篇一：2016陕西省一模理数答案
篇二：2016年高考全国卷1理科数学
2016年全国统一考试理科数学
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
2A?{x|x?4x?3?0} ，B?{x|2x?3?0}，则A?B? （1）设集合
3333(?3,?)(?3,)(,3)(1,)2（B）2 （C）2 （D）2（A）
（2）设(1?i)x?1?yi，其中x，y是实数，则x?yi=
（A）1（B
（C
（D）2
（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=
（A）100（B）99 （C）98 （D）97
（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
1123（A） （B） （C （D） 3234
x2y2
（5）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是 m+n3m–n
（A）(–1,3) （B）(–3) （C）(0,3) （D）(0,3)
（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是则它的表面积是
（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π
（7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
28π，3
（A）
（B）（C）（D）
，0?c?1，则 （8）若a?b
cccc（A）a?b（B）ab?ba （C）alogbc?blogac（D）logac?logbc
，n?1，则输出x，y的值满足 （9）执行右面的程序图，如果输入的x?0，y?1
（A）y?2x（B）y?3x （C）y?4x （D）y?
5x
(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于D、E两点.已知|AB
|=|
DE|=则C的焦点到准线的距离为
(A)2(B)4(C)6(D)8
(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，a//平面CB1D1，a?平面ABCD=m，a?平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为
(A)1 (B
)
(C) (D) 3223
??12.已知函数f(x)?sin(?x+?)(??0?
2),x???
4 为f(x)的零点，x??
4为y?f(x)图像的对称轴，
且f(x)在???5???单调，则?的最大值为 1836??
（A）11 （B）9 （C）7 （D）5
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
(13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=.
(14)(2x?5的展开式中，x3的系数是.（用数字填写答案）
（15）设等比数列错误！未找到引用源。满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2 …an的最大值为。
（16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时
的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元。
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17） （本题满分为12分）
?ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知 2cosC(acosB+bcosA)?c.
（I）求C；
（II
）若c??
ABC
（18）（本题满分为12分）
?如图，在已A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD， ?AFD?90，且二面角?ABC的周长． D-AF-E与二面角C-BE-F都是60．
（I）证明平面ABEF?EFDC；
（II）求二面角E-BC-A的余弦值．
（19）（本小题满分12分）
某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数
.
?
（I）求X的分布列；
（II）若要求P(X?n)?0.5，确定n的最小值；
（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n?19与
n?20之中选其一，应选用哪个？
20. （本小题满分12分）
设圆x2?y2?2x?15?0的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
（I）证明EA?EB为定值，并写出点E的轨迹方程；
（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.
（21）（本小题满分12分）
已知函数错误！未找到引用源。有两个零点.
(I)求a的取值范围；
(II)设x1，x2是错误！未找到引用源。的两个零点，证明：错误！未找到引用源。+x2<2.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以⊙O为圆心，错误！未找到引用源。OA为半径作圆. (I)证明：直线AB与O相切；
(II)点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB∥CD.
（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为错误！未找到引用源。（t为参数，a＞0）。在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.
（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a。
（24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)= ∣x+1∣-∣2x-3∣.
（I）在答题卡第（24）题图中画出y= f(x)的图像；
（II）求不等式∣f(x)∣﹥1的解集。
篇三：2016年陕西省高考数学全真模拟试卷(理科)(三)(解析版)
2016年陕西省高考数学全真模拟试卷（理科）（三）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知集合A={x|y=lnx}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B=（ ）
A． （0，3） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） D．（﹣1，3）2．已知复数z=，则下列判断正确的是（ ）
A．z的实部为﹣1 B．|z|=
C．z的虚部为﹣i D．z的共轭复数为1﹣i
3．双曲线C：x2﹣y2=1的焦点到渐近线的距离等于（ ）
A．1 B． C．2 D．2
4．等比数列{an}中，已知a2=2，a4=8，则a3=（ ）
A．±4 B．16 C．﹣4 D．4
5．实数x，y满足，则z=的最小值为（ ）
A．﹣ B．1 C．﹣1 D．0
6．某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ）
A．3种 B．6种 C．9种 D．18种
7．函数y=的图象可能是（ ）
A． B． C． D． 8．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（ ）
A．36 B．30 C．27 D．12
9．执行如图所示的程序框图，如果输入n=4，则输出的S=（ ）
A． B． C． D．
10．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，P为抛物线的准线上的一点，且P的纵坐标为正数，Q是直线PF与抛物线C的一个交点，若，则直线PF的方程为（ ） A．x﹣y﹣2=0 B．x+y﹣2=0 C．x±y﹣2=0 D．不确定
11．以下四个命题中，其中真命题的个数为（ ）
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样．
②若命题p：所有幂函数的图象不过第四象限，命题q：存在x∈R，使得x﹣10＞lgx，则命题p且q为真．
③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1．
④若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2≤1成立的概率为
A．1 B．2 C．3 D．4
，则函数y=f（x）﹣x+的零点个数为（ ） ． 12．函数f（x）=
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．已知向量=（2，1），=（x，﹣1），且与共线，则|x|的值为_______． 14．=0.98，=_______． ?2）已知随机变量X服从正态分布N（4，，且P（2＜X≤6）则P（X＜2）15．（1﹣x）（1+x）4的展开式中x3系数为_______．
16．已知A，B，C是球O是球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=
的体积为，则球O的表面积为_______． ，且棱锥O﹣ABC
三、解答题（共5小题，满分60分）
17．设f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）﹣．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=
b+c=2，求△ABC的面积．
18．如图，高为3的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是直角三角形，AC=2，D为A1C1的中点，F在线段AA1上， =0，且A1F=1． ，a=1，
（1）求证：CF⊥平面B1DF；
（2）求平面B1FC与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．
19．如图，将一个半径适当的小球放入容器上方的入口处，小球自由下落，小球在下落的过程中，将遇到黑色障碍物3次，最后落入A区域或B区域中，已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率都是．
（1）分别求出小球落入A区域和B区域中的概率；
（2）若在容器入口处依次放入3个小球，记X为落入B区域中的小球个数，求X的分布列和数学期望．
20．设点P（﹣2，0） ，Q（2，0），直线PM，QM相交于点M，且它们的斜率之积为﹣．（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）直线l的斜率为1，直线l与椭圆C交于A，B两点，设O为坐标原点，求△OAB面积的最大值．
21．已知函数f（x）=ex﹣mx（e是自然对数的底数，m∈R）．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若m=1，且当x＞0时，（t﹣x）f′（x）＜x+1恒成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，求整数t的最大值．
[选修4-1：几何证明选讲]
22．如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
（1）求证：FB=FC；
（2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=9，求AD的长．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
23．在直角坐标系xOy中，直线l过点M（3，4），其倾斜角为45°，曲线C的参数方程为
（θ为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它
与直角坐标系xoy有相同的长度单位．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设曲线C与直线l交于点A，B，求|MA|+|MB|的值．
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）≤|a﹣2|的解集非空，求实数a的取值范围．
2016年陕西省高考数学全真模拟试卷（理科）（三）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知集合A={x|y=lnx}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B=（ ）
A． （0，3） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） D．（﹣1，3）
【考点】交集及其运算．
【分析】求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．
【解答】解：由A中y=lnx，得到x＞0，即A=（0，+∞），
由B中不等式变形得：（x﹣3）（x+1）＜0，
解得：﹣1＜x＜3，即B=（﹣1，3），
则A∩B=（0，3），
故选：A．
2．已知复数z=，则下列判断正确的是（ ）
A．z的实部为﹣1 B．|z|=
C．z的虚部为﹣i D．z的共轭复数为1﹣i
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
【解答】解：复数z===1﹣i，
∴|z|=，
故选：B．
3．双曲线C：x2﹣y2=1的焦点到渐近线的距离等于（ ）
A．1 B． C．2 D．2
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】求得双曲线的a，b，c，可得焦点坐标和渐近线方程，运用点到直线的距离公式，计算即可得到所求值．
【解答】解：双曲线C：x2﹣y2=1的a=b=1，c=
可得焦点为（±，0），渐近线方程为y=±x，
=1． =， 即有焦点到渐近线的距离等于
故选：A．
4．等比数列{an}中，已知a2=2，a4=8，则a3=（ ）
A．±4 B．16 C．﹣4 D．4
【考点】等比数列的通项公式．
【分析】由等比数列{an}的性质可得：a3=
．