篇一：2015年中考数学试题分类汇编含答案解析)
不等式
1、（四川南充）若m>n，下列不等式不一定成立的是（） （A）m＋2>n＋2 （B）2m>2n（C）2. （四川南充）不等式
mn
? （D）m2?n2 22
x?1
?1的解集是＿＿＿＿＿＿． 2
x x－3
3.(安徽) 解不等式：＞1－．X>3
364.（怀化）解不等式组：?
?x?2?0
，并把它的解集在数轴上表示出来。
?2(x?1)?(3?x)?0
5、（湖南株洲）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？ 【试题分析】
本题考点为：一元一次不等式的应用题：
由已知可知，乒乓球共买20个，单价为1.5元每个，而球拍为每个22元，总金额不超过200元，即乒乓球的金额＋球拍的金额≤200① 涉及的公式为：金额＝单价3数量
解：设购买球拍x个，依题意得： 1.5?20?22x?200 解之得：x?7
8 11
由于x取整数，故x的最大值为7。
?2(x?2)?3(x?1)?
6.（山东菏泽）13.不等式组?的解集是__________-1≤x<3 xx?1
?
?34?
7.（云南）已知不等式组?
?x?3?0
，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
x?1?0?
A．
B．
C． D．
二次根式
一、选择题
1．（2015?安徽）计算82的结果是（ ）
A．10B．4C6 D．2
2. （2015?湖南衡阳）函数y?x?1中自变量x的取值范围为（ B ）． A．x?0B．x??1C．x??1D．x?1 3. （2015?江苏扬州）下列二次根式中的最简二次根式是 （ ） A、30 B、 C、 D、
??2?，则有 1 2
4. （2015
?江苏苏州）若m?
A．0＜m＜1 B．-1＜m＜0 C．-2＜m＜-1 D．-3＜m＜-2 【难度】★☆
【考点分析】考察实数运算与估算大小，实数估算大小往年中考较少涉及，但难度并不大。 【解析】化简得：m ????2 ，因为??4 ????2 ????1（A+提示：注意负数比较大小不要
弄错不等号方向），所以?2 ????2 ???1。故选C。 5. （2015?山东济宁）
x必须满足 A.x≤2 B. x≥2 C. x＜2 D.x＞2
6.
（2015?浙江杭州）若k?k?1k<<k+1(k是整数)，则k=( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】D．
【考点】估计无理数的大小.
【分析】
∵81<90<1009， ∴k=9. 故选D．
7. （2015?重庆A
）
A.
8. （2015?重庆B
）计算 ） A．2
B．3
C
二、填空题
1. （2015?南京）若式子x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 2. （2015?南京）计算
5315
的结果是 ．
3
3. （20152= .
考点：绝对值、无理数、二次根式
分析：2
值得正负，再根据绝对值的意义化简. 略解：
2 2?0
2?2?4. （2015?四川自贡）若两个连续整数x
、y 满足x是 .
考点：无理数
、二次根式、求代数式的值.
分析：1
值是在哪两个连续整数之间.
略解：∵2
3 ∴3?1?4 ∴x?3,y?4 ∴x?y?3?4?7；故应填7 . 5.
（2015?四川资阳）已知：?a?6?0，则2b2?4b?a的值为_________．
三．解答题
1. （2015
?江苏苏州）
2． 【考点分析】考察实数计算，中考必考题型。难度很小。 【解析】解：原式=3+5-1=7.
2
?1?y，则x?y的值
概率初步
一．选择题
1.（福建龙岩）下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件的个数是（ ）．A．1B．2C．3D．4
B 解析：③④是确定事件
2.（广东梅州）下列说法正确的是（ ）
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
2
B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲?0.4，2S乙?0.6，则甲的射击成绩较稳定
C．“明天降雨的概率为
1
”，表示明天有半天都在降雨 2
D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
考点：方差；全面调查与抽样调查；随机事件；概率的意义．. 分析：利用事件的分类、普查和抽样调查的特点、概率的意义以及方差的性质即可作出判断． 解答：解：A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是可能事件，此选项错误；
2
B、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲=0.4，2
S乙=0.6，则甲的射击成绩较稳定，此选项正确；
C、“明天降雨的概率为”，表示明天有可能降雨，此选项错误；
D、解一批电视机的使用寿命，适合用抽查的方式，此选项错误； 故选B．
点评：本题主要考查了方差、全面调查与抽样调查、随机事件以及概率的意义等知识，解答本题的关键是熟练掌握方差性质、概率的意义以及抽样调查与普查的特点，此题难度不大． 3.（汕尾）下列说法正确的是
A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差是s20.4 ， 甲 = 2
s乙 = 0.6，则甲的射击成绩较稳定
1
C.”,表示明天有半天都在降雨
2
D.了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
4
A. B. C.D.
5. （杭州）如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为( )
12131416
A.
5122
B. C. D.
9453
第9题
EA
DG
C
D
B
C第
FB
A
【答案】B.
【考点】概率；正六边形的性质.
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，
如答图，∵正六边形的顶点，连接任意两点可得15条线段，其中6
AC、AE、BD、BF、CE、DF，∴所求概率为
62?. 155
故选B.
二、填空题
1.（福建龙岩）小明“六2一”去公园玩投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有奖品（飞镖盘被平均分成8份），小明能获得奖品的概率是．
3
8
2.（广东梅州）一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ． 考点：概率公式．.
分析：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用女生的人数除以这个学习兴趣小组的总人数，求出女生当选组长的概率是多少即可． 解答：
解：女生当选组长的概率是： 4÷10=
．
故答案为：．
点评：此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．（2）P
（必然事
篇二：2015年中考数学真题分类汇编 一次函数
一次函数
一．选择题（共18小题）
1．（2015?上海）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ）
A． y=x B．
y= C． y= D．
y=2
考点： 正比例函数的定义．
分析： 根据正比例函数的定义来判断即可得出答案．
解答： 解：A、y是x的二次函数，故A选项错误；
B、y是x的反比例函数，故B选项错误；
C、y是x的正比例函数，故C选项正确；
D、y是x的一次函数，故D选项错误；
故选C．
点评： 本题考查了正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．
2．（2015?北海）正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（ ）
A． k＞0 B． k＜0 C． k＞1 D． k＜1
考点： 正比例函数的性质．
分析： 根据正比例函数的性质；当k＜0时，正比例函数y=kx的图象在第二、四象限，可确定k的取值范围，再根据k的范围选出答案即可．
解答： 解：由图象知：
∵函数y=kx的图象经过第一、三象限，
∴k＞0．
故选A．
点评： 本题主要考查了正比例函数的性质，关键是熟练掌握：在直线y=kx中，当k＞0时，y随x的增大而增大，直线经过第一、三象限；当k＜0时，y随x的增大而减小，直线经过第二、四象限．
3．（2015?陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（ ）
A． 2 B． ﹣2 C． 4 D． ﹣4
考点： 正比例函数的性质．
分析： 直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．
解答： 解：把x=m，y=4代入y=mx中，
可得：m=±2，
因为y的值随x值的增大而减小，
所以m=﹣2，
故选B
点评： 本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小．
4．（2015?成都）一次函数y=2x+1的图象不经过（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
考点： 一次函数图象与系数的关系．
分析： 根据k，b的取值范围来确定图象在坐标平面内的位置．
解答： 解：∵一次函数y=2x+1中的2＞0，
∴该直线经过第一、三象限．
又∵一次函数y=2x+1中的1＞0，
∴该直线与y轴交于正半轴，
∴该直线经过第一、二、三象限，即不经过第四象限．
故选：D．
点评： 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
5．（2015?潍坊）若式子+（k﹣1）有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（ ） 0
A．
B．
C．
D．
考点： 一次函数图象与系数的关系；零指数幂；二次根式有意义的条件．
0分析： 首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a=1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判
断出k﹣1、1﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是哪个即可．
解答： 解：∵式子+（k﹣1）有意义， 0
∴
解得k＞1，
∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，
∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：
．
故选：A．
点评： （1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a=1（a≠0）；②0≠1．
（3）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数．
6．（2015?常德）一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
考点： 一次函数图象与系数的关系．
分析： 根据一次函数y=
﹣x+1中k=﹣＜0，b=1＞0，判断出函数图象经过的象限，即可判断出一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是哪个．
解答： 解：∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣＜0，b=1＞0，
∴此函数的图象经过第一、二、四象限，
∴一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是第三象限．
故选：C．
点评： 此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．
7．（2015?长沙）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
考点： 一次函数图象与系数的关系．
分析： 先根据一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论． 解答： 解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，b=1＞0，
∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．
故选C
点评： 本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时，函数图象经过一、二、四象限．
00
8．（2015?怀化）一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A． k＞0，b＞0 B． k＜0，b＜0 C． k＜0，b＞0 D． k＞0，b＜0
考点： 一次函数图象与系数的关系．
分析： 根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．
解答： 解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0．
故选C．
点评： 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时图象在一、二、四象限．
9．（2015?宿迁）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
考点： 一次函数图象与系数的关系．
分析： 根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．
解答： 解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，
∴k＞0，b＜0，
∴直线y=bx+k经过第一、二、四象限，
∴直线y=bx+k不经过第三象限，
故选C．
点评： 本题考查一次函数图象与系数的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
10．（2015?眉山）关于一次函数y=2x﹣l的图象，下列说法正确的是（ ）
A． 图象经过第一、二、三象限 B． 图象经过第一、三、四象限
C． 图象经过第一、二、四象限 D． 图象经过第二、三、四象限
考点： 一次函数图象与系数的关系．
分析： 根据一次函数图象的性质解答即可．
解答： 解：∵一次函数y=2x﹣l的k=2＞0，
∴函数图象经过第一、三象限，
∵b=﹣1＜0，
∴函数图象与y轴负半轴相交，
∴一次函数y=2x﹣l的图象经过第一、三、四象限．
故选B．
点评： 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
11．（2015?湘西州）已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx﹣b的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 一次函数图象与系数的关系．
分析： 根据k、b的符号确定直线的变化趋势和与y轴的交点的位置即可．
解答： 解：∵k＞0，
∴一次函数y=kx﹣b的图象从左到右是上升的，
∵b＜0，一次函数y=kx﹣b的图象交于y轴的负半轴，
故选B．
点评： 本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是了解系数与图象位置的关系，难度不大．
12．（2015?枣庄）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
考点： 一次函数图象与系数的关系．
分析： 首先根据k+b=﹣5、kb=5得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可．
解答： 解：∵k+b=﹣5，kb=5，
∴k＜0，b＜0，
∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限．
故选：A．
点评： 本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据k、b之间的关系确定其符号．
13．（2015?葫芦岛）已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
考点： 一次函数图象与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法．
分析： 首先利用因式分解法解一元二次方程求出k和b的值，然后判断函数
y=x﹣的图象不经过的象限即可．
解答： 解：∵k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，
篇三：2015中考数学真题分类汇编：图形的相似
2015中考数学真题分类汇编：图形的相似
一．选择题（共30小题）
1．（2015?东营）若=，则
A． 1 B．
C．
D．
的值为（ ）
2．（2015?眉山）如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（ ）
A． 4 B． 5 C． 6 D． 8
3．（2015?乐山）如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2015?舟山）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（ ）
A．
B． 2 C．
D．
5．（2015?嘉兴）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（ ）
A．
B． 2 C．
D．
6．（2015?潍坊）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
第三步，连接DE、DF．
若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
7．（2015?淮安）如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若=，DE=4，则EF的长是（ ）
A．
B．
C． 6 D． 10
，则S△ABC：S△A'B'C′为（ ） 8．（2015?黔西南州）已知△ABC∽△A′B′C′且
A． 1：2 B． 2：1 C． 1：4 D． 4：1
9．（2015?永州）如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A． ∠ABD=∠ACB B． ∠ADB=∠ABC C． AB=AD?AC D．
2=
10．（2015?海南）如图，点P是?ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（ ）
A． 0对 B． 1对 C． 2对 D． 3对
11．（2015?荆州）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）
A． ∠ABP=∠C B． ∠APB=∠ABC C．
= D．
=
12．（2015?随州）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）
A． ∠AED=∠B B． ∠ADE=∠C C．
= D．
=
13．（2015?酒泉）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2015?黔西南州）在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM的延长线与x轴交于点N（n，0），如图3，当m=时，n的值为（
）
A． 4﹣2 B． 2﹣4 C． ﹣ D．
15．（2015?湘潭）在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（ ）
A． 8 B． 12 C． 16 D． 20
16．（2015?贵港）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四边形CDEF=S△ABF，其中正确的结论有（ ）
A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个
17．（2015?常德）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A101B1是相似扇形，且半径OA：O1A1=k（k为不等于0的常数）．那么下面四个结论：
①∠AOB=∠A101B1；②△AOB∽△A101B1；③
的面积之比为k．
成立的个数为（ ） 2=k；④扇形AOB与扇形A101B1
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
18．（2015?铜仁市）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A． 3：4 B． 9：16 C． 9：1 D． 3：1
19．（2015?台湾）如图为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在BC、EH上．若AB=5，BG=3，则△GFH的面积为何？（ ）
A． 10 B． 11 C．
D．
20．（2015?哈尔滨）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ）
A．
= B．
= C．
= D．
=
=，则下列结论中正确的是（ ）
21．（2015?南京）如图，在△ABC中，DE∥BC，