篇一：2016年天津市中考数学试卷(解析版)
2016年天津市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分
1．计算（﹣2）﹣5的结果等于（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
【考点】有理数的减法．
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：（﹣2）﹣5=（﹣2）+（﹣5）=﹣（2+5）=﹣7，
故选：A．
2．sin60°的值等于（ ）
A． B． C． D．
【考点】特殊角的三角函数值．
【分析】直接利用特殊角的三角函数值求出答案．
【解答】解：sin60°=．
故选：C．
3．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形．
【分析】根据中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；
B、是中心对称图形，故此选项正确；
C、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；
D、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误．
故选：B．
4．2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.612×107 B．6.12×106 C．61.2×105 D．612×104
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的
n的绝对值与小数点移动的位数相同．值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，当
原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：6120000=6.12×106，
故选：B．
5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【解答】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形，第三层左边有一个正方形．
故选A．
6．估计的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
【考点】估算无理数的大小．
【分析】直接利用二次根式的性质得出的取值范围．
【解答】解：∵＜＜，
∴的值在4和5之间．
故选：C．
7．计算
A．1 ﹣的结果为（ ） B．x C． D．
【考点】分式的加减法．
【分析】根据同分母分式相加减，分母不变，分子相加减计算即可得解．
【解答】解：
=
=1．
故选A．
8．方程x2+x﹣12=0的两个根为（ ）
﹣
A．x1=﹣2，x2=6 B．x1=﹣6，x2=2 C．x1=﹣3，x2=4 D．x1=﹣4，x2=3
【考点】解一元二次方程-因式分解法．
【分析】将x2+x﹣12分解因式成（x+4）（x﹣3），解x+4=0或x﹣3=0即可得出结论．
【解答】解：x2+x﹣12=（x+4）（x﹣3）=0，
则x+4=0，或x﹣3=0，
解得：x1=﹣4，x2=3．
故选D．
9．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a
【考点】实数大小比较；实数与数轴．
【分析】根据数轴得出a＜0＜b，求出﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0，即可得出答案．
【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，
∴﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0，
∴﹣b＜0＜﹣a，
故选C．
10．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．∠DAB′=∠CAB′ B．∠ACD=∠B′CD C．AD=AE D．AE=CE
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】根据翻折变换的性质可得∠BAC=∠CAB′，根据两直线平行，内错角相等可得∠BAC=∠ACD，从而得到∠ACD=∠CAB′，然后根据等角对等边可得AE=CE，从而得解．
【解答】解：∵矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，
∴∠BAC=∠CAB′，
∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
∴∠ACD=∠CAB′，
∴AE=CE，
所以，结论正确的是D选项．
故选D．
11．若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征． D．y2＜y1＜y3
【分析】直接利用反比例函数图象的分布，结合增减性得出答案．
【解答】解：∵点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上， ∴A，B点在第三象限，C点在第一象限，每个图象上y随x的增大减小，
∴y3一定最大，y1＞y2，
∴y2＜y1＜y3．
故选：D．
12．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）
A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3
【考点】二次函数的最值．
【分析】由解析式可知该函数在x=h时取得最小值1、x＞h时，y随x的增大而增大、当x＜h时，y随x的增大而减小，根据1≤x≤3时，函数的最小值为5可分如下两种情况：①若h＜1≤x≤3，x=1时，y取得最小值5；②若1≤x≤3＜h，当x=3时，y取得最小值5，分别列出关于h的方程求解即可．
【解答】解：∵当x＞h时，y随x的增大而增大，当x＜h时，y随x的增大而减小， ∴①若h＜1≤x≤3，x=1时，y取得最小值5，
可得：（1﹣h）2+1=5，
解得：h=﹣1或h=3（舍）；
②若1≤x≤3＜h，当x=3时，y取得最小值5，
可得：（3﹣h）2+1=5，
解得：h=5或h=1（舍）．
综上，h的值为﹣1或5，
故选：B．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
13．计算（2a）3的结果等于 8a3 ．
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．
【解答】解：（2a）3=8a3．
故答案为：8a3．
14．计算（+）（﹣）的结果等于2．
【考点】二次根式的混合运算．
【分析】先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得．
【解答】解：原式=（）2﹣（）2
=5﹣3
=2，
故答案为：2．
15．不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是
．
【考点】概率公式．
【分析】
由题意可得，共有6种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是绿球的有2种情况，利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：∵在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红球、2个绿球和3个黑球，
∴从口袋中任意摸出一个球是绿球的概率是=，
故答案为：．
16．若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是．
【考点】一次函数图象与系数的关系．
【分析】根据一次函数的图象经过第二、三、四象限，可以得出k＜0，b＜0，随便写出一个小于0的b值即可．
【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限， ∴k＜0，b＜0．
故答案为：﹣1．
17．如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于 ．
【考点】正方形的性质．
【分析】根据辅助线的性质得到∠ABD=∠CBD=45°，四边形MNPQ和AEFG均为正方形，推出△BEF与△BMN是等腰直角三角形，于是得到FE=BE=AE=AB，BM=MN=QM，同理DQ=MQ，即可得到结论．
【解答】解：在正方形ABCD中，
∵∠ABD=∠CBD=45°，
∵四边形MNPQ和AEFG均为正方形，
∴∠BEF=∠AEF=90°，∠BMN=∠QMN=90°，
∴△BEF与△BMN是等腰直角三角形，
篇二：2016年天津市中考数学试卷
2016年天津市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分
1．（3分）（2016?天津）计算（﹣2）﹣5的结果等于（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
2．（3分）（2016?天津）sin60°的值等于（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）（2016?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）（2016?天津）2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为（ ）
7654A．0.612×10 B．6.12×10 C．61.2×10 D．612×10
5．（3分）（2016?天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）（2016?天津）估计的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间
7．（3分）（2016?天津）计算A．1 B．x C． D．
2D．5和6之间 ﹣的结果为（ ） 8．（3分）（2016?天津）方程x+x﹣12=0的两个根为（ ）
A．x1=﹣2，x2=6 B．x1=﹣6，x2=2 C．x1=﹣3，x2=4 D．x1=﹣4，x2=3
9．（3分）（2016?天津）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a
10．（3分）（2016?天津）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．∠DAB′=∠CAB′ B．∠ACD=∠B′CD C．AD=AE D．AE=CE
11．（3分）（2016?天津）若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
212．（3分）（2016?天津）已知二次函数y=（x﹣h）+1（h为常数），在自变量x的值满足1
≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）
A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
313．（3分）（2016?天津）计算（2a）的结果等于______．
14．（3分）（2016?天津）计算（+）（﹣）的结果等于______．
15．（3分）（2016?天津）不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是______．
16．（3分）（2016?天津）若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是______（写出一个即可）．
17．（3分）（2016?天津）如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG
均为正方形，则
的值等于______．
18．（3分）（2016?天津）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．
（Ⅰ）AE的长等于______；
（Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）______．
三、综合题：本大题共7小题，共66分
19．（8分）（2016?天津）解不等式
（Ⅰ）解不等式①，得______；
（Ⅱ）解不等式②，得______；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为______．
20．（8分）（2016?天津）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： ，请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）图1中a的值为______；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
21．（10分）（2016?天津）在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．
（Ⅰ）如图1．过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的大小；
（Ⅱ）如图2，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．
22．（10分）（2016?天津）小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB，如图，在△ABC中，AB=63m，∠A=45°，∠B=37°，求AC，CB的长．（结果保留小数点后一位）
参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，取1.414．
23．（10分）（2016?天津）公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元
（Ⅰ）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写表格．
24．（10分）（2016?天津）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0
）
，点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．
（Ⅰ）如图①，若α=90°，求AA′的长；
（Ⅱ）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边OA上 的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）
225．（10分）（2016?天津）已知抛物线C：y=x﹣2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点
F（1，）．
（Ⅰ）求点P，Q的坐标；
（Ⅱ）将抛物线C向上平移得到抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′=OQ′． ①求抛物线C′的解析式；
②若点P关于直线Q′F的对称点为K，射线FK与抛物线C′相交于点A，求点A的坐标．
篇三：2016年天津市中考数学试卷(解析版)
2016年天津市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分
1．计算（﹣2）﹣5的结果等于（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
2．sin60°的值等于（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.612×107 B．6.12×106 C．61.2×105 D．612×104
5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．估计的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间
7．计算
A．1 ﹣的结果为（ ） B．x C． D．C．4和5之间 D．5和6之间
8．方程x2+x﹣12=0的两个根为（ ）
A．x1=﹣2，x2=6 B．x1=﹣6，x2=2 C．x1=﹣3，x2=4 D．x1=﹣4，x2=3
9．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a
10．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．∠DAB′=∠CAB′ B．∠ACD=∠B′CD C．AD=AE D．AE=CE
11．若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
12．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）
A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
13．计算（2a）3的结果等于．
14．计算（+）（﹣）的结果等于
15．不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．
16．若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是 （写出一个即可）．
17．如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则
于． 的值等
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．
（Ⅰ）AE的长等于；
（Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）．
三、综合题：本大题共7小题，共66分
19．解不等式，请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为．
20．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图1中a的值为；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
21．在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．
（Ⅰ）如图1．过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的大小；
（Ⅱ）如图2，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．
22．小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB，如图，在△ABC中，AB=63m，∠A=45°，∠B=37°，求AC，CB的长．（结果保留小数点后一位）
参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，取1.414．
23．公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元
（Ⅰ）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写表格．
24．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．
（Ⅰ）如图①，若α=90°，求AA′的长；
（Ⅱ）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边OA上 的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）
25．已知抛物线C：y=x2﹣2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，）． （Ⅰ）求点P，Q的坐标；
（Ⅱ）将抛物线C向上平移得到抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′=OQ′． ①求抛物线C′的解析式；
②若点P关于直线Q′F的对称点为K，射线FK与抛物线C′相交于点A，求点A的坐标．