篇一：2016年高考试题(数学理)新课标1卷 解析版
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试题类型：A
2016年普通高等学校招生全国统一考试
数学理新课标1卷
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合A?{x|x?4x?3?0} ，B?{x|2x?3?0}，则A?B? 2
3333(?3,?)(1,)(,3)(?3,)2（B）2 （C）2 （D）2（A）
【答案】
D
（2）设(1?i)x?1?yi，其中x，y是实数，则x?yi=
（A）1（B
（C
（D）2
【答案】B
【解析】
试题分析：因为x(1?
i)=1+yi,所以x?xi=1+yi,x=1,y?x?1,|x?yi|=|1+i|?故选B.
（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=
（A）100（B）99 （C）98 （D）97
【答案】C
【解析】
?9a1?36d?27,?a?9d?8a??1,d?1,a100?a1?99d??1?99?98,故选C. 试题分析：由已知，?1所以1
（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
1123（A） （B） （C （D） 3234
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意，这是几何概型问题，班车每30分钟发出一辆，小明到达时间总长度为40，等车不超过
201?
10分钟，符合题意的是是7:50-8:00，和8:20-8:30，故所求概率为402，选B.
x2y2
（5–表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是 m+n3m–n
（A）(–1,3) （B）(–3) （C）(0,3) （D）3)
【答案】A
222m?n?3m?n?4m?1，因为方程x【解析】由题意知：双曲线的焦点在轴上，所以，解得：
?1?n?0?n??1x2y2
????13?n?0n?3，所以n的取值范围是??1,3?，故选A． 1?n3?n表示双曲线，所以?，解得?
（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π，则它的表面积是 3
（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π
【答案】A
77428?V???R3?833，解得R?2，所【解析】由三视图知：该几何体是8个球，设球的半径为R，则
73?4??22????22?17?4以它的表面积是8，故选A．
（7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
（A）（B）
（C）
【答案】D
【解析】（D） f?2??2?22?e2?0，排除A；当x??0,2?
1时，f?x??2x2?ex，f??x??4x?ex，?1?f????2?e2?0f??0???1?0f??1??4?e?0，，?2?，排除B，C．故选D．
0?c?1，则 （8）若a?b?1，
（A）ac?bc（B）abc?bac （C）alogbc?blogac（D）logac?logbc
【答案】
C
（9）执行右面的程序图，如果输入的x?0，y?1，n?1，则输出x，y的值满足
（A）y?2x（B）y?3x （C）y?4x （D）y?5x
【答案】C
【解析】
试题分析：当x?0,y?1,n?1时，x?0? 1?1,y?1?1?1，不满足x2?y2?36； 2
2?1113?13n?2,x?0??,y?2?1?2，不满足x2?y2?36；n?3,x???,y?2?3?6，满足22222
3x2?y2?36；输出x?,y?6，则输出的x,y的值满足y?4x，故选C. 2
考点：程序框图的应用.
(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于D、E两点.已知|AB
|=|
DE|=则C的焦点到准线的距离为
(A)2(B)4(C)6(D)8
【答案】B
【解析】
试题分析：如图，设抛物线方程为y?2px，AB,DE交x轴于C,F
点，则AC?A点纵坐标
为A点横坐标为2442222，即OC?，由勾股定理知DF?OF?DO?r， pp
pAC2?OC2?AO2?r2，
即2?(2?(22
故选B.
考点：抛物线的性质. (?)42，解得p?4，即C的焦点到准线的距离为4，p
(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，a//平面CB1D1，a?平面ABCD=m，a?平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为
1(B
)
(D) 32
【答案】
A
考点：平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角.
篇二：2016年高考全国1卷理数试题(解析版)
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试题类型：A
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.
3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.
4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的.
（1）设集合A?xx?4x?3?0 ,x2x?3?0,则A?B?
（A）??3,?? （B）??3,?（C）?1,?（D）?
【答案】
D ?2?????3?2???3?2??3??2??3?,3? 2??
考点：集合的交集运算
【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.
（2）设(1?i)x?1?yi,其中x,y实数,则x?yi=
（A）1（B
（C
（D）2
【答案】B
【解析】
试题分析：因为x(1?
i)=1+yi,所以x?xi=1+yi,x=1,y?x?1,|x?yi|=|1+i|故选B. 考点：复数运算
【名师点睛】复数题也是每年高考必考内容,一般以客观题形式出现,属得分题.高考中复数考查
频率较高的内容有：复数相等,复数的几何意义,共轭复数,复数的模及复数的乘除运算,这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是i??1中的负号易忽略,所以做复数题要注意运算的准确性.
（3）已知等差数列?an?前9项的和为27,a10?8,则a100?
（A）100（B）99 （C）98 （D）97
【答案】C
【解析】 2
?9a1?36d?27试题分析：由已知,?,所以a1??1,d?1,a100?a1?99d??1?99?98,故选a?9d?8?1
C.
考点：等差数列及其运算
【名师点睛】我们知道,等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式,而这两组公式可看作多元方程,利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化解关于基本量的方程（组）,因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法.
（4）某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是
1123（A）3 （B）2（C3（D）4【答案】
B
考点：几何概型
【名师点睛】这是全国卷首次考查几何概型,求解几何概型问题的关键是确定“测度”,常见的
测度由：长度、面积、体积等.
x2y2
??1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值（5）已知方程2m?n3m2?n
范围是
（A）??1,3? （B
）? （C）?0,3? （D
）
【答案】
A ??
考点：双曲线的性质
【名师点睛】双曲线知识一般作为客观题学生出现,主要考查双曲线几何性质,属于基础题.注意双曲线的焦距是2c不是c,这一点易出错.
（6）如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28?,则它的表面积是 3
（A）17? （B）18? （C）20? （D）28?
【答案】A
【解析】
试题分析： 该几何体直观图如图所示：
7428?13是一个球被切掉左上角的,设球的半径为R,则V???R?,解得R?2,所以它的8833
7表面积是的球面面积和三个扇形面积之和 8
71S=?4??22+3???22=17?故选A． 84
考点：三视图及球的表面积与体积
【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.由三视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键.
（7）函数y?2x2?e在??2,2?的图像大致为 x
（A）（B）
（C）
【答案】
D（D）
考点：函数图像与性质
【名师点睛】函数中的识图题多次出现在高考试题中,也可以说是高考的热点问题,这类题目一般比较灵活,对解题能力要求较高,故也是高考中的难点,解决这类问题的方法一般是利用间接法,即由函数性质排除不符合条件的选项.
0?c?1,则 （8）若a?b?1，
（A）ac?bc（B）abc?bac （C）alogbc?blogac（D）logac?logbc
【答案】C
【解析】
1试题分析：用特殊值法,令a?3,b?2,c?得32?22,选项A错误,3?22?2?32,选项B错2
误,3log21111111?2log32,选项C正确,log3?log2,选项D错误,故选C． 222
考点：指数函数与对数函数的性质
【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数单调性进行比较,若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.
（9）执行右面的程序框图,如果输入的x?0，y?1，n?1,则输出x,y的值满足
（A）y?2x（B）y?3x （C）y?4x （D）y?5x
结束
【答案】C
篇三：2016年全国高考全国丙卷(理科数学)解析版
试题类型：新课标Ⅲ
2016年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3
至5页。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。
（1）设集合S=S??x|(x?2)(x?3)?0?,T??x|x?0? ，则SIT=
(A) [2，3] (B)（-? ，2]U [3,+?） (C) [3,+?）(D)（0，2]U [3,+?） 【答案】
D
考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算． （2）若z?1?2i，则
4i
?zz?1
(A)1 (B) -1 (C) i (D)-i 【答案】C【解析】 试题分析：
4i4i
??i，故选C． zz?1(1?2i)(1?2i)?1
考点：1、复数的运算；2、共轭复数．
uuv
1uuuv1
（3
）已知向量BA?(,,BC?), 则?ABC=
2222
(A)30(B) 45 (C) 60 (D)120 【答案】A 【解析】
11????????BA?BC?，?试题分析：由题意，
得cos?ABC?所以?ABC?30?，
1?1|BA||BC|
故选A．
考点：向量夹角公式．
（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气
温的雷达图。
图中A点表示十月的平均最高气温约为15C，B点表示四月的平均最低气温约为5C。下面叙
述不正确的是
(A) 各月的平均最低气温都在0C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同(D)平均气温高于20C的月份有5个 【答案】
D
考点：1、平均数；2、统计图
（5）若tan??
(A)
3
，则cos2??2sin2?? 4
644816(B) (C) 1(D) 252525
【答案】A 【解析】
试题分析：由tan??
34343
，得sin??,cos??或sin???,cos???，所以
55554
cos2??2sin2??
161264
?4??，故选A． 252525
考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、倍角公式． （6）已知a?2，b?4，c?25，则
（A）b?a?c （B）a?b?c （C）b?c?a （D）c?a?b 【答案】A 【解析】
试题分
（7）执行下图的程序框图，如果输入的a?4，b?6，那么输出的n?
43
23
25
13
23
23
43
25
13
（A）3 （B）4（C）5（D）6 【答案】B
考点：程序框图． （8）在△ABC中，B=
（A
π1
，BC边上的高等于BC,则cosA= 43
（B
（C
）- （D
）-
【答案】C 【解析】
试题分析：设BC边上的高线为AD，则BC?
3AD，所以AC?
?
，
理
，
知
AB?．由余弦定
AB2?AC2?BC2222，故选C． cosA???2AB?AC考点：余弦定理．
(9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的
表面积为
（A
）18?（B
）54?（C）90 （D）81 【答案】
B
AB?BC，AB?6，(10) 在封闭的直三棱柱ABC?A1B1C1内有一个体积为V的球，若
BC?8，AA1?3，
则V的最大值是
（A）4π （B）【答案】B 【解析】
试题分析：要使球的体积V最大，必须球的半径R最大．由题意知球的与直三棱柱的上下底面都相切时，球的半径取得最大值
9?
2
（C）6π （D）
32?
3
3443393
，此时球的体积为?R??()??，故选B． 23322
考点：1、三棱柱的内切球；2、球的体积．
x2y2
（11）已知O为坐标原点，F是椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左焦点，A，B分别为C的
ab
左，右顶点.P
为C上一点，且PF?x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM
经过OE的中 点，则C的离心率为
（A）
13
（B）
12
（C）
23
（D）
3 4
【答案】
A
考点：椭圆方程与几何性质．
（12）定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k?2m，
a1,a2,?,ak
中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有
（A）18个 【答案】C
（B）16个 （C）14个 （D）12个