案例：“三角形的面积”教学片段 师：在学校教学楼前有一块长10米宽6米的长方形空地，现在学校想把它平均分成两块，分别种两种不同的花。你认为可以怎样平均分？学生的分法有如下几种：
1.从长的中点开始分，把他平均分成如下左图：
2.从宽的中点开始分，把他平均分成如下中图：
3.延长方形的对角线开始分，如下右图
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师：大家想得很好，学校选择了第三种分法。买花种的数量要按照面积的大小来计算，你知道第三种分完后一块地的面积是多少？
生：10×6÷2＝30（平方米）
师：为什么要除以2？
生：因为10×6求出来的是这块长方形空地的面积，再除以2是其中一块三角形空地的面积。
师：请仔细观察，这是一个什么样的三角形？
生：直角三角形。
师：这个直角三角形底和高与长方形长和宽有什么关系？
生：长方形的长就是直角三角形的底，长方形的宽就是直角三角形的高。
师：那么，这个直角三角形的面积用公式可以怎样表示？
生：直角三角形的面积=底×高÷2
师：刚才，我们借助长方形的面积得到了这个直角三角形面积计算公式，直角三角形是一种比较特殊的三角形，这个面积公式是否适用所有的三角形呢？请你利用手中的学具证明一下。
简析: 在上例中，第一问：“你们认为可以怎样分?”让学生自主分，启迪思维。第二问：“你知道第三种分完后一块地的面积是多少？”让学生在原有知识的基础上进行新知探索。这样问培养了学生如何进行数学思考。从计算需要买多少花种数量，就应该知道这块地面积的大小，于是激起了学生求三角形面积的欲望。教师是通过有效提问将“教”转化为学生的“学”。第三问：“为什么要除以2？”旨在说明三角形面积计算方法的难点就是要让学生理解为什么要除以2，由于情境与提问到位，所以教学时能顺利突破难点，效果很好。第四个提问：“这个直角三角形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？通过直角三角形与原长方形比较，找到了新旧知识的连接点。最后一问：“直角三角形是一种比较特殊的三角形，这个面积公式是否适用于所有的三角形呢？请你利用手中的学具证明一下。”这一问更是激起了学生急于想证明自己探究成果的欲望，使学生的探究操作活动变得顺理成章。
◆(作者单位：江西省宁都县第一小学)
□责任编辑：孙恭伟