一、 教法分析 数学《课程标准》提出，“本学段(7―9)年级的教学应结合具体的数学内容，采用‘问题情景――建立模型――解释、应用与拓展’的模式展开，应加强数学与学生的生活经验相联系。”针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，促进学生的主动参与，让学生经历剪纸基本技法的形成与应用过程，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的动手操作能力，能有效地激发学生的“做”数学积极性，焕发出数学课堂的活力。
二、 学法分析
在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。课本的知识是有限的，而五彩缤纷的生活所提供的教育资源却是无限的。在课改中本着促进学生发展的宗旨，让学生在生活中观察、操作、猜测、验证，在自主探索与合作交流中，创造出自己的数学――生活中的数学，时时感受到：“无处不在的数学”与数学美，进一步体会数学的地位与作用。
三、 教学过程
工具准备：剪刀、圆规、量角器、纸（长方形纸、正方形纸若干）。
1. 情景创设
用课件展示一幅美丽漂亮的蝴蝶图案。
师：请同学们观察这幅美丽漂亮的蝴蝶图案，你有哪些发现？这个图案能用剪纸的方法剪切出来吗？。
生：我发现这个图案是个轴对称图形，很漂亮，很美！
生：我也有这样的发现，我还发现沿对称轴折叠后，只要剪蝴蝶的半边就可以了。
师：说得好，这个图案是一位民间剪纸艺人的作品。剪纸在中国已有上千年的历史，今天它已发展成为门类齐全、非常成熟的一门艺术，也就是因为这样，它备受人们喜爱。同学们，你们想学习剪纸这项艺术吗？
生：特别想学！（板书：剪纸）
师：什么叫折叠剪纸？
生：就是把纸叠起来用剪刀剪出图案的意思。
师：说得好，（板书：把一张纸一次或多次对折后，按一定的方法剪出的图案叫做折叠剪纸）。剪出来的图案具有对称性。
2. 活动1：剪四边形。（学生分组操作、讨论，教者个别指导）
如图1,把一张正方形纸片对折后得图2，再对折后得图3,沿虚线剪下得图4。
图1图2 图3 图4
（1） 想一想，图3的展开图有几条对称轴？这个图形有什么特征？
（2） 画一画，图4 展开后的图形。展开后的图形与你画的一样吗？
（3） 你能仿照上述方法剪出正方形吗？说明剪法及理由，
（让学生通过对剪纸过程的操作、猜想、验证、模仿，激发学生剪纸兴趣）
3. 活动2：剪筝形。（学生分组操作、讨论，教者个别指导）
如图5, 将一张正方形纸片对折后得图6，再对折得图7,沿虚线剪下得图8。
图5图6 图7 图8
（1） 猜想：剪下部分的展开图有几条对称轴？这个图形有什么特征？
（2） 展开图8，你的猜想对吗？
4. 活动3：剪马鞍。（学生分组操作、讨论，教者个别指导）
图9 图10图11 图12
把一张长与宽的比是2∶1的长方形纸片按图9、图10的方式对折，然后沿图11中的虚线剪下得图12.
（1） 猜想：图12的展开图有几条对称轴？这个图形有什么特征？
（2） 画画：请你利用对称性，画出图12的展开图。
（3） 验证：展开图12,与你画的展开图一样吗？
5. 活动4：剪五角星。（学生分组操作、讨论，教者个别指导）
把一张长方形纸片对折后得图13,再把纸片依次按图14中的各条虚线折叠成图15,沿图15中的虚线剪下。
图13 图14 图15
（1） 猜想：图15的展开图有几条对称轴？这个图形有什么特征？
（2） 验证：展开图15,与你猜想的一样吗？
（3） 在图15中，如果∠α是90°,那么剪出的图形是什么样的呢？请你先想一想，再动手做一做。
师：上面四组的剪纸作品各采用了什么折叠技法？
生：活动1、2、3采用了四瓣形折叠技法，活动4采用了五瓣形折叠技法，
（教学中要让学生主动建立由操作、猜想到事实验证的思维方式，使学生从中不断积累数学活动的经验。）
6. 活动创新。
（1） 观察并模仿图16的折叠、画线、剪切的过程，并为剪得的作品命名。
图16
（2） 把一张长方形纸对折两次，在一个面上仿照图17的设计画图，然后剪纸、展开，可以得到一幅“鱼蛙共游”的条形图案。
图17 鱼蛙共游
（每人按课本提供的剪纸案例折叠、画线、剪切，剪出作品后在小组内展示。给剪出的作品命名，并说出命名的理由。指出各作品中的对称轴。）
（班内交流，各组派代表展示作品。）
7. 欣赏创作。
欣赏下列图案：图18、图19、图20、图21，体会设计思路，并尝试动手操作，再亲自创作一幅剪纸作品，参与班级交流。
图18 图19 图20 图21
（教师在教室巡视，和同学共同参与并体会图案的设计思路，作为他们某个小组的一份子，听取他们的意见和看法，并进行个别指导。）
8. 活动收获：
通过系列折叠剪纸的活动，我们经历了观察、猜想、实验、发现的过程，以中国民间剪纸技巧为基础，在折叠、想象、验证的过程中探究和感悟，进一步领会轴对称的意义，在活动中体验，在活动中探究，在探究中创新，这是我们数学学习的科学方法。
四、 课后反思
本节课例是在学生对剪纸知识一知半解的基础上进行教学构思的。我采用的是“操作、猜想、验证、应用、创新”的教学方法，这一流程体现了学生对剪纸知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到操作、猜想、验证、创新的数学思想。本节课例我力求做到了以下几点：
1. 求“新”。利用学生熟知的剪纸作品蝴蝶图案，引入剪纸这一主题，创设操作活动情景。引入学习剪纸，由它激发学生强烈地求“技”欲望，从而调动学生“做”数学的积极性。
2. 求“活”。创设愉悦和谐的乐学气氛,引导学生自主探索与合作交流。通过不同剪纸图案设置问题，引导学生开展小组讨论，学生通过动手操作活动进行自主探索，用不同的学习方式来理解折叠剪纸的基本技法，为学生提供了参与活动与交流的空间。
3. 求“实”。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、敢说、敢问的课堂氛围，让全体学生都能生动活泼、积极主动地进行操作活动。通过四个操作活动，一个操作创新，培养了学生的创新意识和实践能力。这节课运用现代信息技术，做成课件进行演示，取得了较好的教学效果。
（孙昌彬 江苏省泗阳县临河中学 223723）