【摘 要】数学是一门培养和发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。这就意味着数学的课堂教学不再是一味的知识灌输，而应该让学生自主探索。在学习对数函数的应用时，学生已经掌握了对数函数的图像及其性质，有一定的数形结合意识。
【关键词】对数函数 教学方法 教学过程 反思
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2012）04－0141－02
一 教材分析
1．教材的地位和作用
本节课选自李广全老师主编的高等教育出版社出版《数学》（基础模块）上册第四章《指数函数与对数函数》的第四节第二部分。对数函数是函数中又一类重要的基本初等函数，它是在学习了对数以及指数函数的基础上引入的。是对数和指数函数知识的拓展与延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。对数函数的应用使学生的知识体系更加完整、系统，同时它又是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习其他函数应用的基础。
2．教材处理
鉴于本专业学生的学习特点，根据《教学大纲》的要求及本身对教材的理解，笔者对教材内容稍作调整：降低教材的难度，本节课系统地对对数函数进行实际应用，这样能使学生有踮起脚尖够得着的感觉。
3．教学目标
知识与技能：（1）理解对数函数的性质；（2）运用对数函数解决实际问题。
过程和方法：通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的初等基本函数。
情感态度和价值观：利用对数函数的性质及应用，提高学生分析问题、解决问题的能力。
4．重点、难点
重点：对数函数性质的应用。
难点：运用对数函数解决实际问题。
二 教学过程
为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，笔者进行了如下教法设计：在教师引导下，创设情境，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受。本节课遵循钱梦龙老师的“以学生为主体，以教师为主导，以训练为主线”的导读教学思想。教学方法上采用任务驱动法和发现法，由浅入深，层层铺垫，引导学生逐一解决问题。
长期以来，学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的实际生活太远了，让学生感觉数学太死板。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
本节课的教学中安排了以下几个环节：
1．创设情境，兴趣导入（3～4分钟）
教师：我们观看了以上的视频，古董鉴别专家通过鉴别可以判断古董的真假，从而使古董的本身价值有质的飞跃，其实，古董的真假我们也可以鉴别，我们也是专家。
学生感觉到很惊奇，“我们也是专家？”
设计意图：通过生活中的实际问题设置，勾起学生的好奇心，提高学生的学习兴趣。
2．质疑探究，挖掘新知（15～16分钟）
讲解古董鉴别的问题该如何解决，教师出一道类似的习题，由学生分析并解决。
例如，碳－14的半衰期为5730年，古董市场有一幅列奥纳多•达•芬奇（1452～1519）的绘画，测得其碳－14的含量为原来的94.1%，根据这个信息，请从时间上判断这幅画是不是赝品。（使用计算器）
解：设这幅画的年龄为x，画中原来碳－14含量为a，根
据题意有 ，消去a后，两边取常用对数，
，解得 。
因为2009－503－1452＝54，这幅画约在列奥纳多•达•芬奇54岁时完成，所以从时间上看不是赝品。
通过学生对数据的计算、整理、归纳、自主探究，得出列奥纳多•达•芬奇画的年代真伪，使学生认识到数学来源于实践，并为实践服务。
设计意图：让学生从实际问题出发，利用所学知识解决自然科学中的实际问题，从中感受成就感，提高学生学习数学的兴趣。
3．运用知识，强化练习（18～20分钟）
为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组难度加深的即时训练题，并且把课本的例题融入即时训练题中，通过学生的观察尝试、讨论研究和教师引导来巩固新知识。
此环节设置为小组选答题，每组派代表选择一道题，由小组共同完成。
设计意图：通过形成性练习，加深学生对对数函数性质的理解和熟练应用，同时可以根据适实检测情况，调节教学节奏。此部分习题为未知类型，学生对此有好奇欲望，更能促进其学习兴趣。
4．评价（3分钟）
根据各小组完成得分情况，教师为小组排名，并在平日成绩中加分。
5．总结与布置作业（2～3分钟）
总结：用问题概括总结本课内容，进一步加固学生知识结构，给学生自我总结和表现的机会。
设计意图：检验不同能力层次水平的学生是否完成本课教学目标。
三 教学反思
通过教学实践我总结出，任务驱动法是一种很好的教学方法，对学生学习兴趣的提高和职业技能的培养都有很大的帮助，体现了行动导向教学所提倡的“做中学、做中教”的理念。
不足之处：由于课堂时间有限，学生对对数应用的实践相对较少，学生的活跃思维展现还不够，为我今后优化课堂教学提供了借鉴。
〔责任编辑：高照〕