对于条件二次根式的求值问题，在初中数学竞赛中会常常出现.由于其题型多变，综合性强，解法灵活多样，这就需要我们在较短的时间内精选出简捷的解题方法，以达到快速、准确地求解的目的.为此下面向同学们介绍求解此类问题行之有效的方法和技巧，希望对同学们能够有所启迪.
一、巧用二次根式的定义
例1如果y=2x-3+
3-2x+2，则2x+y=.
解:由二次根式的定义，得
2x-3≥0
3-2x≥0
，
所以2x-3=0，所以x=
32，从而y=2.
所以2x+y=2×32+2=5.
二、配方法
例2设正数m、n满足m+4
mn
-2m
-4n
+4n=3
，求
m+2n-8
m+2n+2012
的值.
解:由已知式可得(m+4
mn
+4n)
-(2
m+4n)-3=0，
所以(m+2n)2-2(
m+2n)-3=0，即(
m+2n+1)(
m+2n-3)=0.
因为
m+2n+1>0，所以
m+2n-3=0，即
m+2n=3.
所以原式=
3-8
3+2012=-1403.
三、分母有理化
例3 满足n-n-1100
，再把不等式左边分母有理化，得
n
+n-1
>100.
因为n>
n-1，所以2
n>n+
n-1，所以2n>100，n>2500.
所以n的最小正整数值为2501.
四、巧取倒数