留白，是艺术表现手法之一，指在艺术创作中为了更充分地表现主题而有意识地留出“空白”。留白可以营造出空间感，更可以给人留下想像的余地。的确如此，书法作品有“飞白”，绘画作品有“留白”，文学作品有“空白”，经典乐曲有“余白”……如果数学课堂讲究“留白”的艺术，构成教学的“阴晴圆缺”，从而会亮点频出，精彩无限。
一、思维留白，创造出精彩
小学数学有些知识尤其是纯数学的知识对于小学生而言是日常数学无法解决的，必须通过学校数学活动来完成认识与理解，而往往在学习中他们会根据自己的生活经验和认知水平来诠释，或理解正确直接形成正确观念，或理解偏差先经历错误再经过自我修正而建立正确知识。
案例：西师版五年级下册《用字母表示数》
师：我们一起来唱一首数青蛙的儿歌好吗？（课件出示）一只青蛙四条腿，两只青蛙八条腿……
生一齐饶有兴致地数着，慢慢的声音越来越小。
师：为什么声音越来越小啦？
生齐答：因为数不完啦。
师：那你们能用简洁的方式来表示出青蛙只数、腿数以及它们之间的关系吗？（课件出示：一只青蛙四条腿，两只青蛙八条腿，……（ ）只青蛙（ ）条腿。
生自主思考，师巡视指导，并收集了四种表达方式：①4只青蛙16条腿；②a只青蛙d条腿；③x只青蛙x条腿；④x只青蛙x×4条腿……
师将这四种表达方式整理在一张表格中，然后组织学生先独立思考再四人小组交流：你认为哪种方式更能表达出青蛙只数、腿数以及它们之间的倍数关系呢？
反馈：
生：我们这一组的意见是：第一种只代表4只青蛙的情况，不能代表所有情况；第二种a、d代表任何数，如a=1，d=100，则不能表达青蛙只数与腿数的关系；第三种也表示不出这种关系，因为x=1，说明1只青蛙就只有1条腿了（师和全班同学都笑了）；第四种表示出了青蛙只数、腿数及它们之间的四倍关系。
师：你们都同意他们的分析吗？
同意。有一生举起了手，质疑：老师，那如果x=0.5,那么x×4=2。其余学生反驳：0.5只青蛙会是什么样的青蛙呢？通过质疑学生明白这里的x是有取值范围的（非零自然数）。
案例中学生之所以会出现以上四种或更多的表达青蛙只数、腿数以及它们之间倍数关系的方式，是因为学生第一次接触代数知识，从生活数学中很难获取关于这方面的知识。而老师在教学中摒弃了讲授，给学生的思维留下了空白，其间学生进行了大胆的思考与创新。
二、时空留白，表达出精彩
教学活动是一个动态的过程，不同学生会有不同的思维方式，因此，课堂教学中就会出现生成与预设之间有较大差距的情况。课堂中如果老师舍得留给学生更多的时空，就会生发出更加精彩的场景。
案例：西师版六年级下册一道练习题（运动队要买70个足球。甲乙两个体育商店采取不同的促销方式销售这种足球。运动队到哪家商店购买合算些？甲店：60元/个，按八五折出售；乙店：60元/个，买满100元，返现金18元）
生：“70×60×85%＝3570（元）”这是甲店应付出的钱数；“70×60÷100＝42”表示出乙店总价里面有42个100，而“42×18＝756（元）”表示出乙店应返的现金，“4200－756＝3444（元）”就是乙店应付的钱数；通过比较：3570元?3444元；所以运动队到乙店购买合算些。
师：你们都同意吗？
同意。师目光扫视全班，停顿一会：还有别的方法吗？“老师，我还有不同的方法。”一向思维非常灵活的赵同学一边举手一边激动地说着。师心里窃喜“那你来说说吧！”他自信满满地站起来。
赵：因为在乙店买70个要用4200元，满100元返现金18元，刚好有42个100元，没有剩余，我们可以直接比较它们的折扣。甲店的折扣是八五折，乙店的折扣是（100－18）÷100＝82%，也就是八二折；八二折小于八五折，因此在乙店购买要合算些。
顿时教室里鼓掌雷动……
“尊重学生，把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人”是课程改革所倡导的理念之一。把课堂教学的时空尽可能地留给学生，留给他们学习、思考和表达自己的想法，会为课堂增添意想不到的精彩。
三、语言留白，“错误”出精彩
如果在教学活动中教师适时慎言，有意识地语言留白，让学生快速“接嘴”，学生会因为思维定势而顺势产生一些错误的认识，暴露出知识的局限，再经过老师的引领和学生的反思加深对知识的理解。
案例：人教版五年级上册《用字母表示数》
在教师的精心教学下，学生学会了用字母表示数。通过学生的自学，理解了“在含有字母的式子里，乘号可以写成‘?’或省略不写。如果字母与数字相乘简写时数字在前，字母在后”。接着教师通过精心设计的练习让学生掌握了简便的书写形式。（以下为口答练习的片断）
师：3×a=？（3a） a×d=？（ad）
师继续：x×4=？
全班学生毫不犹豫回答：x4。（听课教师哄堂大笑）生立马改口：4x。（学生立即反思：因为字母与数字相乘省略乘号时数字在前，字母在后）
师：5×b=？（5b） 1×b=?
生异口同声：1b。（听课教师又笑了）学生们蒙了（课堂上鸦雀无声），心想：老师们为什么会笑呢？一会儿恍然大悟：1×b 表示1个b或b个1就是b呀，应该是b。学生们立即更正应该是b。
师再继续：3×5……
生齐答：三五。(再次传来听课教师的笑声)学生知道又错了，马上反思“3×5”怎么会等于“三五”呢；应该是“三点五”；再反思“3×5”不会等于“三点五”呀？
……
在此案例中，教师“吝啬”了自己的语言，采用了语言留白的策略，让学生经历了“产生错误观念――纠正错误观念――建立正确观念”的过程，在不断反思中逐步建构起正确的知识体系。
总之，“留白”是一种艺术，如果在课堂教学中合理地使用，有利于实践探索和对话互动，师生在寻找、解读和填补留白的过程中，互相敞开心扉、互相启发激励、互相拓展，当课堂教学承载更多的生活、情感和智慧时，我们的课堂教学必定更加精彩。
参与文献：
《国际视野下的小学数学教育》 郑毓信
《数学课程标准》（修订稿）