叶圣陶先生说过：“教师教各种学科，其最终的目的在于达到不复需教，而学生能自为研索，自求解决。”新一轮基础教育课程改革提倡把学习的主动权还给学生，把学习的空间还给学生，把学习的欢乐还给学生，把学习的时间还给学生。传统的数学课堂教学由于受应试教育的影响，教师讲得多，快节奏、大容量的“满堂灌”式教学不可能给学生留下足够的思考时空，使学生的主体地位不能得到充分体现，始终处于被动接受的状态。而新课程教学改革的一个重点就是通过教学目标、内容和途径方法的调整，帮助学生改变原先单纯地被动接受的学习方式，在开展有效的接受式学习的同时，形成一种对知识进行主动探求并重视实际问题解决的自主探究性学习方式。
我国学者余文森认为：“自主学习的重要含义，就是主动学习。”主动性是自主学习的基本品质，它在学生学习活动中表现为“我想学，我要学，我愿学”。因此，自主学习是一种在教师引导下独立探索的学习活动，它是自学的、认真的、主动的、积极思维的学习活动，是自主获取课程规定的数学内容的教学过程。在这个活动中，教师必须培养以下几种能力。
一、阅读数学内容的能力
阅读是自主学习的主要形式，自主学习能力的核心是阅读能力。在语文教学中，阅读是首当其冲的，不阅读，就无法展开教学。数学则不然，熟悉教材的教师可以一堂课不翻书就把课上完，学生也不用翻课本把课听完。这样，学生就没有阅读数学课本的习惯，更没有阅读数学的兴趣和方法。其实，数学也是一种语言。美国著名心理学家布龙菲尔说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”而语言的学习是离不开阅读的。所以，数学课更离不开阅读能力培养这一环节。在数学教学中，教师应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，培养学生的阅读能力。那么，怎样培养呢？
首先，要读题。理科学科的最大特点是题目就表明了课的教学内容和目标。读题的目的就是要让学生知道这节课要学习什么，根据题目想想今天学习的内容和过去讲的有什么联系，新的知识具体有哪些特点，掌握它有哪些具体方法等。在日常教学中，我们发现很多学生解题能力不强，学习过分依赖于教师，这很大程度上就是由于阅读能力差或是做题前根本没有阅读题目要求造成的。如判断下面各题（正确的打“+”，错误的打“－”），很多学生没有读题，还是按照惯例“对的打‘√’，错的打‘×’”的要求做题，导致该题失分。因此，教师要让学生养成在做题之前认真阅读题目及题目要求的良好学习习惯，逐步培养他们数学阅读的能力，从根本上减少并杜绝上述错误的发生。
第二，快速浏览课文。数学课文都较精炼短小，与问题相关的内容一目了然地展现在眼前，一般学生都能很快地找准诠释问题的相关词语及句子。
第三，仔细深读课文。把诠释问题的句子划出来，圈出其关键词语，认真读几遍，感悟其含义，再把想不明白的词语做出记号，以便请教老师和同学。如：“一年级30人，二年级33人，一年级和二年级一起做游戏，平均分成7组，每组多少人？”教师引导学生在反复读题后划出关键字（和、平均），并理解求和是要用加法；平均是要求分得一样多，要用除法，而且是先用加法再用除法。又如：“……请问调整价格后商店最少要卖出多少台才能达到预定的营业额？”有很多学生就不能正确理解问句中的关系词“最少……才能达到”，这个时候，教师就要启发学生先圈出这个关系词，再加以正确的理解。
第四，重点阅读课文。这是经师生讨论研究课文的目标内容，并让学生掌握了新知后，概括总结性的阅读，主要读新知的关键词、重点句子和难理解的句子。如“三角形的认识”一课的教学，我先演示课前在校园周围拍摄的篮球架、三角形屋顶、自行车、自行车棚架、角手架、路灯等有三角形的图片，让学生观察后说说这些图片中都有什么图形。学生不假思索地说出了都有三角形，那到底什么样的图形叫三角形呢？接着，我让学生自己归纳，然后要求学生阅读课本。通过阅读课本，学生很快掌握了三角形的定义――三角形是由三条线段围成的图形，并理解了围成的含义。
《数学课程标准》强调：“加强学生的素质教育，注重学生各种能力的培养，其中包括学生阅读能力、数学应用能力和数学探究能力的培养。”教师加强数学的阅读训练，使学生掌握科学的阅读方法和技能，养成良好的阅读习惯，就能让学生更好地、更主动地去阅读和理解。
二、尝试练习的能力
“学习任何知识的最佳途径是由自己主动地去发现，因为这种理解最深，也最容易掌握其中的内在规律性质和联系。”尝试教学法不是教师先讲，而是让学生在已有知识的基础上先进行尝试练习。在尝试的过程中，教师先指导学生自学课本，并引导学生讨论，然后在学生尝试练习的基础上，教师再进行讲解。所以，尝试练习的能力就是学生自己照着课文的范例，试着做的能力。数学的每节课都是先呈现一个或几个范例，在范例中说明解题的思路、方法和步骤。许多数学课教学实际上都是教师照着范例先做一遍，让学生看着、听着，回答一些问题，然后让学生照着做类似的题。可以这样说，数学教学就是范例教学。例如，在教学“比的性质”时，我首先让学生独立尝试练习，仔细观察，然后小组交流。学生经过观察，发现前项和后项都除以或乘以相同的倍数，它的比值不变，然后归纳总结出比的性质。又如，教学“除数是小数的除法”时，我让学生在除数是整数的基础上自学例题。小数除法的关键是把除数由小数变成整数，书中介绍了两种方法：一是通过单位换算，使除数变成整数，但计算后需再次换算单位；二是利用商不变的性质，除数扩大成整数，同时被除数也扩大相同的倍数。学生都会进行单位换算，也会运用商不变的性质进行自学，然后教师组织学生交流与尝试。经过尝试练习，学生会感觉到在这两种方法的选择上，后者更有利。
尝试练习就是让学生先阅读范例，再照着范例做类似题，然后师生共同研究尝试题：如果失败就共同找出失败原因再尝试；如果尝试成功，那么大家就总结成功的经验并进行巩固练习。因此，尝试训练的具体过程大致是“独立阅读范例――仿照范例尝试类似题（四人同时板演，其中优秀生和较差生各一人，中等生两人）――师生共同研究尝试结果――再尝试――巩固性训练”。
一个能自主独立学习的人，尝试能力是很强的，他有学习欲望、探索精神，见到新鲜知识就会跃跃欲试，最后自学成才。在课堂中，培养学生的尝试能力，就是从尝试失败中获得经验，从尝试成功中获取信心。有了尝试能力，才能真正做到自主独立探索。
三、贯通应变的能力
知识结构纵向是贯通的，横向是并立的；贯通是递进的，并立是变换的。加法和减法是并列的，加法和乘法则是递进的。递进是有基础的，乘法是在加法的基础上发展的。并列间没有互为基础，只有形式转换，说法不同，本质一致，如除法、分数、比。由于知识构造的这种特征，为培养学生贯通应变能力提供了有利条件。
1.铺垫
铺垫是旧知向新知发展过程中的阶梯和跳板，是新旧知识间的连接键。例如，“2+2+2”就是铺向“2×3”的阶梯。又如，“（ ）+7=14”虽然还不能称为方程，但它也是方程“x+7=14”的铺垫，在不懂得方程性质之前，解题思路完全一致，即用数量关系解题。再如，教学复合应用题时，常用两题相关联的简单应用题来过渡铺垫。
铺垫题就是知识间贯通的渠道，是知识迁移的关键，因为它既有一般性，又有特殊性。数学题的特殊性，蕴含着新知的普遍性。如果学生具备了认识铺垫特殊性的能力，那么他就具备了自主独立的能力。
2.一题多读
在培养学生的思维能力中，常用应用题“一题多解”的方法，但是式题的“一题多读”同样能培养学生的思维能力。“一题多读”就是从不同的角度读式题的方法。如“8-4=？”，从算式角度读，读成8减去4是多少；从数量关系角度读，读成被减数是8，减数是4，差是多少；从两数比较的角度读，读成8比4大多少，或4比8少多少，或两数差是多少。又如，从形式上，它读成七分之四；从根源看是除法4÷7；从发展形势看是比，即4∶7；从数量关系的名称看，有“被除数、除数和商”“分子、分母和分值”“前项、后项和比值”，因为单从4÷7的意义来看就蕴含着等分、包含、倍比的意义。一个简单的算式深藏着集中概括、发散延伸的逻辑思维。
首先，“一题多读”的作用最显明的就是提高了解文字题的能力，因为文字题本身就是式题语言化。如“4+7=？”，有以下文字题：①4加7是多少？②一个加数4，另一个加数7，和是多少？③4与7的和是多少。
其次，提高了对应用题的理解能力。应用题是试题情景化，情景使数量关系模糊化。同一个算式，都可以有千变万化的情景。如算式“（2+3）×4=？”，集中着工程问题、行程问题、同量问题三类应用题的解题模式，如果情景不同，那它成为数以万计的应用题的解题模式。
第三，提高了解题的应变能力。“一题多读”显示出知识结构的变通性质。如“4÷7”可以变通为、4∶7。有了这种变通能力，解题就可以从多角度来考虑。如：“甲乙两数之和为121，甲是乙的，甲乙两数各为多少？”用分率或倍比来考虑，解答为121÷（1+）；用比考虑，解答为121÷（4+7）。
“铺垫”和“ 一题多读”是知识结构纵横线上的两个典型的教学事例，是培养学生自主独立探索能力的两个抓手，应该好好利用。
通过教学实践，我深深体会到：在教学中，培养学生的自主学习能力，不仅能使学生掌握知识，而且能使学生学会学习的方法，同时充分体现了“以学生为主体”的教育思想。学生完全有能力利用已有知识，通过观察思考来解决的问题，教师就绝不包办代替。教师只要灵活驾驭教材，精心设计情境，努力营造宽松的氛围，放手让学生自主探究，让学生自己找到解题策略，就能达到培养学生思维灵活性、创造性、求异性、多样性的目的。
（责编 杜 华）