篇一：2015年广东省中山市中考数学试卷(含答案)
2014-2015学年中考数学模拟题
说明：1. 全卷共4页，考试用时100 分钟．满分为 120 分．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．25的算术平方根是（
）
A． 5 B．±5 C．5D．±52在5
A、16，16B、16，28 C、16，22 D、51，16 3．如左下图所示的几何体的正视图是（ ）
A． B． C．D
4．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ） A．y?
1 x?3
B．y?
C．y?x?3 D．y?5( )
A、1个 6.下列函数中，图像经过点（1，-1)的反比例函数关系式是（ A ）
2
?11?2y?
A.y? B.y? C. x D.y?
xxx13
??0的解为（ 7.方程
x?2x
A．x?2B．x??2 C．x?3 D．x??3
8. 若扇形的半径为6，圆心角为1200 ，则此扇形的弧长是
A．3?B．4?C．5? D．6?
）
9．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为2和5.1，则A、B两点之间的整数的点共有 （ A．6个B．5个 C． 4个 D．3个
10．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是 （）
A．40°B．50° C．80°D．100°
）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．若∠α=50 °，则它的余角是 °
12. H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学计数法表示这个数为。
22
13. 因式分解a?b?2b?1= ______________.
14. 如图1，把直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32，则∠2的度数是 .
o
15. 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达250万元，则平均每月增长的百分率是_______． 16. 如图所示，已知：点A(0，
0)，B1)在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，，C(0，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于 ．
图2
三、解答题一（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
?4x?y?11
17.(2012?1)0?cos300?()?218．解方程组：?2 2?y?2x?1
19．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于P，且四边形OEPF是正方形，连接OP，若⊙O的半径为5cm，
OP?32cm，求AB的长．
四、解答题二（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．如图，在△ABC中，若AB＝5，AC＝2，∠BAC＝120°．以BC为边作等边三角形BCD，把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置． (1)求∠BAD的度数；(2)求AE的长．
21．小明有红、黄、白、黑四件衬衫，又有米色、蓝色、灰色三条长裤．如果他喜欢穿白色衬衫和米色长裤，那么他在黑暗中随机摸出一套衣裤正是他喜欢的搭配，这种巧合发生的概率是多少，并用列表或树图说明理由．
22．已知二次函数y=x2+(2m+1)x+m2的图象与x轴有两个交点. （1）求m的取值范围；
（2）当这两个交点横坐标的平方和等于7时，求m的值.
五、解答题三（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，D为劣弧上的一点，DE⊥AB于点H，交⊙O于点E，交AC于点F，P为ED的延长线上的一点．
(1)当△PCF满足什么条件时，PC与⊙O相切，用给出的条件证明结论； (2)当点D在劣弧的什么位置时，才能使AD2＝DE·DF，请加以证明．
24．某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价
(1)如果市场某天销售这种水果盈利了6 000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水．．．．．．．．．．果涨了多少元?
(2)设每千克这种水果涨价x元时(0＜x≤25)，市场每天销售这种水果所获利润为y元．若不考虑其它因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?
25.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t秒。 （1）求t=2.5时，△CPQ的面积
（2）求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数关系式； （3）在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，求出t的值；
C
Q
16.
19.解：连接OA，
∵四边形OEPF是正方形，∴OE⊥AB且平分AB，即AE=EB， ∵
OP=3cm，
∵OA=5cm，∴AE2=OA2﹣OE2，即AE2=52﹣32，解得，AE=4cm， ∵AB=2AE，∴AB=8cm，
20.解：（1）∵把△ABD
绕D点按顺时针方向旋转60°，到△ECD位置，
∴△ABD≌△CDE
∴∠ADE=60°，AD=DE，AB=CE．
∵∠BAC=120°∠BDC=60°，∴∠ABD+∠ACD=180°； 又∠ABD=∠CDE=60°
（没说明扣2分） ∴∠DCE+∠ACD=180°即A,C,E三点在同一直线上；∴
∴∠BAD=∠E =60°；
（2）由（1）知CE=AB=5，AC=2，AE=AC+CE=7
．
cm，∴OE2+PE2=OP2，即2OE2=（
3）2，解得，OE=
21.解：画树状图得：
篇二：2015中山中考数学试卷
2015年广东省初中毕业生学业考试
数 学
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. ?2?A.2
B.?2
C.
12
D.?
12
2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（ ）
A.1.3573?106
B.1.3573?107
C.1.3573?108
D.1.3573?109
3. 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ）
A.2
B.4
C.5
D.6
4. 如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ）
A.75°
B.55°
C.40°
D.35°
5. 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A.矩形 6. (?4x)2?
A.?8x2
B.8x2
C.?16x2
D.16x2
B.平行四边形
C.正五边形
D.正三角形
7. 在0，2，(?3)0，?5这四个数中，最大的数是（ ）
A.0
B.2
9
4
C.(?3)0 D.?5
8. 若关于x的方程x2?x?a??0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A.a≥2
第 1 页
B.a≤2 C.a＞2 D.a＜2
9. 如题9图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9
10. 如题10图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设 △EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（ ）
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
11. 正五边形的外角和等于
（度）.
.
12. 如题12图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是
13. 分式方程
32
?的解是 x?1x
.
.
14. 若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是 15. 观察下列一组数：，，，，是
.
1
3
25
37
49
5
，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数11
16. 如题16图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若S△ABC?12，则图中阴影部分面积是
.
第 2 页
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）. 17. 解方程：x2?3x?2?0.
18. 先化简，再求值：
19. 如题19图，已知锐角△ABC.
(1) 过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； (2) 在(1)条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长.
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20. 老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的 卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上 的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题
20图是小明同学所画的正确树状图的一部分.
3
4
x1
?(1?)，其中x?1. 2
x?1x?
1
(1) 补全小明同学所画的树状图；
(2) 求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.
第 3 页
21. 如题21图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延 长交BC于点G，连接AG.
(1) 求证：△ABG≌△AFG； (2) 求BG的长.
22. 某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5 台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润 120元.
(1) 求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格﹣进货价格） (2) 商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？
第 4 页
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23. 如题23图，反比例函数y?(k≠0，x＞0)的图象与直线y?3x相交于点C，过直线上点
k
x
A(1，3)作 AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD. (1) 求k的值； (2) 求点C的坐标；
(3) 在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD，求点M的坐标.
24. ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过BC的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接
AG，CP，PB.
(1) 如题24﹣1图；若D是线段OP的中点，求∠BAC的度数；
(2) 如题24﹣2图，在DG上取一点k，使DK=DP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形； (3) 如题24﹣3图；取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PH⊥A
B.
第 5 页
篇三：2015年中山市中考数学试卷及答案WORD版
2015年广东省初中毕业生学业考试
数 学
一、选择题 1.
?2?
A.2 2. 3. 4.
B.?2 C.
1 2
D.?
1 2
据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为
A.1.3573?106B.1.3573?107C.1.3573?108 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.5 如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是 A.75° B.55° C.40°
D.1.3573?109 D.6 D.35°
5.
下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A.矩形 B.平行四边形C.正五边形 (?4x)2?
D.正三角形
6.
A.?8x2 7.
B.8x2 C.?16x2 D.16x2
在0，2，(?3)0，?5这四个数中，最大的数是 A.0
B.2
C.(?3)0
D.?5
8. 若关于x的方程x2?x?a?A.a≥2
9
?0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 4B.a≤2 C.a＞ D.a＜2 2
9.
如题9图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为 A.6 B.7 C.8
D.9
10. 如题10图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设 △EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是
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二、填空题
11. 正五边形的外角和等于.
12. 如题12图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是
13. 分式方程
32
?的解是 x?1x
.
.
14. 若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是12345
15. 观察下列一组数：，，，，，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是
357911
16. 如题16图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若S△ABC?12，则图中阴影部分面积是
.
三、解答题（一）
17. 解方程：x2?3x?2?0.
18. 先化简，再求值：
- 2 -
x1
?(1?)，其中x1. x2?1x?
1
19. 如题19图，已知锐角△ABC.
(1) 过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2) 在(1)条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=
四、解答题（二）
20. 老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的 卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上 的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题 20图是小明同学所画的正确树状图的一部分.
(1) 补全小明同学所画的树状图；
(2) 求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率
.
3
，求DC的长. 4
21. 如题21图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延 长交BC于点G，连接AG.
(1) 求证：△ABG≌△AFG； (2) 求BG的长
.
22. 某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5 台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润 120元.
(1) 求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格﹣进货价格）
(2) 商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的 计算器多少台？
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五、解答题（三）
23. 如题23图，反比例函数y?
k
(k≠0，x＞0)的图象与直线y?3x相交于点C，过直线上点A(1，3)作x
AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD. (1) 求k的值；
(2) 求点C的坐标；
(3) 在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD，求点M的坐标
.
?的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG，24. ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过BC
CP，PB.
(1) 如题24﹣1图；若D是线段OP的中点，求∠BAC的度数；
(2) 如题24﹣2图，在DG上取一点k，使DK=DP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形； (3) 如题24﹣3图；取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PH⊥A
B.
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25. 如题25图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC与Rt△ADC拼在一起，使斜边AC 完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm.
(1) 填空：AD(cm)，DCcm)；
(2) 点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿A→D，C →B的方向运动，当N点运动 到B点时，M，N两点同时停止运动，连结MN，求当M，N点 运动了x秒时，点N到AD的距离(用含x的式子表示)；
(3) 在(2)的条件下，取DC中点P，连结MP，NP，设△PMN的面积为y(cm2)，在整个运动过程中， △PMN的面积y存在最大值，请求出这个最大值.
(参考数据：sin75°
，sin15°
)
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