篇一：2015年辽宁省铁岭市中考数学一模试卷
2015年辽宁省铁岭市中考数学一模试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）（2012?衢州）下列四个数中，最小的数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣
2．（3分）（2012?泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（ ） ﹣4﹣6﹣5﹣4A．21×10千克 B．2.1×10千克 C．2.1×10千克 D．2.1×10千克
3．（3分）（2015?铁岭一模）某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（ ）
A．（﹣2a，﹣2b） B．（﹣a，﹣2b） C．（﹣2b，﹣2a） D．（﹣2a，﹣b）
4．（3分）（2015?铁岭一模）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别2222是S甲=0.90，S乙=1.22，S丙=0.43，S丁=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
，则的值是（ ） 5．（3分）（2011?苏州）已知A． B．﹣ C．2 D．﹣2
6．（3分）（2011?绵阳校级自主招生）如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°．若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（3分）（2015?铁岭一模）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+bm＜m（am+b）；④（a+c）＜b；⑤a＞1．其中正确的是（ ）
A．①⑤
222B．①②⑤ C．②⑤ D．①③④
第1页（共4页）
8．（3分）（2015?铁岭一模）如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，点E在AD上，且AE=1，点P是线段AB上一动点，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQ⊥AB，交MN所在的直线于点Q．设x=AP，y=PQ，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A． B． C．
二、填空题(每小题3分，共24分) ﹣29．（3分）（2015?铁岭一模）2的平方根是． D．
10．（3分）（2004?潍坊）某校一次普法知识竞赛共有30道题．规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得﹣1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了道题．
11．（3分）（2015?铁岭一模）已知一组数据：﹣3，﹣3，4，﹣3，x，2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是．
12．（3分）（2011?陕西）如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2=．
13．（3分）（2015?铁岭一模）从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队，那么抽取的2人恰好是一名医生和一名护士的概率为．
14．（3分）（2010?淮安）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=2，BC=
弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是．
15．（3分）（2015?铁岭一模）侧棱长为15cm的直三棱柱的三个侧面面积分别为
2222，以点A为圆心，AB为半径画cm、cm和cm，则该棱柱上底面的面积为
cm．
16．（3分）（2015?铁岭一模）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，﹣1）、C（﹣1，﹣1）、D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2015的坐标为．
三、解答题（每小题8分，共16分）
17．（8分）（2011?恩施州）先化简分式：（a﹣
为a的值代入求值．
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）÷?，再从﹣3、﹣3、2、﹣2中选一个你喜欢的数作
18．（8分）（2015?铁岭一模）已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BQ=AC，点F在CE的延长线上，CF=AB，求证：AF⊥AQ．
四、解答题（每小题10分，共20分）
19．（10分）（2008?内江）某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的频数是12．请你回答：
（1）本次活动共有件作品参赛；
（2）上交作品最多的组有作品件；
（3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？
（4）对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？
20．（10分）（2015?红河州一模）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣2，﹣3和﹣4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）求点Q落在直线y=﹣x﹣2上的概率．
五、解答题（每小题
10
分，共
20
分）
21．（10分）（2015?铁岭一模）已知反比例函数y=的图象经过A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）两点，C为x轴上一点，D为y轴上一点，以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求直线CD的解析式．
22．（10分）（2015?铁岭一模）一辆货车在公路BC上由B向C行驶，一辆小汽车在公路l上由A沿AO方向行驶．已知两条公路互相垂直，A到BC的距离为100米，两条公路的交点O位于A的南偏西32°方向上，点B位于A的南偏西77°方向上，点C位于A的南偏东28°方向上．设两车同时开出且小汽车的速度是货车速度的2倍，求两车在行驶过程中的最近距离．
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六、解答题（每小题10分，共20分）
23．（10分）（2013?太原）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A重合），过点P作AB的垂线交BC于点Q．
（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的长．
24．（10分）（2009?呼和浩特）某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x元（x≥50），一周的销售量为y件．
（1）写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围）
（2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
（3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？
七、解答题（12分）
25．（12分）（2015?铁岭一模）如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，判断BD与CF的数量关系，并证明你的结论．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．
①判断BD与CF的位置关系，并证明你的结论；
②当AB=4，AD=
八、解答题（14分）
26．（14分）（2009?莆田）已知，如图1，过点E（0，﹣1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=x上的两点A、B的横坐标分别为﹣1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．
（1）求点A、B、F的坐标；
（2）求证：CF⊥DF；
（3）点P是抛物线y=x对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22时，求线段BG的长．
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篇二：2016年中考数学专题复习
2016年中考数学专题复习
第一章数与式 第一讲 实数
【基础知识回顾】
? ? ?正整数 一、实数的分类：
? ? ?
1、按实数的定义分类： 整数 ? 零 ? ?
? ?有理数 ? ?? ? ?实数 ? ??
? ?
有限小数或无限循环数 ?? 负分数 ?? ? ?正无理数 无理数 ? ? 无限不循环小数
? ?
2、按实数的正负分类：
正数?
?正无理数
实数 零
?负有理数 负数?
【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：
个：、 、 。
【名师提醒：a+b的相反数是 ，a-b的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是】 三、科学记数法、近似数和有效数字。
1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。其中a的取值范围是 。 2、近似数和有效数字：
一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。
【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a的取值范围一样，n的取值不同，当表示较大数时，n的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位】 四、数的开方。
1、若x2则x叫做a的，记做a，其中正数a的a的算术平方根，记做，正数有个平方根，它们互为，0的平方根是，负数平方根。
2、若x3=a,则x叫做a的，记做a，正数有一个0的立方根是，负数立方根。
【名师提醒：平方根等于本身的数有个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。】 【重点考点例析】
考点一：无理数的识别。 A．π ．对应训练
B．
?
是 数，不是 数， 2
22
是 数，不是数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 7
二、实数的基本概念和性质
1、数轴：规定了、的直线叫做数轴，的作用有 、 、 等。
2、相反数：只有a的相反数是，0的相反数是a、b互为相反数?
3、倒数：实数a的倒数是a、b互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开
a＞0）
a= 0 （a=0）
a＜0）
因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三
1
C．0
D．-1
5
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点二、实数的有关概念。
例2 （2015?遵义）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（ ） A．+40m B．-40m C．+30m D．-30m 例3 （2015?资阳）16的平方根是（ ） A．4 B．±4 C．8 D．±8
A
B．
考点五：非负数的性质
C
D． A．0 B．1 C．-1 D．±1
2．（2015?盐城）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（ ）
A．+30 B．-30 C．+80 D．-80 3．（2015?珠海）实数4的算术平方根是（ ）
A
A．m＞6 B．m＜6 C．m＞-6 D．m＜-6 【聚焦山东中考】
1．（2015?济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（ ） A．-10m B．-12m C．+10m D．+12m 2．（2015?临沂）-2的绝对值是（ ） A．2
B．-2
C
．
B
．
2
C．D．-
2
考点三：实数与数轴。
例5 （2015?
广州）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（ ）
A．a-2.5 B．2.5-a C．a+2.5 D．-a-2.5 对应训练 8．（2015?连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（ ） A．a＞b B．|a|＞|b| C．-a＜b D．a+b＜0
考点四：科学记数法。 例6 （2015?威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ） A．3.7×10-5克 B．3.7×10-6克 C．37×10-7克 D．3.7×10-8克 对应训练 9．（2015?潍坊）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（ ）元． A．865×108 B．8.65×109 C．8.65×1010 D．0.865×1011 10．（
2015?绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ） A．1.2×10-9米 B．1.2×10-8米 C．12×10-8米 D．1.2×10-7米
2
1
2
D．-
1 2
3．（2015?烟台）-6的倒数是（ ） A．
1 6
B．-
1 6
C．6 D．-6
4．（2015
?潍坊）实数0.5的算术平方根等于（ ） A．2
B
C
．
2
D．
1 2
5．（2015?威海）下列各式化简结果为无理数的是（ ） A
B．1)0
CD
6．（2015?烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107 7．（2015?泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生总值为（ ） A．5.2×1012 B．52×1012元 C．0.52×1014 D．5.2×1013元 8．（2015?临沂）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） A．0.5×1011千克B．50×109千克 C．5×109千D．5×1010千克 9．（2015?德州）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（ ） A．28.3×107 B．2.83×108 C．0.283×1010 D．2.83×109 10．（2015?菏泽）明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个
数约为4680000，这个数用科学记数法表示为．
11．（2015?菏泽）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ） A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间 D．点B与点C之间或点C的右边
【备考真题过关】 一、选择题
1．（2015?咸宁）如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（ ） A．0m B．0.5m C．-0.8m D．-0.5m 2．（2015?丽水）在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（ ） A．0 B．
2 C．-3 D．-1.2 3．（2015?连云港）下列各数中是正数的为（ ） A．3
A．a+b＜0 B．-a＜-b
C．1-2a＞1-2b D．|a|-|b|＞0
二．填空题
1B．-
2
B．-2
第二讲 实数的运算
【重点考点例析】
考点一：实数的大小比较。
A．6个 B．5个
C．D．0
4．（2015?玉林）2的相反数是（ ） A．2
C．
1 21 2013
D．-
1 21 2013
5．（2015?张家界）-2013的绝对值是（ ） A．-2013
B．2013
C．
D．-
C．4个 D．3个
6．（2015?乌鲁木齐）|-2|的相反数是（ ） A．-2
B．-
1 2
C．
1 21 3
D．2
对应训练
1．（2015?内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ） A．-5
B．C．1
D．4
7．（2015?随州）与-3互为倒数的是（ ） A．-
1 3
B．-3
C．D．3
8．（2015?钦州）在下列实数中，无理数是（ ） A．0
B．
1 4
CD．6
考点二：估算无理数的大小
A．1与2之间 对应训练
B．2与3之间
C．3与4之间
D．4与5之间
9．（2015?宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（ ） A．3.3×108 B．3.3×109 C．3.3×107 D．0.33×1010 10．（2015?包头）若|a|=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ） A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧 11．（2015?遵义）
如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（ ）
3
考点三：有关绝对值的运算
例3 （2015?咸宁）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为 ． 对应训练
A．-6 B．8 C．-
1 6
D．
1 6
考点五：实数中的规律探索。
例5 （2015?永州）我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2?i=（-1）?i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n?i=（i4）n?i=i，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（
） A．0 B．1 C．-1 D．i 对应训练
5．（2015?菏泽）如果a的倒数是-1，那么a2013等于（ ） A．1 B．-1 C．2013 【备考真题过关】 一、选择题
1．（2015?广州）比0大的数是（ ） A．-1
B．-
D．-2013
1 2
C．0 D．1
2．（2015?重庆）在-2，0，1，-4这四个数中，最大的数是（ ） A．-4 B．-2 C．0 D．1 3．（2015?天津）计算（-3）+（-9）的结果等于（ ） A．12 B．-12 C．6 D．-6 4．（2015?河北）气温由-1℃上升2℃后是（ ） A．-1℃ B．1℃ C．2℃ D．3℃ 5．（2015?自贡）与-3的差为0的数是（ ） A．3
B．-3
C．
1 3
D．-
1 3
6．（2015?温州）计算：（-2）×3的结果是（ ） A．-6 B．-1 C．1 7．（2015?厦门）下列计算正确的是（ ） A．-1+2=1 B．-1-1=0 C．（-1）2=-1
8．（2015?南京）计算：12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（ ） A．-1
B．1
C．D．
6 D．-12=1 A．- B．- C．-2 D．-1
A． B．- C． D．-
5566
3．（2015?日照）计算-22+3的结果是（ ） A．7 B．5 C．-1 4．（2015?聊城）（-2）3的相反数是（ ）
D．7
10．（2015?南京）设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（ ） A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 二、填空题
4
D．-5
1多项式： 。
单项式中的叫做单项式的系数，所有字母的叫做单项式的次数。
组成多项式的每一个单项式叫做多项式的，多项式的每一项都要带着前面的符号。 2、同类项：
①定义：所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项。 ②合并同类项法则：把同类项的相加，所得的和作为合并后的，不变。
【名师提醒：1、单独的一个数字或字母都是 式。2、判断同类项要抓住两个相同：一是 相同，二是 相同，与系数的大小和字母的顺序无关。】 二、整式的运算：
1、整式的加减：①去括号法则：a+(b+c)=a+ . ②添括号法则：a+b+c= a+( )，a-b-c= a-( )
③整式加减的步骤是先，再 。
【名师提醒：在整式的加减过程中有括号时一般要先去括号，特别强调：括号前是负号去括号时括号内每一项都要 。】 2、整式的乘法：
①单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别 ，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 作为积的一个因式。
②单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积，即
③多项式乘以多项式：先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 ，即（m+n）(a+b)=。 ④乘法公式：Ⅰ、平方差公式：（a＋b）（a—b）＝，Ⅱ、完全平方公式：（a±b）2 =。
【名师提醒：1、在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错误，三是展开式中有同类项的一定要。2、两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用，要注意各自的形式特点，灵活进行运用。】 3、整式的除法：
①单项式除以单项式，把 、 分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
②多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项 这个单项式，再把所得的商 。即（am+bm）÷m=。 三、幂的运算性质：
1、同底数幂的乘法：a m a n＝ （a＞0，m、n为整数） 2、幂的乘方： 不变(a m) n ＝ （a＞0，m、n为整数） 3、积的乘方：等于积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂。 即：(ab) n ＝ （a＞0，b＞0，n为整数）。
5
三、解答题
第三讲 整式
【基础知识回顾】
一、整式的有关概念：
篇三：2016年中考数学二轮专题一 动点探究 (2)
2016年中考数学二轮专题一 动点探究
一、单动点
1．（2015?成都）如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为．
(1题图)
x﹣2
与x轴、y轴分别交于A，B两点，
2．（2015?连云港）已知如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=P是直线AB上一动点，⊙P的半径为1．
（1）判断原点O与⊙P的位置关系，并说明理由； （2）当⊙P过点B时，求⊙P被y轴所截得的劣弧的长； （3）当⊙P与x轴相切时，求出切点的坐标．
3．（2015?铁岭）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+y轴交于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称． （1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；
（2）如图1，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动，到达点B时停止运动．以
AP为边作等边△APQ（点Q在x轴上方），设点P在运动过程中，△APQ与四边形AOCD重叠部分的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；
（3）如图2，连接AC，在第二象限内存在点M，使得以M、O、A为顶点的三角形与△AOC相似．请直
接写出所有符合条件的点M坐标．
2
与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点．与
4．（2015?绵阳）如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线时的一点，且DG=AD，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A，G重合），设运动时间为t秒，连接BM并延长AG于N．
（1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由； （2）当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=HN；
（3）过点M分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E，F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S的
最大值．
5．（2015?抚顺）已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax+bx+8．（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，将△BDE以DE为轴翻折，点B的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；
（3）如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线y=ax+bx+8的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
2
2
二、双动点
1．（2015?辽阳）如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k的值为（ ） A．1 B．2
C．3 D．
4
2.（2015?衢州）如图，在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC=
，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5
个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH． （1）求tanA的值；
（2）设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值．
3．（2015?大连）如图1，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，且CD＞DA，DA=2，点P，Q同时从点D出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动，过点Q作AC的垂线段QR，使QR=PQ，连接PR，当点Q到达点A时，点P，Q同时停止运动．设PQ=x，△PQR与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤，＜x≤m时，函数的解析式不同）．
（1）填空：n的值为 ；（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
4．（2015?宿迁）已知：⊙O上两个定点A，B和两个动点C，D，AC与BD交于点E．
（1）如图1，求证：EA?EC=EB?ED； （2）如图2，若
=
，AD是⊙O的直径，求证：AD?AC=2BD?BC；
（3）如图3，若AC⊥BD，点O到AD的距离为2，求BC的长．
5．（2015?荆门）如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系． （1）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；
（2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；
（3）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由．
三、面动探究
1.（2015?青岛）已知，如图①，在?ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速移动，速度为1cm/s，当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②，设移动时间为t（s）（0＜t＜4），连接PQ，MQ，MC，解答下列问题： （1）当t为何值时，PQ∥MN？
（2）设△QMC的面积为y（cm），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S△QMC：S四边形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． （4）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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