篇一：2016年河北省中考数学试卷含答案解析(word版)
2016年河北省中考数学试卷
一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算：﹣（﹣1）=（ ）
A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．1
2．计算正确的是（ ）
A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5 C．（ab2）3=a2b5 D．2a2?a﹣1=2a
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算结果为x﹣1的是（ ）
A．1﹣ B． ? C．÷ D．
5．若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（ ）
A． B． C． D． 6．关于?ABCD的叙述，正确的是（ ）
A．若AB⊥BC，则?ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则?ABCD是正方形
C．若AC=BD，则?ABCD是矩形 D．若AB=AD，则?ABCD是正方形
7．关于
A．的叙述，错误的是（ ） 是有理数
B．面积为12的正方形边长是
C． =2
D．在数轴上可以找到表示的点
8．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
9．如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（ ）
A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心 D．△ABC的内心
10．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．
下列叙述正确的是（ ）
A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD
C．S△ABC=BC?AH D．AB=AD
11．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：
甲：b﹣a＜0
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b|
丁：＞
其中正确的是（ ）
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
12．在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（ ）
A． =﹣5 B． =+5 C． =8x﹣5 D． =8x+5
13．如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）
A．66° B．104° C．114° D．124°
14．a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．有一根为0
15．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A． B． C．
D．
16．如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．3个以上
二、填空题（本大题有3小题，共10分.17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）
17．8的立方根是______．
18．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=______．
19．如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°﹣7°=83°．
当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=______°．
…
若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=______°．
三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 20．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（1）999×（﹣15）
（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．
21．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．
22．已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．
θ能取360°；θ也能取630°．（1）甲同学说，而乙同学说，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若
不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．
23．如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．
如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…
设游戏者从圈A起跳．
（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？
24．某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：
篇二：2016年河北省中考数学试卷及解析
2016年河北省中考数学试卷
一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2016?河北）计算：﹣（﹣1）=（ ）
A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．1
2．（3分）（2016?河北）计算正确的是（ ）
A．（﹣5）=0 B．x+x=x C．（ab）=ab D．2a?a=2a
3．（3分）（2016?哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 023523252﹣1
A． B． C． D．
4．（3分）（2016?河北）下列运算结果为x﹣1的是（ ）
A．1﹣ B．? C．÷ D．
5．（3分）（2016?河北）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）（2016?河北）关于?ABCD的叙述，正确的是（ ）
A．若AB⊥BC，则?ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则?ABCD是正方形
C．若AC=BD，则?ABCD是矩形 D．若AB=AD，则?ABCD是正方形
7．（3分）（2016?河北）关于的叙述，错误的是（ ）
A．是有理数
B．面积为12的正方形边长是
C．=2
D．在数轴上可以找到表示的点
8．（3分）（2016?河北）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
9．（3分）（2016?河北）如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（ ）
A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心 D．△ABC的内心
10．（3分）（2016?河北）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．
下列叙述正确的是（ ）
A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD
C．S△ABC=BC?AH D．AB=AD
11．（2分）（2016?河北）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：
甲：b﹣a＜0
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b| 丁：＞0
其中正确的是（ ）
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
12．（2分）（2016?河北）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（ ）
A．=﹣5 B．=+5 C．=8x﹣5 D．=8x+5
13．（2分）（2016?河北）如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）
A．66° B．104° C．114° D．124°
14．（2分）（2016?河北）a，b，c为常数，且（a﹣c）＞a+c，则关于x的方程ax+bx+c=0根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．有一根为0
15．（2分）（2016?河北）如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
2222
A． B． C．
D．
16．（2分）（2016?河北）如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．3个以
二、填空题（本大题有3小题，共10分.17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）
17．（3分）（2016?贵港）8的立方根是______．
18．（3分）（2016?河北）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=______．
19．（4分）（2016?河北）如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°﹣7°=83°．
当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=______°．
…
若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=______°．
三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（9分）（2016?
河北）
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（1）999×（﹣15）
（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．
21．（9分）（2016?河北）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．
22．（9分）（2016?河北）已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．
23．（9分）（2016?河北）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．
如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…
设游戏者从圈A起跳．
（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？
24．（10分）（2016?河北）某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价
（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；
（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？
（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．
25．（10分）（2016?河北）如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在
发现：的长与上且不与A点重合，但Q点可与B点重合． 的长之和为定值l，求l：
思考：点M与AB的最大距离为______，此时点P，A间的距离为______；
点M与AB的最小距离为______，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为______； 探究：当半圆M与AB相切时，求
（注：结果保留π，cos35°=的长． ） ，cos55°=
26．（12分）（2016?河北）如图，抛物线L：y=﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=（k＞0，x＞0）于点P，且OA?MP=12，
（1）求k值；
（2）当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；
篇三：河北省2016年中考数学试卷含答案解析(Word版)
2016年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题
本试卷总分120分，考试时间120分钟.
卷I（选择题，共42分）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.计算：-（-1）=（）
A．±1 B．-2 C．-1 D．1
答案： D
解析：利用“负负得正”的口诀，就可以解题。
知识点：有理数的运算
2.计算正确的是（）
A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5 C.(ab2)3=a2b5 D.2a2·a-1=2a
答案： D
解析：除0以外的任何数的0次幂都等于1，故A项错误；x2+x3的结果不是指数相加，故B项错误；(ab2)3的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘,结果是a3b6，故C项错误；2a2·a-1的结果是2不变，指数相加，正好是2a。
知识点：x0=0(x≠0）；（ambn）p=ampbnp;aman=am+n
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A B C D
答案： A
解析：先根据轴对称图形，排除C、D两项，再根据中心对称，排除B项。
知识点：轴对称，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称，如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形。
4.下列运算结果为x-1的是（）
1A．1? xx2?1xx2?2x?1x?11??B． C． D．xx?1xx?1x?1
答案：B 解析：挨个算就可以了，A
,
B
项的结果为x-1
，C
D项的结果为x+1。 知识点：（x+1）（x-1）=x2-1;(x+1)2=x2+2x+1,(x-1)2=x2-2x+1。
5.若k≠0，b<0，则y=kx+b的图象可能是（）
答案：B
解析：一次函数，k≠0，不可能与x轴平行，排除D选项；b<0，说明过3、4象限，排除A、C选项。
知识点：一次函数中k、b决定过的象限。
6.的叙述，正确的是（）
A．若AB⊥BC，则是菱形 B．若AC⊥BD，则是正方形
C．若AC=BD，则是矩形 D．若AB=AD，则是正方形
答案：B
解析：A项应是矩形；B项应是菱形；D项应是菱形。
知识点：矩形的判定：先判断是平行四边形，再利用对角线相等或者有一个角是直角判定。 菱形的判定：先判断是平行四边形，再利用对角线垂直或一组相邻的边相等判定。
正方形的判定：①先确定是矩形，再证明对角线垂直或邻边相等；
②先确定是菱形，再证明有个角是直角或者对角线相等。
7.的是（） ．．
A
C B．面积为12D
答案：A
解析：A项错误。
知识点：无理数是无限不循环小数；实数与数轴上的点一一对应；根号下有相同的两个数是相乘，可以向外提出一个数，如，√18=√3×3×2=3√2。
1○2○3○4某一位置，8.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的○所组成的图形
不能围成正方体的位置是（） ．．
图1图2
第8题图
1 A．○2 B．○3 C．○4 D．○
答案：A
解析：重要在于在脑海里想象折叠。1会和3旁边的重叠，故选A项。
知识点：正方体的展开图
9.图示为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）
第9题图
A．△ACD的外心
C．△ACD的内心B．△ABC的外心 D．△ABC的内心
答案：B
解析：点O在△ABC外，且到三点距离相等，故为外心。
知识点：外心：三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。
内心：三角形内心到三角形三条边的距离相等。（也就是内切圆圆心)
10.如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.
1； 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧○
2，将弧○1于点D； 步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧○
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是（）
第10题图
A．BH垂直分分线段AD
C．S△ABC=BC·AHB．AC平分∠BAD D．AB=AD
答案：A
解析：AD相当于一个弦，BH、CH⊥AD；B、D两项不一定；C项面积应除以2。 知识点：尺规作图
11.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：
第11题图
甲：b-a<0； 乙：a+b>0；
丁：丙：|a|<|b|； 其中正确的是（）
A．甲乙 b?0. aB．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
答案：C
解析：a+b＜0，故乙错误；b/a＜0，故丁错误。
知识点：数轴的应用；绝对值的应用。
12.在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（）
A．111111??5 B．??5 C．?8x?5 D．?8x?53x8x3x8x3x3x
答案:B
解析：根据题意，3X的倒数比8X的倒数大5，故选B项。
知识点：倒数
13.如图，将
沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为（）
第13题图
A．66° B．104° C．114° D．124°
答案：C
解析：因为ＡＢ∥ＣＤ，∠１＝∠Ｂ＇ＡＢ，由于折叠，∠BAC=∠B＇AC＝２２°，在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝１８０°－∠ＡＣＢ－∠ＣＡＢ＝１１４°。
知识点：平行线的性质，折叠关系。
14.a，b，c为常数，且（a-c）2>a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．有一根为0
答案：Ｂ
解析：由（a-c）2>a2+c2得出－２ａｃ＞０，因此△＝ｂ２－４ａｃ＞０，所以两根，故选Ｂ项。
知识点：根的判别式△＝ｂ２－４ａｃ，大于零，２根；等于零２同根；小于零，无根。
15.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（C） ．．．