篇一：2016年广东省广州市中考数学试卷
2016年广东省广州市中考数学试卷
一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）
1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ） A．支出20元 B．收入20元C．支出80元 D．收入80元 2．如图所示的几何体左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（ ）
A．6.59×10 B．659×10
4
4
C．65.9×10
5
D．6.59×10
6
4．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
5．下列计算正确的是（ ） A．
B．xy÷
D．（xy）=xy
3
2
26
2
C．2
6．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ ） A．v=320tB．v=
C．v=20t D．v=
7．如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（ ）
A．3B．4 C．4.8D．
5
8．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ） A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0D．a+b＞0 9．对于二次函数y=﹣
+x﹣4，下列说法正确的是（ ）
2
A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x=2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 10．定义运算：a?b=a（1﹣b）．若a，b是方程x﹣x+m=0（m＜0）的两根，则b?b﹣a?a
的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．与m有关 二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．） 11．分解因式：2a+ab=． 12．代数式
有意义时，实数x的取值范围是．
2
2
13．如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向
平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为 cm．
14．分式方程
的解是．
，
15．如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB=12OP=6，则劣弧AB的长为．
16．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°
得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论： ①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5 其中正确的结论是．
三、解答题 17．解不等式组
18．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数．
并在数轴上表示解集．
19．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比
赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：
（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组
的成绩最高？
20．已知A=（1）化简A；
（a，b≠0且a≠b）
（2）若点P（a，b）在反比例函数y=﹣的图象上，求A的值．
21．如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接
CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）
22．如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为
30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30达A′处，
（1）求A，B之间的距离；
（2）求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值．
m到
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（，），点D的坐标为（0，1） （1）求直线AD的解析式；
（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE
相似时，求点E的坐标．
24．已知抛物线y=mx+（1﹣2m）x+1﹣3m与x轴相交于不同的两点A、B （1）求m的取值范围；
（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标；
（3）当＜m≤8时，由（2）求出的点P和点A，B构成的△ABP的面积是否有最值？若有，
求出该最值及相对应的m值．
2
篇二：2016年广州市中考数学试卷
2016年广州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示（*） (A)支出20元 (B)收入20元 (C)支出80元 (D)收入80元 2. 图1所示几何体的左视图是(*)
(A) (B) (C) (D) 图1
3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000人次，将6590 000 用科学记数法表示为(*)
4456
(A) 6.59×10 (B) 659×10 (C) 65.9×10 (D) 6.59×10 4.某个密码锁的密码三个数字组成，每个数字都0~9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是(*) 1
(A)
10
1(B9
1(C)
3
1(D)2
5.下列计算正确的是(*) x2x
(A)2y≠0)
yy
(B)(y≠0)
(Cx＋3y＝xy (x≥0，y≥0) (D)(xy3)2＝x2y6
6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地.当他按原路匀速返回时，汽车速度v千米/小时与时间t小时的函数关系(*) (A)v＝320t (C)v＝20t
320
(B)v＝
t20
(D)v＝
t
C
7.如图2，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD， 则CD＝(*) A
D
(A)3 (B)4
图2 (C)4.8 (D)5
8.若一次函数y＝ax＋B的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（*）
2
(A)ab＞0(B)a－b＜0(C)a＋b＞0(D)a＋b＞0 9.对于二次函数y(本文来自：WWw.DXF5.com 东 星 资 源 网:2016年广州中考数学)＝＋x－4，下列说法正确的是（*）
(A)当x＞0时，y随x的增大而增大 (B)当x＝2时，y有最大值－
3
数学试卷第1页共8页
B
(C)图象的顶点坐标为(－2，－7)(D)图象与x轴有两个交点
12
10.定义新运算：a★b＝a(1－b)，若a，b是方程x－x＋＝0(m＜1)的两根，则b★b－a
4★a的值为（*）
(A)0 (B)1 (C)2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
2
11.分解因式：2a＋ab＝2* .
(D)与m有关
A
D F 图3
C
12.9－x 有意义时，实数x的取值范围是* . E 13.如图3，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm，将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，B BC上，则△EBF的周长为* cm . 12
14. 的解是.
2xx－3
15.如图4，以点O为圆心的两个同心弧中，大圆的弦AB是小圆的切
︵
线，点P为切点，AB＝123，OP＝6，则劣弧AB的长为 (结果保留
?). 16.如图5，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交
图4
AC于点F，连接FG，则下列结论：①四边形AEGF是菱形；A
H ②△AED≌△GED；③∠DFG＝112.5°；④ BC＋FG＝1.5.
F
其中正确的结论是.（填写所有正确结论的序号）
E
G 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文
B
字说明，证明过程或演算步骤.） 17(本小题满分9分) 图5
?2x＜5解不等式组：? 并在数轴上表示解集.
?3(x＋2)≥x＋4
D
C
A D
18.(本小题满分9分) 如图6，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB＝AO，
O
求∠ABD的度数.
B C
图6 19. (本小题满分10分)
某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
(1)计算各小组平均成绩，并从高分到低分确定小组排名顺序；
(2)如果按照研究报告点40%，小组展示点30%，答辩点30%，计算各小组成绩，哪个小组的
数学试卷第2页共8页
成绩最高？
20.(本小题满分10分)
(a＋b)2－4ab
已知A (a，b≠0且a≠b)
ab(a－b)2(1)化简A；
5
(2)若点P(a，b)在反比例函数yA的值.
x
21.(本小题满分12分)
如图7，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD∥AB. A
C (尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法)
B
图7
22. (本小题满分12分)
如图8，某无人机于空中A处探测到目标B、D，从无人机A上看目标B、D的俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续水平飞行3m到达A′处，
A A′
(1)求A、B之间的距离；
(2)求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值.
B C D
图8
23. (本小题满分12分)
如图9，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋3与x轴交于点C与直线AD交于点 45
A(，)，点D的坐标为(0，1). 33
(1)求直线AD的解析式；
(2)直线AD与x轴交于点B若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当△BOD与
△BCE相似时，求点E的坐标.
24.(本小题满分14分)
2
已知抛物线y＝mx＋(1－2m)x＋1－3m与x轴相交于不同的两点A，B， (1)求m的取值范围；
数学试卷第3页共8页
(2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标；
1
(3)当＜m≤8时，由(2)求出的点P和点A，B构成的△ABP的面积是否有最值，若有，求
4出最值及相应的m值；若没有，请说明理由.
25.（本小题满分14分）
︵
如图10，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在BAD上，且不与点B、D重合）， ∠ACB＝∠ABD＝45°，
(1)求证：BD是该外接圆的直径；
(2)连接CD2AC＝BC＋CD;
(3)若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探
究DM2，AM2，BM2
三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.
数学试卷第4页共8页
A
B
D 图10
2016年广州市中考数学试卷及答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示（*） (A)支出20元 (B)收入20元 (C)支出80元 (D)收入80元 2. 图1所示几何体的左视图是(*)
(A) (B) (C) (D) 图1
3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000人次，将6590 000 用科学记数法表示为(*)
4456
(A) 6.59×10 (B) 659×10 (C) 65.9×10 (D) 6.59×10 4.某个密码锁的密码三个数字组成，每个数字都0~9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是(*) 1
(A)
10
1(B9
1(C)
3
1(D)2
5.下列计算正确的是(*) x2x
(A)2y≠0)
yy
(B)(y≠0)
(Cx＋3y＝xy (x≥0，y≥0)(D)(xy3)2＝x2y6
6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地.当他按原路匀速返回时，汽车速度v千米/小时与时间t小时的函数关系(*) (A)v＝320t (C)v＝20t
320
(B)v＝
t20
(D)v＝
t
C
7.如图2，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是A B D AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD＝(*)
图2 (A)3 (B)4
(C)4.8 (D)5
8.若一次函数y＝ax＋B的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（*）
2
(A)ab＞0 (B)a－b＜0 (C)a＋b＞0(D)a＋b＞0 9.对于二次函数y＝＋x－4，下列说法正确的是（*）
(A)当x＞0时，y随x的增大而增大 (B)当x＝2时，y有最大值－3 (C)图象的顶点坐标为(－2，－7)(D)图象与x轴有两个交点
数学试卷第5页共8页
篇三：2016年广东广州中考数学试卷
2016年广东省广州市中考数学试卷
一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）
1．（3分）（2016?广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
2．（3分）（2016?广州）如图所示的几何体左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）（2016?广州）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（ ）
4456A．6.59×10 B．659×10 C．65.9×10 D．6.59×10
4．（3分）（2016?广州）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）（2016?广州）下列计算正确的是（ ）
A． B．xy÷
32 226C．2 D．（xy）=xy
6．（3分）（2016?广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ ）
A．v=320t B．v= C．v=20t D．v=
7．（3分）（2016?广州）如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（ ）
A．3 B．4 C．4.8 D．5
8．（3分）（2016?广州）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）
2A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．a+b＞0
9．（3分）（2016?广州）对于二次函数y=﹣+x﹣4，下列说法正确的是（ ）
A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x=2时，y有最大值﹣3
C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点
10．（3分）（2016?广州）定义运算：a?b=a（1﹣b）．若a，b是方程x﹣x+m=0（m＜0）的两根，则b?b﹣a?a的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．与m有关
二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．）
211．（3分）（2016?广州）分解因式：2a+ab=．
12．（3分）（2016?广州）代数式有意义时，实数x的取值范围是． 2
13．（3分）（2016?广州）如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．
14．（3分）（2016?广州）分式方程的解是．
15．（3分）（2016?广州）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB=12，OP=6，则劣弧AB的长为．
16．（3分）（2016?广州）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：
①四边形AEGF是菱形
②△AED≌△GED
③∠DFG=112.5°
④BC+FG=1.5
其中正确的结论是．
三、解答题
17．（9分）（2016?广州）解不等式组并在数轴上表示解集．
18．（9分）（2016?广州）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数．
19．（10分）（2016?广州）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
20．（10分）（2016?广州）已知A=
（1）化简A；
（2）若点P（a，b）在反比例函数y=﹣的图象上，求A的值．
21．（12分）（2016?广州）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） （a，b≠0且a≠b）
22．（12分）（2016?广州）如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30m到达A′处，
（1）求A，B之间的距离；
（2）求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值．
23．（12分）（2016?广州）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（，），点D的坐标为（0，1）
（1）求直线AD的解析式；
（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．
224．（14分）（2016?广州）已知抛物线y=mx+（1﹣2m）x+1﹣3m与x轴相交于不同的两
点A、B
（1）求m的取值范围；
（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标；
（3）当＜m≤8时，由（2）求出的点P和点A，B构成的△ABP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m值．
25．（14分）（2016?广州）如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°
（1）求证：BD是该外接圆的直径；
（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；
222（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究DM，AM，BM
三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．