.
卷I(选择题,共42分)
一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.计算:-(-1)=( )
A.±1 B.-2 C.-1 D.1
答案: D
解析:利用“负负得正”的口诀,就可以解题。
知识点:有理数的运算
2.计算正确的是( )
A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5 C.(ab2)3=a2b5 D.2a2·a-1=2a
答案: D
解析:除0以外的任何数的0次幂都等于1,故A项错误;x2+x3的结果不是指数相加,故B项错误;(ab2)3的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘,结果是a3b6,故C项错误;2a2·a-1的结果是2不变,指数相加,正好是2a。
知识点:x0=0(x≠0);(ambn)p=ampbnp;aman=am+n
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A B C D
答案: A
解析:先根据轴对称图形,排除C、D两项,再根据中心对称,排除B项。
知识点:轴对称,是指在平面内沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形;中心对称,如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合,这个图形就是中心对称图形。
4.下列运算结果为x-1的是()
1A.1? xx2?1xx2?2x?1x?11??B. C. D.xx?1xx?1x?1
答案:B 解析:挨个算就可以了,A
,
B
项的结果为x-1
,C
D项的结果为x+1。 知识点:(x+1)(x-1)=x2-1;(x+1)2=x2+2x+1,(x-1)2=x2-2x+1。
5.若k≠0,b<0,则y=kx+b的图象可能是()
答案:B
解析:一次函数,k≠0,不可能与x轴平行,排除D选项;b<0,说明过3、4象限,排除A、C选项。
知识点:一次函数中k、b决定过的象限。
6. ABCD的叙述,正确的是( )
A.若AB⊥BC,则 ABCD是菱形
C.若AC=BD,则ABCD是矩形 B.若AC⊥ABCD是正方形 D.若AB= ABCD是正方形
答案:B
解析:A项应是矩形;B项应是菱形;D项应是菱形。
知识点:矩形的判定:先判断是平行四边形,再利用对角线相等或者有一个角是直角判定。菱形的判定:先判断是平行四边形,再利用对角线垂直或一组相邻的边相等判定。正方形的判定:①先确定是矩形,再证明对角线垂直或邻边相等 ;
②先确定是菱形,再证明有个角是直角或者对角线相等。
7.的是( ) ..
A
C B.面积为12D
答案:A
解析:A项错误。
知识点:无理数是无限不循环小数;实数与数轴上的点一一对应;根号下有相同的两个数是相乘,可以向外提出一个数,如,√18=√3×3×2=3√2。
1○2○3○4某一位置,8.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的○所组成的图形
不能围成正方体的位置是( )
..
图1图2
第8题图
1 A.○2 B.○3 C.○4 D.○
答案:A
解析:重要在于在脑海里想象折叠。1会和3旁边的重叠,故选A项。
知识点:正方体的展开图
9.图示为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是( )
第9题图
A.△ACD的外心
C.△ACD的内心B.△ABC的外心 D.△ABC的内心
答案:B
解析:点O在△ABC外,且到三点距离相等,故为外心。
知识点:外心:三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。
内心:三角形内心到三角形三条边的距离相等。(也就是内切圆圆心)
10.如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.
1; 步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧○
2,将弧○1于点D; 步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧○
步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是( )
第10题图
A.BH垂直分分线段AD
C.S△ABC=BC·AHB.AC平分∠BAD D.AB=AD
答案:A
解析:AD相当于一个弦,BH、CH⊥AD;B、D两项不一定;C项面积应除以2。
知识点:尺规作图
11.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:
第11题图
甲:b-a<0; 乙:a+b>0;
丁:丙:|a|<|b|; b?0. a
其中正确的是( )
A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁
答案:C
解析:a+b<0,故乙错误;b/a<0,故丁错误。
知识点:数轴的应用;绝对值的应用。
12.在求3x的倒数的值时,嘉淇同学将3x看成了8x,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是( )
A.111111??5 B.??5 C.?8x?5 D.?8x?53x8x3x8x3x3x
答案:B
解析:根据题意,3X的倒数比8X的倒数大5,故选B项。
知识点:倒数
13.如图,将
沿对角线AC折叠,使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°,则∠B为( )
第13题图
A.66° B.104° C.114° D.124°
答案:C
解析:因为AB∥CD,∠1=∠B'AB,由于折叠,∠BAC=∠B'AC=22°,在△ABC中,∠B=180°-∠ACB-∠CAB=114°。
知识点:平行线的性质,折叠关系。
14.a,b,c为常数,且(a-c)2>a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.无实数根 D.有一根为0
答案:B
解析:由(a-c)2>a2+c2得出-2ac>0,因此△=b2-4ac>0,所以两根,故选B项。
知识点:根的判别式△=b2-4ac,大于零,2根;等于零2同根;小于零,无根。
15.如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( C ) ...
篇三:2016年河北省中考数学试卷含答案解析(word版)
2016年河北省中考数学试卷
一、(本大题共16小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.计算:﹣(﹣1)=( )
A.±1 B.﹣2 C.﹣1 D.1
2.计算正确的是( )
A.(﹣5)0=0 B.x2+x3=x5 C.(ab2)3=a2b5 D.2a2?a﹣1=2a
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.下列运算结果为x﹣1的是( )
A.1﹣ B. ? C.÷ D.
5.若k≠0,b<0,则y=kx+b的图象可能是( )
A. B. C. D. 6.关于?ABCD的叙述,正确的是( )
A.若AB⊥BC,则?ABCD是菱形 B.若AC⊥BD,则?ABCD是正方形
C.若AC=BD,则?ABCD是矩形 D.若AB=AD,则?ABCD是正方形
7.关于
A.的叙述,错误的是( ) 是有理数
B.面积为12的正方形边长是
C. =2
D.在数轴上可以找到表示的点
8.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是( )
A.① B.② C.③ D.④
9.如图为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是( )
A.△ACD的外心 B.△ABC的外心 C.△ACD的内心 D.△ABC的内心
10.如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.
步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①;
步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D;
步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是( )
A.BH垂直平分线段AD B.AC平分∠BAD
C.S△ABC=BC?AH D.AB=AD
11.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:
甲:b﹣a<0
乙:a+b>0
丙:|a|<|b|
丁:>
其中正确的是( )
A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁
12.在求3x的倒数的值时,嘉淇同学误将3x看成了8x,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是( )
A. =﹣5 B. =+5 C. =8x﹣5 D. =8x+5
13.如图,将?ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44°,则∠B为( )
A.66° B.104° C.114° D.124°
14.a,b,c为常数,且(a﹣c)2>a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.无实数根 D.有一根为0
15.如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
A. B. C.
D.
16.如图,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2.若点M,N分别在OA,OB上,且△PMN为等边三角形,则满足上述条件的△PMN有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.3个以上
二、填空题(本大题有3小题,共10分.17-18小题各3分;19小题有2个空,每空2分.把答案写在题中横线上)
17.8的立方根是______.
18.若mn=m+3,则2mn+3m﹣5mn+10=______.
19.如图,已知∠AOB=7°,一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直,则光线沿原路返回到点A,此时∠A=90°﹣7°=83°.
当∠A<83°时,光线射到OB边上的点A1后,经OB反射到线段AO上的点A2,易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO,光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A,此时∠A=______°.
…
若光线从A点出发后,经若干次反射能沿原路返回到点A,则锐角∠A的最小值=______°.
三、解答题(本大题有7个小题,共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 20.
请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:
(1)999×(﹣15)
(2)999×118+999×(﹣)﹣999×18.
21.如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.
22.已知n边形的内角和θ=(n﹣2)×180°.
θ能取360°;θ也能取630°.(1)甲同学说,而乙同学说,甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n.若
不对,说明理由;
(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.
23.如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.
如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.
如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;…
设游戏者从圈A起跳.
(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;
(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?
24.某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系,如表: