初中学生正处于青春好动的年龄,机械记忆力较强,分析能力仍然较差。鉴此,要提高数学应用题教学效果,务必要提高学生的分析能力。这是每个数学老师都值得认真探索的问题。 我在应用题教学中采用以下分析方法,取得了较好的效果。
1.图解分析法
这实际是一种模拟法,具有很强的直观性和针对性,数学教学中运用得非常普遍。如工程问题、行程问题、调配问题等,多采用画图进行分析,通过图解,帮助学生理解题意,从而根据题目内容,设出未知数,列出方程解之。
如:在春运期间,我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电。该地供电局组织电工进行抢修,供电局距离抢修工地15千米,抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉普车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地。已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车的速度。
分析这个例题时老师应先画出示意图:
然后再根据“同时到达”,即“吉普车所用时间+15分钟=抢修车所用时间”,找出等量关系。
解:设抢修车的速度为x千米/分钟
2.亲身体验法
如讲逆水行船与顺水行船问题。有很多学生都没有坐过船,对顺水行船、逆水行船、水流的速度,学生难以弄清。为了让学生明白,我举骑自行车为例(因为大多数学生会骑自行车),学生有亲身体验,顺风骑车觉得很轻松,逆风骑车觉得很困难,这是风速的影响。并同时讲清,行船与骑车是一回事,所产生影响的不同因素一个是水流速,一个是风速。这样讲,学生就好理解。
同时讲清:顺水行船的速度=船在静水中的速度+水流的速度;逆水行船的速度=船在静水中的速度--水流的速度。
例题:武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上,前往C地营救受难群众,到C地接到群众立即返回A地,冲锋舟距A地的距离为y(千米)和冲锋舟出发后所用时间x(分钟)之间的函数图像如图所示,假设营救群众的时间忽略不计,水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变。
(1)请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间
(2)求水流的速度
解:(1)24分钟
(2)由图可知:冲锋舟逆流而上的速度为
设冲锋舟在静水中的速度为V,水流速度为V水,则
V- V水= 1
3.直观分析法
如浓度问题,首先要讲清百分浓度的含义,同时讲清百分浓度的计算方法。
其次重要的是上课前要准备几个杯子,称好一定重量的水,和好几小包盐进教室,以便讲例题用。
如:一杯含盐15%的盐水200克,要使盐水含盐20%,应加盐多少呢?
分析这个例题时,教师先当着学生的面配制15%的盐水200克(学生知道其中有盐30克),现要将15%的盐水200克配制成20%的盐水,老师要加入盐,但不知加入多少重量的盐,只知道盐的重量发生了变化。这样,就可以根据盐的重量变化列方程。含盐20%的盐水中,含盐的总重量减去原200克含盐15%的总重量,就等于后加的盐重量。
即设应加盐为x克,则(200+x)×20%-200×15%=x
解此方程,便得后加盐的重量
总之,要想学好应用题,关键是要学会讲实际问题转化为数学问题,抓住题目中的字眼找突破口,找等量关系,然后用数学工具来解决问题。当然,在分析问题的同时一定要保持好的心态,轻松学习,快乐学习。