判断充要条件一般是用定义判断，但当所要判断的命题与方程的根，不等式的解以及集合有关的命题时，我们可以借助集合间的包含关系进行充要条件的判断。将命题若p则q中的条件p与结论q分别写成集合的形式，记为A={x|p(x)}, B={x|q(x)},具体情况如下：
1.若AB,则p是q的充分不必要条件，反之亦成立。
例1.（2011年高考福建卷）若，则“a=1”是“|a|=1”的 （）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
解析：A={a|a=1}, B={a|a=1},显然AB，故正确选项为A
例2.已知命题p：命题q：，若p是q的充分不必要条件，求正数a的取值范围.
解析：解不等式，得p：；解不等式，得q：.依题意AB.于是有或，解得.
所以正实数a的取值范围是
2. 若BA,则p是q的必要不充分条件, 反之亦成立。
例3.在中，“sin2A=”是“A=”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
解析：A={, }, B={ },显然BA，故正确选项为B
例4.已知p:, 命题q：,若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围.
解析: 解不等式，得p：；记B=依题意BA，于是有.
所以实数a的取值范围是
3. 若A=B,则p是q的充要条件
例5.（北师大版选修1-1第22页习题）从“充分不必要条件”“必要不充分条件”或“充要条件”中选一项填在下列括号内：
“”是“”的（ ）
解析: 解方程，得；解方程，得显然，A=B于是应填入“充要条件”.
4.若AB，且BA则p是q的既不充分也不必要条件
例6.已知命题p：，命题q：，则p是q的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
解析: 解方程，得；解方程，得显然，于是AB，且BA,应选D.