摘要：通过贷款融资来解决资金不足问题是现代企业常用的方法之一，文章研究了报童在资金不足时，通过银行贷款来解决资金问题；并假定了当报童销售收入不足偿还银行本息时，付出一定的额外成本(摩擦成本)再融资来偿还银行本息，以及银行根据报童的借贷情况设定利率的反应行为；指出再融资摩擦系数越大，报童最佳订购量越少，期望利润越低，因此减少报童融资成本对增加报童订购量促进报童利润增加有重要意义。更近一步地，研究了报童、银行合作贷款的情况，指出合作贷款能使报童订购量增加，有利于社会的发展。最后通过一个数例来考察各因素对贷款融资的影响。
关键词：报童问题；再融资；摩擦成本
中图分类号：F275 文献标志码：A 文章编号：1008-5831(2012)01-0059-06
一、引言
由于报童问题在经济生活中具有极为重要的应用价值以及近年来学者们的广泛研究，它已经发展为一个具有多方面扩展模型并且十分具有活力的研究课题。文[1]总结了报童问题扩展模型，并将其分为：(1)决策目标的扩展模型；(2)零售商的扩展模型；(3)市场格局的扩展模型；(4)供应商的扩展模型；(5)其他扩展模型。在各种扩展模型中，零售商的扩展模型分枝最多，大致可以分为需求信息的扩展模型、零售商不同价格策略的扩展模型、具有约束的报童问题和具有产品供应不确定性的报童问题。
具有约束的报童问题有40余年的历史，此问题一直备受学者们的关注。文[2]研究了具有库存容量约束的多产品报童问题的求解方法。文[3]研究了需求信息两种情形(区间情形与离散情形)下具有预算约束的多产品报童问题，并提出了求解算法。文[4]利用分时段和离散的需求来研究不确定性，并针对带有资金约束的多货物报童问题(Multi-product newsvendor problem，MPNP)发展了一些最小最大后悔公式。当需求概率函数是均匀分布和generic iterativemethod(GIM)时，文[5]对带有资金约束的MPNP给出了精确解。文[6]证明了文[5]不可能实现的订购量(负值)，并给出了如何划分开始值的区域计算并拓展了现存的方法。Abdel-Malek提出了具有预算约束多产品报童问题的精确模型、近似模型和一般迭代模型，研究了各种模型的性质及其最优解表达式或者求解算法。2005年，他们研究了具有预算约束多产品报童问题解空间的对偶，设计了求解产品最优订购量的算法。2007年，他们研究了具有预算约束的多产品报童问题的解空间，给出了将解空间划分为三个区域的阈值；还使用二次