《测定电源电动势和内阻》实验是电学的重要实验之一。实验电路可采用电流表的内接法和外接法如图1、2，这两种电路连接从误差角度分析各有优缺点，通常实验采用电流表的外接，是为了使电源内阻测量误差更小，如果实验要求电源电动势测量准确，那就要采用电流表的内接，下面用等效处理法、图像修正法、理论计算法分别分析电流表的内接和外接对电源电动势和内阻测量结果造成的误差。
１ 理论计算法
根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，两次测量方程为 E测=U1+I1r测，E测=U2+I2r测，解得E测=，r测=
若采用图1电路测量时，考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有E真=U1+（I1+）r真， E真 =U2+(I2+)r真，E真、r真为电源电动势和内阻的真实值，解得E真=，r真=，比较E测、E真，r测、r真得E测＜E真， r测＜r真，用图1电路测量电源电动势和内阻，E测偏小，r测偏小
若采用图2电路时，考滤电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有：E真=U1+I1r真+I1RA ，E真=U2+I2r真+I2RA，解得E真=， r真= ，比较E测、E真、r测、r真可知；E测=E真，r测＞r真，即用图2电路测量电动势和内阻时，电动势无系统误差，r测偏大。
2 图象修正法
２．１ 用图1电路测量，用测量值作U-I图象，如图3所示，从图象上可以求出E测、r测，纵轴截距即为E测，r测=，外压为0时，对应的电流为短路电流，或r测=（K为斜率）。图1中电压表的示数表示外压的真实值，而电流表的示数不是电源的真实电流。（I电源=I测+I伏），在U-I图象中取测量电压U测1，测量电流I测1，即图4中A点，如图4，相对应的实际外压U1=U测1,实际电流I1＞I测1，在A点右边，即图4中A′点，△I1=I1-I测1=IV ，△I1为电源的实际电流与电流表示数的差值；取测量电压U测2，（U测2＜U测1），测量电流I测2,即图中B点，相对应的实际外压U2=U测2，实际电流I2＞I测2，在B点右边即图4中B′点，△I2=I2-I测2= IV，△I2为电源的实际电流与电流表示数的差值。连接A′B′，即为U―I的真实值图线。
问题1：A′B′与AB是否平行？若不平行，是图5中的图线I还是Ⅱ？
当外压减小时，通过伏特表的电流IV=也随着减小，因而△I2＜△I1，即图4中BB′＜AA′，因而是图线Ⅰ、而不是Ⅱ，当外压减为0时，IV=0，I测=I真，U-I的测量值图线与真实值图线在横轴上相交（外压为0），如图6所示。图6中实线为测量值图线，虚线为真实值图线，由图可知E测＜E真；r测=，r真=，r测＜r真。
２．２ 用图2电路测量，用测量值作U-I图象，形同图3所示，也可从图象上求出E测、r测。图2中电流表示数为电源电流的真实值，电压表示数不是外压的真实值，U测+UA=U真，外压的测量值偏小。在U-I图象中取测量电流I测3,测量电压U测 3即图中的C点，如图7，相对应的实际电流I3=I测3，实际外压U3＞U测3,在C点上方即图7中C′点，△U3=U3-U测3 =I3RＡ，△U3为实际外压与电压表示数的差值；取测量电流I测4（I测4＜I测3），测量电压U测4，即图中D点，相对应的真实电流I4=I测4，实际外压U4＞U测4，在D点上方D′点，△U4=U4-U测4=I4RＡ，△U4为实际外压与电压表示数的差值。连C′D′，即为U-I的真实值图线。
问题2：C′D′与CD是否平行？若不平行，是图8中的图线Ⅲ还是Ⅳ？
当电流减小时，电流表上的电压UA=IARA也随着减小，△U4＜△U3，即图7中的DD′＜CC′，因而是图线Ⅳ而不是Ⅲ。当电流Ⅰ减少0时，△U=IRＡ=0，U-I的测量值图线与真实值图线在纵轴上相交，如图9，图中实线为测量值图线，虚线为真实值图线，由图可知E测=E真，r测＞r真。
3 等效处理法
３．１ 用图1电路测电源电动势和电阻，可以看作是测伏特表和电源并联的等效电阻，因而测量值偏小，即r测＜r真，由于E=U+Ir，I测量值比电源的真实电流偏小，外压为真实值，知电动势的测量值也偏小。E测 ＜E真、r测＜r真。
３．２ 用图2电路测电源的电动势和内阻，可以看成是把电流表电阻放入电源内部，r测就是电流表与电源的串联电阻，r测=r+rA，因而r测偏大。把电流表看作放入电源内部后，伏特表示数就为真实外压。
E测=U测+I测r测=U真+I真（r+rA）=E真，因而E测=E真，r测＞r真。
笔者希望通过本文帮助同学克服对物理实验的恐惧心，加深对物理问题本质的理解，在实践中不断提高自己分析问题、决问题的能力。