数学学科内容的特殊性决定了它具有其它学科所不可替代的育人功能。国务院《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》指出:“改进德育工作的方式方法,寓德育于各学科教学之中”,更要求将素质教育落实到数学教育中,要求数学教育由单纯的数学基础知识和基本技能的培养向知识、技能和情感等全面发展的转变,努力体现并实现数学教育的德育功能。但是,学校具体数学教学中育德的效果如何?有没有认识上的误区?如何才能更有效?值得我们深入研究。
一、 教案实验,探究效果
实验学校背景:所在华士实验中学坐落无锡江阴华士镇,作为中央教科所附属学校,一向重视素质教育。现有教职工近200人、学生近2000人。实验班级是初二(10)、(11)班。它们是初二十五个平行班中的两个普通班,共有学生98人,其中女生41人,外省市学生有35人。实施时间是2009年6月上旬。
实验教案:选取华师大版初中数学教案“勾股定理”。(该教案有一定特点,数学史教学内容丰富,教学内容与生活实际联系密切,实施教学时能足够激发学生学习兴趣。)
教学设计意图及目标:尝试在数学教学中渗透德育的途径,了解各育德形式的效果。
简要教学流程:1. 由问题引出课题。直角三角形的内角间有何关系?直角三角形的三边间有何关系?如果一个直角三角形的两边长为3和4,哪么斜边是多少呢?2. 学生分小组合作讨论问题。在网格图中构建一个等腰直角三角形,观察以它的两直角边及斜边为边长的三个正方形面积间有何关系?如果将‘等腰直角三角形’改为‘直角三角形的两边长分别为3和4的直角三角形’,则面积关系又怎样呢?通过讨论,产生结论,从而得出勾股定理。3. 利用“弦图”(2002年在北京召开的国际数学家大会会标)用面积法证明勾股定理。4. 应用。例题:将长为5.41米的梯子斜靠在墙上,梯子下端与墙角间长为2.16米,求梯子上端到墙角间的距离。5. 巩固练习。6. 小结。
在教学流程中设置了以下育德点:
1. 在引出勾股定理内容后,介绍勾股定理史话。在勾股定理证明教学中介绍“弦图”早在我国古代三国时期数学家赵爽的《周髀算经》中就已出现了。培养学生对学习数学的兴趣,并进行爱国主义教育。
2. 在流程2的教学中教师时刻关注学生讨论的动态,及时表扬讨论积极者,强调同学在学习中要互相帮助,培养学生团队合作精神。
3. 利用教学内容的本身特点,培养学生良好的个性心理品质。① 在流程2“计算以直角边分别是3. 4的直角三角形的斜边为边长的正方形的面积”教学中,引导学习思考:怎样的网格图面积较易计算?【以网格线(即网格中的水平线及竖直线)组成的图形】。怎样把一般图分割成由网格线组成的图形?【通过图中的网格线,把原图分割成规则图形】。以上数学活动是高强度的脑力挑战,需要主观意志来支配,需要克服重重困难才能达到目的,以此培养学生的勇敢、自信、勤奋、顽强的学习和探索的心理品质。② 在探索出勾股定理内容后,立即引导学生如何证明该定理。从而强调数学上的结论必须按照规定的思维规则进行推理和论证,数学检验有其客观标准,以此培养学生的诚实、正直、严谨和实事求是的心理品质。③ 在流程4的例题教学中,强调数学源于生活、数学又可应用生活。从而陶冶学生的思想情操,引导学生欣赏科学的美学价值。④ 在流程5训练学生解题的教学中,及时关注他们解题的规范性、正确性,适当的作些提醒、纠错,从而强调数学在一定的范围内具有规范性及严格的逻辑性,以此培养学生严肃、认真、踏实、细致、一丝不苟、有条不紊的心理品质。
调查:将上述教案通过两个平行班教学后,对该课时上育德的效果作了两次调查问卷。第一次是教学后隔天进行的,第二次是教学两周后进行的。调查内容是让学生回答对教学中育德点的印象及感受。以选择题的形式,有三个备选答案:A. 该教学内容至今记忆犹新,感触较深。B. 该教学内容部分有印象,但感触一般。C. 该教学内容已有点模糊,也没什么感触。调查结果统计见下表。(精确到1%)
二、 数据分析,找出原因
数据分析:
1. 两次调查比较,随着时间推移,学生对育德点的遗忘程度是明显的。
2. 第一次调查中育德点1的遗忘程度明显好于育德点2、3。而第二次调查中育德点2、3的遗忘程度明显好于育德点1。
3. 每次调查,对于每个育德点,选B项的百分率都高于其它两项。
4. 对育德点2与3之间比较,无明显差异。
找出原因:
1. 数学教学的针对性是较强的。本实验教案的教学重点是勾股定理及其应用。为完成教学的主要目标,教者在教学时的着重点及时间安排上应侧重于教学重点,课后也不可能对育德点进行巩固、反复。因此,随着时间的推移,学生对它的遗忘程度明显是必然的。
2. 在数学教学中,对数学史的教学虽不能作为重点,但它区别于一般的教学内容,受传统教学 模式影响,目前实际教学中不可能每个课时都安排数学史教学内容,因此对学生来说数学史比较新鲜,教者在教学时如果能适当掌握好语言技巧,是可以增加学生的关注程度,达到加强学生短期记忆度的目的。
3. 育德点2、3的内容与数学教学活动关系密切,它融合于数学教学的全过程中,随着教学内容的反复,它也可反复。它可以寓德育于数学教育。因此可以加强学生长期记忆度的目的。
4. 在德育教学过程中,从接受外界的德育信息,到内化为自己的思想行为,这是一个复杂的过程。它至少需要在记忆的前提下,再通过自觉的内化过程,对自己的心灵产生感触后,才能逐步成为自己内在的行为准则。因此数学教学中的德育效果不可能通过一次或几次教育就能产生的,它具有长期性、反复性。
三、 反复思考,采取对策
1. 重视数学史的教学。
在数学课程标准关于课程的基本理念中,明确指出要“体现数学的文化价值”。因此在数学教学中理应适当反映数学的历史、应用和发展趋势。受数学学科自身特点的影响,虽不能在每个课时安排数学史教育,但我们应提高认识、改变观念,主动在合适的课时插入数学史教育。例如在“完全平方公式”教学中,可向学生介绍我国北宋时期的“贾宪三角”资料,感受古代科学家的伟大。在完成“中心对称”教学后,可向学生介绍敦煌古建筑中的旋转对称图案,感受古时候对称图案的美妙。在函数教学时,介绍“解析几何的创始人笛卡尔,从小游手好闲,偶遇一次街头数学问题悬赏解答,强烈的兴趣使他对数学入了迷,那年他已经近二十岁了”。这是激发学生学习兴趣、获得学习的勇气的良好素材。数学史是人类文明给后人留下的路标,具有其独特的教育功能。数学史对数学人才的培养和选拔,起着其独特的作用。
2. 从数学教学的自身特点出发,把德育融合于数学教学中。
数学教育本身具有客观性、理智性、严密性、进取性等特征,在进行与数学教育自身特征相关的德育教育,才能起到事半功倍的效果。例如在正负数教学时,从一些生活实例出发,说明引进负数的必要性,强调引进负数是生产实践的需要。在函数教学时,可先向学生介绍人们一般是用什么方法预测股市走向,使学生从实际生活中理解抽象的函数概念,让学生知道数学知识是从实际生活中抽象出来的,同时它又可应用于生活。其实目前教材每个章节的新知识都是从生活实例引出的。只要我们仔细去品味教材,一定能让学生在学到数学知识的同时,又能感受到‘数学源于生活,生活中处处有数学’这种辩证唯物的科学世界观。又如在课堂设计时,当提出一些问题时,先不要急着让学生回答,可让他们以座位前后分小组先讨论。让他们在讨论中解决问题,以培养他们互相帮助、协作进取的好品质。以上行为都是在数学教学中自然而然中进行的,无需教者另外多加‘弦外之音’。这就是数学教育对德育的一种潜移默化作用。有时,在教学中也只需要教者的一句话,就能起到点石为金的作用。例如,在解决数学难题后,如果教师能顺势说出:‘同学们,冲破重重迷雾后见到了光明是最幸福的’。相信同学们一定会露出由衷的微笑。这样不就又一次提升了学生面对困难坚忍不拔的好品质。总之,在数学教育中对学生进行德育时,不是在课堂上进行一种简单的说教,而是寓德育于数学教育。在实际教学中渗透德育,才是一种有效的德育教育。
3. 数学教育中的德育的功能具有长效性、深刻性。
数学的德育功能的特点是隐蔽性、深刻性、整体性,因此数学教育中的德育是潜移默化地进行的,是通过数学知识的教养,数学思维能力的培养,间接达到思想品德教育之功效。数学教育中的德育反映出一种迟效性,需要利用数学的特点,长期熏陶,方能见到效果。数学之育德,给人们提供了一种全面地、相互联系地看问题的角度,因而可以全面提高人的素质。教师只有自觉地在每个课时中按数学教育内容设置德育的特定目标,哪怕一处或两处,哪怕一句话或两句话,只有进行长期的渗透,才能充分发挥其功效。
美国数学家阮克莱因说,“在最广泛意义上说,数学是一种精神,一种理性精神,正是这种精神,使得人类的思维得以运用到最完善的程度,也正是这种精神,试图决定性地影响人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最完美的内涵”。我们只要对新时期教育思想的认识到位,转变观念,改进原有的教育模式,在数学教学中主动引进德育教育,并注重长期、点滴的渗透,在数学教育中的德育目标一定能有效实现。
(马国华 江苏省无锡市江阴华士实验中学 214421)