传统的数学教育在片面追求升学率的环境下，偏重于学生的逻辑思维训练，而往往忽略了培养学生的发散思维能力，偏重于学生书本知识成绩的提高，忽略了教会学生大胆地进行不严格的猜想、联想和合情推理，即不重视直觉思维的训练，尤其是初中几何教学中更是如此，许多学生在证题中不知道多问几个为什么，为什么要添这样的辅助线而不添那样的辅助线，为什么要用这种方法而不用那种方法，更不知道常常一题可以有多种解决方法，多种问题可能有一种解法。他们习惯于就题论题而不会探求命题的推广形式和特殊形式，因而也不能对命题之间的内在联系作出有益地探索。他们受到教科书中定理、例题的严格的逻辑推理形式的限制，受到例题模式的束缚，而不会对所证命题提出猜想、假设，不能及时灵活转变思维，多角度地进行设想、探究。
现代科学技术的突飞猛进，素质教育的全面要求，要求我们切实地培养开拓型人才，培养既有逻辑论证能力又有发明创造能力的学生，要求我们更新传统的偏重于逻辑思维训练的教学观念，重视学生创造性思维能力的培养，而创造性思维中非常活跃的因素是直觉思维和发散思维，本人就对初中平几教学中如何培养学生的直觉思维能力和发散思维能力谈一些初浅看法。
一、培养学生直觉思维
牛顿说过：“没有大胆地猜想，就作不出伟大的发现”，猜想是创造思维的源泉，利用直觉思维给所研究的问题提出大胆的合理的猜想，然后加以论证，这是提高创造力的有效途径，而直觉思维就是以人脑中已有的知识经验为依据，以大量观察的资料为基础，对所研究的问题提出合理的猜想设想或突然领悟了思维过程，这种思维在科学发现和发明中占有非常重要的地位。这种思维的训练就是培养学生探索问题能力的重要训练，也是培养学生发现规律解决问题能力的重要思维训练，在平几教学中，我们应该教会学生根据已有的知识，结合图形的结构进行合理的猜想和设想。
1 观察、设想、试添辅助线
在平时的几何教学中，常常有学生这样问：“老师，你是怎么知道要添加辅助线的?又为什么这样而不那样添置辅助线?”在学生心目中一教师一定有什么妙法、秘诀，却不知教师也是根据已有的大量经验、根据图形的结构和命题的结论所作出的试探性结果。因此，在教学中，应多让学生了解教师的试探过程，让学生了解、参与和感受教师成功的探索，同时也让学生了解到教师失败的教训。简言之，就是让学生与教师共同探索添加辅助线的思维过程。应当教会学生如何根据图形的结构和命题的已知、结论去合理地猜想、试探，合理地添加辅助线。
2 分析、估计、猜测命题结论
几何题大多数是给定结论的证明题，学生无需猜测探求问题的结论，过去教学中也似乎淡漠猜想问题结论之类的工作，从某种意义上讲，这是几何教学中的一种失误，我们在教学中应该尽可能地弥补这种失误。有些题目甚至是几何定理，我们可以隐去原有结论，只给已知条件，而要求学生先根据已知条件猜测结论，然后加以证明。例如我们教了圆周角的度量定理以后，就可以引导学生把弦切角、圆内角、圆外角与之进行对比，让学生自己猜测，发现结论，学生在发现正确结论的同时往往倍受启发，及刚找到证明结论的路子。又如，学习了三角形内角和公式之后，可以引导学生自己猜测四边形、五边形、n边形的内角和，另外有些几何题可以改为问题形式，让学生去猜测、探索结论。总言之，一些几何题隐去结论，让学生从已知条件出发，能活跃学生的思维，使学生迅速展开思维的翅膀，迅速检索、提取、分析，在自己的思维空间驰突、猜测、探求出结论。这一高强度的思维活动就是注重了培养学生的思维品质训练，注重了培养学生创造性思维能力。
3 归纳、猜想、推广原命题
教材中许多习题都是具有特殊条件的，如线段中点(分点特例)，切线(割线特例)，直径(一般弦的特例)，等边三角形(一般三角形的特例)等，在教学中我们可以引导学生对这些习题作出进一步的推广，让学生归纳、猜想。然后证明结论的正确性。
二、培养学生的发散思维
美国心理学家杰尔福特把发散思维定义为一种不依赖常规、寻求变异、从多方面寻求答案的思维形式。他认为，发散性思维是一种创造性思维。在初中平几教学中，应该让学生学会执果索因的“分析法”，鼓励和引导学生从各条途径用多种方法去思考问题，克服例题模式教学带来的思维定势，培养学生列问题进行探索、深究的能力。
1 执果索因，寻求众多的解题途径
在平儿教学中，我们应该教给学生常用的证题方法：分析法、使学生掌握这种逆推的思维方式。分析法的思维结构有助于开阔学生的解题思路，对同一道题往往能从不同的角度给予证明。例如，要证明两条线段相等，我们可以从全等三角形、等腰三角形、平行四边形的性质，平行线等分线段定理、圆中等量定理等方面去解决。
2 一题多变，加强求异同归学法指导
学生对课本知识的学习极易受到已有知识经验的局限，常常对新概念、新知识本质认识不透彻，往往习惯于依据课堂例题模式思考问题，形成思维定势，要克服这种定势，采用一题多变、一题多解教学法，能及时打破学生思维局限框框，促使学生学会多角度、多方位进行思考，学会类比联想、形似联想，在实际教学中确实取得了较好的效果。
3 独辟蹊径，创造性解决问题
为完成某章某节教学任务，教材每章每节都有目的、有计划地安排了一定量的习题，这样安排的习题都带有一定的暗示性，学生的思维往往会因此受到限制而不能发散，此外，学生在解完一题之后，往往也会产生一种思维停顿，此时教师应该引导学生进行观察、联想与沟通，启发学生结合图形结构进行创造性思维，鼓励学生提出新颖的设想，独创的思考方式。