篇一：2016珠海市香洲区中考模拟考数学试题
2016年珠海市香洲区初中毕业生学业考试（模拟）
数学试卷
说明：1．全卷共4页。满分120分，考试用时100分钟。
2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。
3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确
的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．﹣2的倒数是
A． 2
B．﹣2 C． D．
2．2015年珠海机场吞吐量大约为4 700 000人次，将4 700 000用科学记数法表示为 A.4.7?10B.4.7?10 C. 4.7?10 D. 4.7?10 3. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形,它的左视图是 ．．．
4．下列计算错误的是
5
6
7
8
AB CD
23?14325
A．a?a?a B．2a?a?3a C．(a)?a D．a?a?a
5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A．等边三角形
B．平行四边形C．菱形
D．圆
6. 一组数据：3，4，6，5，6，则这组数据的众数、中位数分别是
A．5，6B．5，5 C．6，5 D．6，6
7.如图，已知AC//BD,BC平分?ABD,?1?56°，则?2?
A． 34°B．32°C． 30°D．28°
题7图 8. 方程x2?x?1?0的根的情况是
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根
9. 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状
改变，当?C?90°时，如图1，测得AC?4；当?C?120°时，如图2，AC? A．22 B．4 C．26 D．42
题9图1 题9图2
10. 某同学在用描点法画二次函数y?ax2?bx?c的图象时，列出下面的表格：
根据表格提供的信息，下列说法错误的是
?2.5) A. 该抛物线的对称轴是直线x??2B. 该抛物线与y轴的交点坐标为(0，
C. b?4ac?0 D. 若点A
(0.5，y1)
是该抛物线上一点，则y1??2.5 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相
应的位置上． 11. -8的立方根是 .
12. 不等式组?
2
?3x?5x?2
的解集是______________.
?6x?3?0
13. 正多边形的一个内角是144°，则这个正多边形的边数是 .
14. 在平面直角坐标系中，点A(a，1)与点B（5，b）关于原点对称，则ab= .
15. 礼堂第1排有a个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，则当a=18时，第17排的座
位数为.
16. 如图，从一个直径是1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为120°的扇形，
将剪下来的扇形围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是_____m.
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. 计算： 32??3??2sin60°.
题16图
x2?
2x?11?x2
?(?2x)，其中x?1. 18. 先化简，再求值：
x2?xx
19．如图，已知Rt?ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．
（1）作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB
于点E．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连接CE，求?BCE的周长.
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20. 在不透明的箱子里装有红、黄、绿三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外都相同，其中黄色卡
片2张，红色卡片1张，现从中任意抽出一张是黄色卡片的概率为（1）试求箱子里绿色卡片的张数；
（2）第一次随机抽出一张卡片（不放回），第二次再随机抽出一张，请用画树形图或列表格
的方法，求两次抽到的都是黄色卡片的概率．
21. 四边形ABCD是矩形，?ABD沿AD方向平移得?A1B1D1，点A1在AD边上，A1B1与BD
交于点E，D1B1与CD交于点F.
（1）求证：四边形EB1FD是平行四边形； （2）若AB=3 ，BC=4 ，AA1=1，求B1F的长.
题21图
22. 某城市森林公园将于2016年底投入使用，计划在公园内种植甲、乙两种树木共5800棵，若
甲树木数量是乙树木数量的2倍多400棵. （1）甲、乙两种树木的数量分别是多少棵？
（2）如果园林处安排28人同时种植这两种树木，每人每天能种植甲树木50棵或乙树木30
题19图
1. 2
棵，应分别安排多少人种植甲树木和乙树木，才能确保同时完成各自的任务？
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23. 直线y?kx?b与反比例函数y?
2
（x?0）的图象交于点x
A(-1，m)，与x轴交于点B(1，0).
（1）求m的值；
（3）求直线AB的解析式；
（3）若直线x?t（t?1）与直线y?kx?b交于点M，与
3
x轴交于点N，连接AN，S?AMN?，求t的值.
2
题23图
24. 如图，?ABC内接于⊙O，AB是直径，直线MN过点B，且?MBC??BAC.半径
OD?BC，垂足为H，AD交BC于点G，DE?AB于点E，交BC于点F.
（1）求证：MN是⊙O的切线；
1
BC； 21
（3）若tan?CAG?，DG?4，求点F到直线AD的
2
（2）求证：DE?
距离.
题24图
25. 已知?ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且CD?2,点E是
线段BD上任意一点，以CE为边向左侧作正方形CEFG,EF交BC于点M，连接BG交
EF于点N.
（1）证明：?CAE??CBG；
（2）设DE?x，BN?y，求y关于x的函数关
系式，并求出y的最大值；
（3）当DE?22-2时，求?BFE的度数.
题25图
篇二：2016年广东珠海中考数学试题及答案
??????????2016??年广东省初中毕业生学业考试
数学
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、-2的绝对值是（ ） A、2 B、-2C、
11
D、- 22
2、如图1所示，a和b的大小关系是（ ）图1 A、a＜b B、a＞bC、a=b D、b=2a 3、下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ）
A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正三角形
4、据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（ ）
A、0.277?107 B、0.277?108 C、2.77?107 D、2.77?108 5、如图2，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边 中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为（） A
B
、 C
1 D
、1 6、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是
3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们图2 工资的中位数为（ ）
A、4000元 B、5000元 C、7000元 D、10000元 7、在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所在的象限是（ ）
A、第一象限B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、如图3，在平面直角坐标系中，点A坐标为（4,3），
那么cos?的值是（）
3434
A、 B、C、 D、
4355
B
9、已知方程x?2y?3?8，则整式x?2y的值为（ ） A、5 B、10 C、12D、10、如图4，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动
一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（ ） B
P
A 图4
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、9的算术平方根为 12、分解因式：m2?4；
?x?1≤2?2x
?
13、不等式组?2xx?1的解集为
；
＞?2?3
14、如图5，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高
h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中AC的长是cm；（结果保留?）
15、如图6
，矩形ABCD中，对角线AC=E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B’处，则?
16、如图7，点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD，连接PA，PA，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF= .
B
A
B
A
图6图7图5
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17、计算：?3??2016?sin30
18、先化简，再求值：
00
?
?1????? ?2?
?1
a?362a?6
?2?2，其中a?1. aa?6a?9a?
9
AB
19、如图8，已知△ABC中，D为AB的中点. （1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE （保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）条件下，若DE=4，求BC的长.图8
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20、某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.
（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
21、如图9，Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90
CD⊥AB交AB于D，以CD为较短的直角边向 △CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E=30°， ∠DCE=90°，再用同样的方法作Rt△FGC， ∠FCG=90°，继续用同样的方法作Rt△HCI， ∠HCI=90°，若AC=a，求CI的长.
AB
图9
22、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度； （4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 人.人数
40300
各项目人数条形统计图
各项目人数扇形统计图
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23、如图10，在直角坐标系中，直线y?kx?1?k?0?与双曲线y?（1，m）. （1）求k的值；
（2）若点Q与点P关于y=x成轴对称，则点 Q的坐标为Q（
（3）若过P、Q两点的抛物线与y轴的交点为
5
N（0，），求该抛物线的解析式，并求出抛物
3
2
（x＞0）相交于Px
线的对称轴方程.
图10
24、如图11，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，∠ABC=30°，过点B作⊙O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作⊙O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F. （1）求证：△ACF∽△DAE； （2
）若S△AOC=
，求DE的长； 4
D
（3）连接EF，求证：EF是⊙O的切线.
B
篇三：2016年中考珠海香洲区一模数学答案
2016年香洲区初中毕业生学业考试（模拟）
数学试卷参考答案及评分说明
说明：1．提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是
正确的，同样给分．
2．评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考．在阅卷过程中会出现各种
不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分．
一、选择题：
1. D 2. B 3. B 4. C 5. A 6. C 7. D 8. A 9. A 10. C
二、填空题
11. ?2 12. x??1 13. 10 14. 5 15. 34 16.
三、解答题（一）
17. 解：原式?9?3?23?2?
2?x?1?18. 解：原式?1 63 （4分）?12?3 （6分） 311?x2?2x2
（3分）?（4分） ?1?xx(x?1)x
当x?2?1时，1112 （6分） ????1?x1?(2?1)?22
19.（1）如图（略）（3分）
?DE?AC且平分AC，AB?4 ?CE?EA，BE?EC?BE?EA?4 （4分）（2）
??在Rt?ABC中，?C?90，?A?30 ?BC?1AB?2（5分） 2
?BC?BE?EC?2?4?6 ??BCE的周长为6（6分）
四、解答题（二）
20. 解（1）设箱子里绿色卡片有x张，由题有
21? 解得x?1?箱子里绿色卡片的张数为1 （3分） 2?1?x2
（2）由题意，画树形图得
红 黄1 黄2绿
黄1黄2 绿 红 黄2 绿红 黄1 绿 黄1 黄2绿 由图可知，出现的结果共有12种，它们出现的可能性相等，
其中两次抽到的都是黄色卡片（记作事件A）的结果共有2种，
?P(A)?21? （7分）
126
1
21. （1）证明：??ABD平移得?A1B1D1
?A1B1//AB，BD//B1D1 （1分）
?AB//CD?A1B1//CD（2分）
?四边形EB1FD是平行四边形 （3分）
? （2）解：??C?90，DC?AB?3，BC?4?BD?5（4分）
AB?AB?3 ， 由平移性质可得： DD1?AA1?1 ，11
A1D1?AD?BC?4，B1D1?BD?5（5分）
?DF//A1B1 ?
?
22. 解：（1）设乙种树木x棵，则甲种树木?2x?400?棵，由题意列方程得
x?(2x?400)?5800 （2分）
3x?5400
x?1800
甲：2x?400?2?1800?400?4000（3分）
答：甲种树木4000棵，乙种树木1800棵
（2）设安排种植甲种树木的人数为y人，种植乙种树木的人数(28?y)人，由题意列方程得
DD1D1F （6分） ?A1D1B1D115?B1F15??B1F? （7分） 45440001800? （5分） 50y30(28?y)
解得y?16
经检验y?16是原分式方程的解 （6分）
乙：28?16?12
答：安排种植甲种树木的人数为16人，种植乙种树木的人数12人. （7分）
2
五、解答题（三）
23. 解：（1）?点A(?1,m)在反比例函数y?
?m?2的图象上x2??2（2分） ?1
（2）点A??1,?2?，点B(1,0)在直线y?kx?b上，
????k?b??2?k?1 解得? ?b??1?k?b?0
?直线AB的解析式为y?x?1 （5分）
（3）?点M是直线x?t与直线y?x?1的交点
?点M的坐标为(t,t?1) （6分）
?S?AMN?313 ?(t?1)(t?1)?（7分） 222
解得t1?2，t2??2（8分）
?t?1 ?t2??2舍去 ?t?2 （9分）
24. （1）证明： ?AB是⊙O的直径??C?90 （1分）
????CBA??CAB?90??MBC??BAC ??CBA??MBC?90 （2分） ?
?MN是⊙O切线（3分）
（2）证明： ?OD?BC
??BHO?90?,BH?1BC （4分） 2
? ?DE?AB??DEO?90
?OD?OB, ?DOE??BOH ??ODE≌?OBH （5分）
1 ?DE?BH?DE?BC （6分） 2
（3）解：过点F作FP?DG，垂足为点P
?OD?BC?弧BD?弧CD ??BAD??CAD （7分） ??BAD??ADE?90，?CAD??CGA?90
??ADE??CGA ??CGA??DGA ??ADE??DGF ?DF?GF （8分） ?PG?
3 ??1PG1DG?2 ??PFH??CAG ?tan?PFH?? ?PF?4（9分）
2PF2
?25. （1）证明：??ABC为等腰直角三角形，?ACB?90 ?AC?BC
??四边形CEFG为正方形?CE?CG，?GCE?90
??GCB??ACE??BCG≌?ACE （2分）
（2） ??BCG≌?ACE
??GBC??A??CBA?45 ??GBE?90
??BEN??BNE?90??BEN??DEC?90??BNE??DEC ? CD是等腰直角三角形ABC
??BEN∽?DCE
?y???BNBE?y2?x（4分） DECD??x212111(x?2x)??(x?1)2? 所以当x=1时，y有最大值（5分） 2222
（3）过点F作FH⊥AB，垂足为H；
可证得：?FHE≌?EDC∴ FH=DE，HE=CD=BD （6分）
∵ BE+BH=BE+ED ∴ BH=ED∴ FH=BH ??FBH?45??FBM?90
???FBM??MED?90 ，?FMB??CME??BCE??BFE ??
∵ DE?22?2∴ AE?AD?DE?22 （7分）
∵ CD?2,?CDA?90?,?A?45? ∴AC?22?AE （8分）
180??45?
?67.5???A?45 ∴?ACE?2?
∴?BFE??BCE?90??ACE?22.5（9分）
??
4