篇一：2015年长春市中考数学试题含答案
2015年长春市中考数学试题含答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．?3的绝对值是
（A）3 （B）?3 （C）1
3
（D）?1
3
2．在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000的外墙保暖，632000这个数用科学记数法表示为 （A）63.2?104 （B）6.32?105 （C）0.632?106 （D）6.32?106 3．计算(a2)3的结果是
（A）3a2 （B）a5 （C）a6 （D）a3
4．图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是 （A）主视图相同 （B）俯视图相同 （C）左视图相同 （D）主视图、俯视图、左视图都相同 5．方程x2?2x?3?0的根的情况是（A）有两个相等的实数根 （B）只有一个实数根 （C）没有实数根 （D）有两个不相等的实数根
D
A
O
B
第4题第5题第6题 第7题
6．如图，在△ABC中，AB?AC，过A点作AD//BC，若?1?70?，则?BAC的大小为 （ ） （A）30? （B）40? （C）50? （D）70?
7．如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则?ADC的大小为 （A）45? （B）50? （C）60? （D）75?
8．如图，在平面直角坐标系中，点A(?1，m)在直线y?2x?3上.连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90?，点A的对应点B恰好落在直线y??x?b上，则b的值为 （A）?2
（B）1
（C）
32
（D）2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9
．(填“>”，“<”或“=”)
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
10．不等式3x?12≥0的解集为．
OA?3，则11．如图，PA为O的切线，AB是OP与O的交点，若?P?20?，
AB的长为
(结果保留?) ．
A
DE
B
C
第11题 第12题 第13题 第
14题
6
12．如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y?(x?0)的图象上，过点P分别作x轴、y
x
轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段OB的中点C，连结PC并延长交x轴于点D，
则△APD的面积为．
CE?3，则线段BE的长13．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为8，
为．
14．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y?x2?2x?2上运动，过点A作AC?x轴
于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为． 三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．先化简，再求值：(x?1)2?x(x?2)．
其中x?
16．在一个不透明的袋子里装有3张卡片，卡片上面分别标有字母a、b、c，每张卡片除
字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并摇匀，
再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．
17．为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实
际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．
18．如图，CE是△ABC外角?ACD的平分线，AF//CD交于CE点交于点F，FG//AC
交于CD点交于点G，求证：四边形ACGF是菱形．
E
19．如图，海上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，一艘船从A岛出发，以18海
里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛,此时测得B岛在C岛的南偏东43?，求A、B两岛之间的距离．（结果精确到0.1海里）
cos43??0.73，tan43??0.93】
【参考数据：sin43??0.68，
B
20．在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所
喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括：
A．在家里聚餐； B．去影院看电影； C．到公园游玩； D．进行其他活动． 每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求n的值；
（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为（用A、B、C、D作答）；选择该种
方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为；
（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
n名学生喜欢的家庭活动人数
21．甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率，从
工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OA?AB与折线
OC?CD，如图所示．
（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数； （2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式；
（3）求这批零件的总个数．
y甲
乙
)
22．在矩形ABCD中，已知AD?AB，在边AD上取点E，使AE?AB，连结CE，过点E
作EF?CE，与边AB或其延长线交于点F.
猜想：如图①，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为.
探究：如图②，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G．判断线段AF与
篇二：2015年吉林省长春市中考数学试题及答案
长春市2015年中考数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．?3的绝对值是 （A）3
（B）?3
1（C）
31
（D）?
3
2．在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000的外墙保暖，632000这个数用科学记数法表示为 （A）63.2?104
（B）6.32?105
（C）0.632?106 （C）a6
（D）6.32?106 （D）a3
3．计算(a2)3的结果是 （A）3a2
（B）a5
4．图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是
（ ） （A）主视图相同 （C）左视图相同
（B）俯视图相同
（D）主视图、俯视图、左视图都相同
5．方程x2?2x?3?0的根的情况是 （A）有两个相等的实数根 （C）没有实数根
（B）只有一个实数根 （D）有两个不相等的实数根
D
D
A
O
B
第4题第5题第6题 第7题
6．如图，在△ABC中，AB?AC，过A点作AD//BC，若?1?70?，则?BAC的大小为 （A）30?
（B）40?
（C）50?
（D）70?
7．如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则?ADC的大小为 （A）45?
（B）50?
（C）60?
（D）75?
8．如图，在平面直角坐标系中，点A(?1，m)在直线y?2x?3上.连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90?，点A的对应点B恰好落在直线y??x?b上，则b的值为
（A）?2 （B）1 （C）
3 2
（D）2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9
．(填“>”，“<”或“=”) 10．不等式3x?12≥0的解集为．
OA?3，则AB的11．如图，PA为O的切线，A为切点，B是OP与O的交点，若?P?20?，
长为(结果保留?) ．
P
A
DE
B
C
第11题 第12题 第13题 第14题
6
12．如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y?(x?0)的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂
x
线，垂足分别为A、B，取线段OB的中点C，连结PC并延长交x轴于点D，则△APD的面积为．
CE?3，则线段BE的长13．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为8，
为．
14．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y?x2?2x?2上运动，过点A作AC?x轴于点C，
以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为． 三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．先化简，再求值：(x?1)2?x
(x?2)．其中x?
16．在一个不透明的袋子里装有3张卡片，卡片上面分别标有字母a、b、c，每张卡片除字母不同
外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并摇匀，再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．
17．为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均
每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．
18．如图，CE是△ABC外角?ACD的平分线，AF//CD交于CE点交于点F，FG//AC交于CD
点交于点G，求证：四边形ACGF是菱形．
AE
19．如图，海上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，一艘船从A岛出发，以18海里/时的
速度向正北方向航行2小时到达C岛,此时测得B岛在C岛的南偏东43?，求A、B两岛之间的距离．（结果精确到0.1海里）
cos43??0.73，tan43??0.93】
【参考数据：sin43??0.68，
B
20．在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭
活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括： A．在家里聚餐；
B．去影院看电影； C．到公园游玩；
D．进行其他活动．
每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求n的值；
（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为（用A、B、C、D作答）；选择该种方式的
学生人数占被调查的学生人数的百分比为；
（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
n名学生喜欢的家庭活动
人数
21．甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率，从工作开
始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OA?AB与折线OC?CD，如图所示． （1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数； （2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式； （3）求这批零件的总个数．
y(甲
乙
)
篇三：长春市2016年中考数学试题含答案(Word版)
2016年长春市初中毕业生学业考试
数 学
本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分．考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．?5的相反数是
（A）?． 1
5 （B）1． （C）?5． 5（D）5．
2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名.45 000这个数用科学记数法表示为
（A）45?103 （B）4.5?104． （C）4.5?105． （D）0.45?105．
3．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是
（A） （B） （C） （D）
?x?2＞0 (第3题)
4．不等式组? 的解集在数轴上表示正确的是 ?2x?6≤0
（A） （B）
（C）（D）
5.把多项式x2?6x?9分解因式，结果正确的是
（A）(x?3)2． （B）(x?9)2．
（C）(x?3)(x?3)．（D）(x?9)(x?9)．
6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A'B'C，点A在边B'C上，则∠B'的大小为
（A）42°． （B）48°．
（C）52°．（D）58°．
(第6题)
AB的长为 7．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若OA=2,∠P=60°，则?
245（A）?． （B）?． （C）?．（D）?． 333
(第7题)(第8题)
k8.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m,n）在函数y?(x?0)的图象上， 当m?1时，过点x
P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D. QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积
（A）减小． （B）增大． （C）先减小后增大． （D）先增大后减小．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．计算：(ab)3=．
10．关于x的一元二次方程x2?2x?m?0有两个相等的实数根，则m的值是．
11．如图，在△ABC中，AB>AC.按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半
径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6,AC=4,则△ACD的周长为．
(第11题) (第12题) (第13题)
12．如图，在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合,顶点A的坐标为(-1,1),顶点B在第
一象限．若点B在直线y?kx?3上,则k的值为．
AB上一点.若∠OAB=25°,∠OCA=40°，13．如图，在⊙O中，AB是弦，C是?则∠BOC的大小为度．
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为 （4，3）.D是抛物线y??x2?6x上一点，且在x轴上方.
则△BCD的最大值为．
(第14题)
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15
16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2.每个小球除数字不同外其余均相
同.小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字.用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率．
17.（6分）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A
型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同.求A型机器每小时加工零件的个数
.
18．（6分）某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将调查结果绘制
成如下条形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）求n的值.
（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数.
n名学生一年的课外阅读量的人数条形统计图
(第18题)
19．（7分）如图，为了测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部B相距27米的C处，用高1.5米
的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47°，求纪念碑的高度．（结果精确到0.1米.）
【参考数据：sin47??0.731，cos47??0.682，tan47??1.072】
(第19题)
20.（7分）如图．在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE.EF与CD交于点G.
（1）求证：BD∥EF .
（2）若DG2?,BE=4,求EC的长. GC3
(第20题)
21．（9分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发.甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀
速返回到A地；乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x(时），y与x之间的函数图象如图所示.
（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间.
（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程.
(第21题)
22．（9分）感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°.易知：DB=DC.
探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<90°.求证： DB=DC.
应用：如图③，四边形ABDC中，∠B=45°，∠C=135°,DB=DC=a,则AB-AC=____．
（用含a的代数式表示）
图① 图②图③
(第22题)
23．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，∠BAD=60°.点E从点A出发，
沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.当点E不与点A重合时，过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFGH.设点E运动的时间为t秒.
（1）求线段EF的长.（用含t的代数式表示）
（2）求点H与点D重合时t的值；
（3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S平方单位，求S与t之间的函数关系式；
（4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O'.当OO'∥AD时，t的值为______；当OO'⊥AD时，
t的值为______
.
(第23题)
24.（12分）如图，在平面直角坐标系中.有抛物线y?a(x?3)2?4和y?a(x?h)2.抛物线
y?a(x?3)2?4经过原点，与x轴正半轴交于点A，与其对称轴交于点B.P是抛物线y?a(x?3)2?4上一点，且在x轴上方.过点P作x轴的垂线交抛物线y?a(x?h)2于点Q.过点Q作PQ的垂线交抛物线y?a(x?h)2于点Q'(不与点Q重合)，连结PQ'.设点P的横坐标为m.
（1）求a的值.
（2）当抛物线y?a(x?h)2经过原点时，设△PQQ'与△OAB重叠部分图形的周长为l.
①求PQ的值. QQ'
②求l与m之间的函数关系式.
（3）当h为何值时，存在点P，使以点O、A、Q、Q'为顶点的四边形是轴对称图形？直接写出h的值.
(第24题)