篇一：四川省资阳市2016年中考数学试卷及答案解析
2016年四川省资阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣2的倒数是（ ）
A．﹣B． C．﹣2 D．2
【知识点】倒数．
【解析】根据倒数的定义即可求解．
【解答】解：﹣2的倒数是﹣．
故选：A．
2．下列运算正确的是（ ）
A．x4+x2=x6B．x2?x3=x6C．（x2）3=x6D．x2﹣y2=（x﹣y）2
【知识点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-运用公式法．
【解析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和公式法进行因式分解对各个选项进行判断即可．
【解答】解：x4与x2不是同类项，不能合并，A错误； x2?x3=x5，B错误；
（x2）3=x6，C正确；
x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），D错误，
故选：C．
3．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）
A． B． C． D．
【知识点】几何体的展开图．
【解析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．
【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，
∴C符合题意．
故选C．
4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（ ）
A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108
【知识点】科学记数法—表示较小的数．
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10﹣8， 故选：B．
5．的运算结果应在哪两个连续整数之间（ ）
A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6
【知识点】估算无理数的大小．
【解析】根据无理数的大小比较方法得到＜＜，即可解答．
【解答】解：∵＜＜，
即5＜＜6，
∴的运算结果应在5和6两个连续整数之间．
故选：D．
6．我市某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金
A．11，20 B．25，11 C．20，25 D．25，20
【知识点】众数；中位数．
【解析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据．
【解答】解：在这一组数据中25元是出现次数最多的，故众数是25元；
将这组数据已从小到大的顺
序排列，
处
于
中
间
位
置的两个数是20、20，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是20；
故选：D．
7．如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m﹣n等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．无法确定
【知识点】三角形的面积．
【解析】设空白出的面积为x，根据题意列出关系式，相减即可求出m﹣n的值．
【解答】解：设空白出图形的面积为x，
根据题意得：m+x=9，n+x=6，
则m﹣n=9﹣6=3．
故选B．
8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（ ）
A．2﹣π B．4﹣π C．2﹣π D．π
【知识点】扇形面积的计算．
【解析】根据点D为AB的中点可知BC=BD=AB，故可得出∠A=30°，∠B=60°，再由锐角三角函数的定义求出BC的长，根据S
﹣S扇形CBD即可得出结论．
【解答】解：∵D为AB的中点，
∴BC=BD=AB，
∴∠A=30°，∠B=60°．
∵AC=2，
∴BC=AC?tan30°=2
∴S阴影阴影=S△ABC?=×2=2， ×2﹣=2﹣π． =S△ABC﹣S扇形CBD
故选A．
9．如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB=，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（ ）
A． B． C．﹣D．2﹣
【知识点】矩形的性质；菱形的性质；翻折变换（折叠问题）．
【解析】延长EG交DC于P点，连接GC、FH，则△GCP为直角三角形，证明四边形OGCM为菱形，则可证OC=OM=CM=OG=，由勾股定理求得GP的值，再由梯形的中位线定理CM+DN=2GP，即可得出答案．
【解答】解：长EG交DC于P点，连接GC、FH；如图所示： 则CP=DP=CD=，△GCP为直角三角形，
∵四边形EFGH是菱形，∠EHG=120°，
∴GH=EF=2，∠OHG=60°，EG⊥FH，
∴O
由折叠的性质得：CG=OG=
∴PG==， =， ，OM=CM，∠MOG=∠MCG，
∵OG∥CM，
∴∠MOG+∠OMC=180°，
∴∠MCG+∠OMC=180°，
∴OM∥CG，
∴四边形OGCM为平行四边形，
∵OM=CM，
∴四边形OGCM为菱形，
∴CM=OG=，
根据题意得：PG是梯形MCDN的中位线，
∴DN+CM=2PG=，
∴DN=﹣；
故选：C．
10．已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A（x1，m）、B（x1+n，m）两点，则m、n的关系为（ ）
A．m=n B．m=n C．m=n2D．m=n2
【知识点】抛物线与x轴的交点．
【解析】由“抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点”推知x=﹣时，y=0．且b2﹣4c=0，即b2=4c，其次，根据抛物线对称轴的定义知点A、B关于对称轴对称，故A（﹣﹣，m），B（﹣+，m）；最后，根据二次函数图象上点的坐标特征即可得出结论．
【解答】解：∵抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，
∴当x=﹣时，y=0．且b2﹣4c=0，即b2=4c．
又∵点A（x1，m），B（x1+n，m），
∴点A、B关于直线x=﹣对称，
∴A（﹣﹣，m），B（﹣+，m），
将A点坐标代入抛物线解析式，得m=（﹣﹣）2+（﹣﹣）b+c，即m=﹣+c，
∵b2=4c，
∴m=n2，
故选D．
二、填空题．（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若代数式有意义，则x的取值范围是 x≧2 ．
【知识点】二次根式有意义的条件．
【解析】根据式子有意义的条件为a≥0得到x﹣2≥0，然后解不等式即可．
【解答】解：∵代数式有意义，
∴x﹣2≥0，
∴x≥2．
故答案为x≥2．
12．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB= 36° ．
【知识点】多边形内角与外角．
【解析】由正五边形的性质得出∠B=108°，AB=CB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果．
【解答】解：∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠B=108°，AB=CB，
∴∠ACB=÷2=36°；
故答案为：36°．
13．已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第 一 象限．
【知识点】一次函数与一元一次方程．
篇二：2014资阳中考数学试题(解析版)
数 学 试 题
2014年四川省资阳市中考数学试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．
1．（3分）(2014年四川资阳)
A．
的相反数是（ ） B． ﹣2 C．
D． 2
考点： 相反数．
专题： 计算题．
分析： 根据相反数的定义进行解答即可．
解答： 解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣）=．
故选C．
点评： 本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．
2．（3分）(2014年四川资阳)下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）
A．
B． C．
D．
考点： 简单几何体的三视图．
分析： 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
解答： 解；A、的俯视图是正方形，故A正确；
B、D的俯视图是圆，故A、D错误；
C、的俯视图是三角形，故C错误；
故选：A．
点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．
3．（3分）(2014年四川资阳)下列运算正确的是（ ）
347347437 A． a+a=a B． 2a?a=2a C． （2a）=8a D．
824 a÷a=a
考点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
分析： 根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．
34解答： 解：A、a和a不能合并，故本选项错误；
347B、2a?a=2a，故本选项正确；
4312C、（2a）=8a，故本选项错误；
826D、a÷a=a，故本选项错误；
故选B．
点评： 本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力．
4．（3分）(2014年四川资阳)餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
1099 A． 5×10千克 B． 50×10千克 C． 5×10千克 D．
11 0.5×10千克
考点： 科学记数法—表示较大的数．
n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是
易错点，由于500亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．
10解答： 解：500亿=50 000 000 000=5×10．
故选A．
点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
5．（3分）(2014年四川资阳)一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
考点： 一次函数图象与系数的关系．
分析： 先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．
解答： 解：∵解析式y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，b=1＞0，
∴图象过一、二、四象限，
∴图象不经过第三象限．
故选C．
点评： 本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，函数图象经过二、四象限，当b＞0时，函数图象与y轴相交于正半轴．
6．（3分）(2014年四川资阳)下列命题中，真命题是（ ）
A． 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B． 对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C． 对角线垂直的梯形是等腰梯形
D． 对角线相等的菱形是正方形
考点： 命题与定理．
分析： 利用特殊四边形的判定定理对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项． 解答： 解：A、有可能是等腰梯形，故错误；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；
C、对角线相等的梯形是等腰梯形，故错误；
D、正确，
故选D．
点评： 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解特殊四边形的判定定理，难度不大．
7．（3分）(2014年四川资阳)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（ ）
A． 60° C． 65° D． 80°
考点： 旋转的性质．
分析： 利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，进而得出△ABB1是等边三角形，即可得出旋转角度．
解答： 解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，
∴AB1=BC，BB1=B1C，AB=AB1，
∴BB1=AB=AB1，
∴△ABB1是等边三角形，
∴∠BAB1=60°，
∴旋转的角度等于60°．
故选：B．
点评： 此题主要考查了旋转的性质以及等边三角形的判定等知识，得出△ABB1是等边三角形是解题关键．
8．（3分）(2014年四川资阳)甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：
第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 第6轮
甲 10 14 12 18 16 20
乙 12 11 9 14 22 16
下列说法不正确的是（ ）
A． 甲得分的极差小于乙得分的极差
B． 甲得分的中位数大于乙得分的中位数
C． 甲得分的平均数大于乙得分的平均数 55° B．
D． 乙的成绩比甲的成绩稳定
考点： 方差；算术平均数；中位数；极差．
分析： 根据极差、中位数、平均数和方差的求法分别进行计算，即可得出答案．
解答： 解：A、甲的极差是20﹣10=10，乙的极差是：22﹣9=13，则甲得分的极差小于乙得分的极差，正确；
B、甲得分的中位数是（14+16）÷2=15，乙得分的中位数是：（12+14）÷2=13，则甲得分的中位数大于乙得分的中位数，正确；
C、甲得分的平均数是：（10+14+12+18+16+20）÷6=15，乙得分的平均数是：
（12+11+9+14+22+16）÷6=14，则甲得分的平均数大于乙得分的平均数，正确；
D、甲的方差是：[（10﹣15）+（14﹣15）+（12﹣15）+（18﹣15）+（16﹣15）+（20﹣15）]=222222， 22222乙的方差是：[（12﹣14）+（11﹣14）+（9﹣14）+（14﹣14）+（22﹣14）+（16﹣
14）]=2，
∵甲的方差＜乙的方差，
∴甲的成绩比乙的成绩稳定；
故本选项错误；
故选D．
点评： 此题考查了方差，用到的知识点是极差、中位数、平均数和方差的求法，掌握方差S=[（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立是本题的关键．
9．（3分）(2014年四川资阳)如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（ ）
的中2222
A．
﹣ ﹣2 B． ﹣2 C．
﹣ D．
考点： 扇形面积的计算．
分析： 连接OC，分别求出△AOC、△BOC、扇形AOC，扇形BOC的面积，即可求出答案． 解答： 解：连接OC，
∵∠AOB=120°，C为弧AB中点，
∴∠AOC=∠BOC=60°，
∵OA=OC=OB=2，
∴△AOC、△BOC是等边三角形，
∴AC=BC=OA=2，
∴△AOC的边AC上的高是△BOC边BC上的高为
∴阴影部分的面积是， ﹣×2×+﹣×2×=π﹣2， =，
故选A．
点评： 本题考查了扇形的面积，三角形的面积，等边三角形的性质和判定，圆周角定理的应用，解此题的关键是能求出各个部分的面积，题目比较好，难度适中．
10．（3分）(2014年四川资阳)二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：
2①4ac﹣b＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），
其中正确结论的个数是（ ）
2
A． B． 3个 C． 2个 D． 1个
考点： 二次函数图象与系数的关系．
分析： 利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图形，逐一判断． 解答： 解：∵抛物线和x轴有两个交点，
∴b﹣4ac＞0，
2∴4ac﹣b＜0，∴①正确；
∵对称轴是直线x﹣1，和x轴的一个交点在点（0，0）和点（1，0）之间，
∴抛物线和x轴的另一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，
∴把（﹣2，0）代入抛物线得：y=4a﹣2b+c＞0，
∴4a+c＞2b，∴②错误；
∵把（1，0）代入抛物线得：y=a+b+c＜0，
∴2a+2b+2c＜0，
∵b=2a， 2 4个
篇三：四川省资阳市2016年中考数学试卷及答案解析(word版)
2016年四川省资阳市中考数学试卷
一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣2的倒数是（ ）
A．﹣B． C．﹣2 D．2
2．下列运算正确的是（ ）
A．x4+x2=x6B．x2?x3=x6C．（x2）3=x6D．x2﹣y2=（x﹣y）2
3．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）
A． B． C． D．
4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（ ）
A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108
5．的运算结果应在哪两个连续整数之间（ ）
A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6
6．我市某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购
50
A．11，20 B．25，11 C．20，25 D．25，20
7．如图，两个三角形的面
积
分
别
是
9
，
6
，对
应
阴
影部分的面积分别是m，n，则m﹣n等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．无法确定
8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（ ）
A．2﹣π B．4﹣π C．2﹣π D．π
9．如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩
EF=2，∠H=120°，形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB=，
则DN的长为（ ）
A． B． C．﹣D．2﹣
10．已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A（x1，m）、B（x1+n，m）两点，则m、n的关系为（ ）
A．m=n B．m=n C．m=n2D．m=n2
二、填空题．（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若代数式有意义，则x的取值范围是
12．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB=
13．已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第象限．
14．如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是．
15．设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=．
16．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于点O，点D、E分别在边AC、BC上，且AD=CE，连结DE交CO于点P，给出以下结论：
①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE；③若AC=1，则四边形CEOD的面积为；④AD2+BE2﹣2OP2=2DP?PE，其中所有正确结论的序号是．
三、解答题．（本大题共8小题，共72分）
17．化简：（1+）÷．
18．近几年来，国家对购买新能源汽车实行补助政策，2016年某省对新能源汽车中的“插电式混合动力汽车”实行每辆3万元的补助，小刘对该省2016年“纯电动乘用车”和“插电式混合动力车”的销售计划进行了研究，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）补全条形统计图；
（2）求出“D”所在扇形的圆心角的度数；
（3）为进一步落实该政策，该省计划再补助4.5千万元用于推广上述两大类产品，请你预测，该省16年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”多少辆？ 注：R为纯电动续航行驶里程，图中A表示“纯电动乘用车”，B表示“纯电动乘用车”，C表示“纯电动乘用车”（R≥250km），D为“插电式混合动力汽车”．
19．某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．
（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；
（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．
20．如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD．
（1）求证：∠A=∠BDC；
（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．
21．如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y=（k≠0，x＞0）过点D．
（1）求双曲线的解析式；
（2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．
22．如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里．
（1）求出此时点A到岛礁C的距离；
（2）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）
23．在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）如图1，若点F与点A重合，求证：AC=BC；
（2）若∠DAF=∠DBA，
①如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；
②当点F在线段CA上时，设BE=x，请用含x的代数式表示线段AF．
24．已知抛物线与x轴交于A（6，0）、B（﹣，0）两点，与y轴交于点C，过抛物线上点M（1，3）作MN⊥x轴于点N，连接OM．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图1，将△OMN沿x轴向右平移t个单位（0≤t≤5）到△O′M′N′的位置，MN′、M′O′与直线AC分别交于点E、F．
①当点F为M′O′的中点时，求t的值；
②如图2，若直线M′N′与抛物线相交于点G，过点G作GH∥M′O′交AC于点H，试确定线段EH是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．