中考中常见的此类题目原型为:有一个阻值未知的电阻器R?x,我们要测出它的阻值.但手边只有一个电源(电压不变)、一个电压表或一个电流表(量程足够大)、一个或两个单(双)掷开关、一个已知最大阻值为R?m的滑动变阻器(或①一个电阻箱R′ 、或②一个已知阻值为R?0的电阻)和若干条导线。请你想出最佳办法测出R?x的阻值,(有时要求只需连接一次电路即可)写出你设计的实验方案.下面笔者针对这些问题逐一作归纳论述。
类型1――电阻箱
方法一:1.原理:如果电路的电流相等,则电路中的电阻也相等,所以待测电阻R?x的表达式:R?x=R?示;
2.实验步骤:(1) 按照电路图连接好电路。(2) 闭合开关,调节滑动变阻器,记下电压表示数U?x。(3) 用电阻箱R′取代R?x,保持滑片P的位置不变,调节电阻箱,使电压表示数仍为U?x,读出此时电阻箱的示数R?示。 (4) 整理实验器材。 缺点:要连两次电路必须改变接线【若知“U?额”或“I?额”可利用变阻器同时测量电功率】
方法一
方法二
方法二:1.原理:如果电路的电流相等,则电路中的电阻也相等,所以待测电阻R?x的表达为R?x=R?示;
2.实验步骤:(1) 按照电路图连接好电路。(2) 闭合开关,调节滑动变阻器,记下电流表示数I?x。(3) 用电阻箱R′取代R?x,保持滑片P的位置不变,调节电阻箱,使电流表示数仍为I?x,读出此时电阻箱的示数R?示。(4) 整理实验器材。缺点:要连两次电路必须改变接线【若知“U?额”或“I?额”可利用变阻器同时测量电功率】
类型2――定值电阻(须二次接线)
方法一:1.分析:因为没有电流表,由于串联电路中电流相等,所以要利用:I?x=I?0
2.实验步骤:(1) 按照电路图连接好电路。(2) 闭合开关,用电压表分别测出R?0两端电压U?0和 R?x两端电压U?x。(3) 整理实验器材。
3. 待测电阻R?x的表达式: R?x=U?xU?0R?0
缺点:要连两次电路必须改变接线【若知“U额”或“I额”可利用变阻器同时测量电功率】
方法一
方法二
方法二:
1.分析:因为没有电压表,由于并联电路中电压相等,所以要利用:U?x=U?0
2.实验步骤:(1) 按照电路图连接好电路。(2) 闭合开关,用电流表分别测出通过R?0的电流I?0和通过R?x的电流I?x。(3) 整理实验器材。
3.待测电阻R?x的表达式:R?x=
I?0I?xR?0
缺点:要连两次电路必须改变接线【若知“U?额”或“I?额”可利用变阻器同时测量电功率】
类型3――定值电阻(单刀双掷开关)
方法一:方法是将开关拨到①的位置,可测出R?0上的电压U?0;将S拨到②的位置,可测出R?x和R?0的总电压U.根据电流相同。
∵ I=
U?0R?0=
U(R?x+R?0),
∴R?x=
(U-U?0)R?0U?0
优点:只连一次电路无须改变接线 【利用变阻器可同时测量电功率】
方法一
方法二
方法二:方法是将S拨到①的位置读出示数为I?0;将S拨到②的位置读出示数为I。
∵U=I?0R?0=
(I-I?0)R?x, ∴
R?x=
I?0R?0I-I?0
优点:只连一次电路无须改变接线 【利用变阻器可同时测量电功率】
方法三
方法三:方法是将S拨到①的位置读出示数为I?0;将S拨到②的位置读出示数为I?x;根据电压为电源电压,两次都相同.即:
∵U=I?0•R?0=
I?x•R?x,
∴R?x=
I?0I?xR?0
优点:只连一次电路无须改变接线【思路基本同上】
类型4――变阻器
方法一:1.将滑片P移到A端,则变阻器连入电路电阻为零,电压表示数为U,则电源电压为U。
2.将滑片P移到B端,则变阻器连入电路的电阻为R?m,电压表示数为U?x,则U?滑=U-U?x,
3.待测电阻阻值为:
∵I=U?xR?x=
U-U?xR?m, ∴
R?x=
U?xU-U?xR?m
优点:只连一次电路无须改变接线
方法一
方法二
方法二:方法是将滑片P滑到A点时可测出R?x上的电压U?x;将滑片P滑到B点时可测出R?x和R?滑上的电压U.根据R?x和R?滑串联,
∵I=U?xR?x=
UR?x+R?m, ∴
U?xR?x=
UR?x+R?m, ∴
R?x=
U?xU-U?xR?m
优点:只连一次电路无须改变接线
方法三
方法三:1.将滑片P移到A端,则变阻器连入电路中电阻为零,电流表示数为I?1,则: U=I?1 R?x。
2.将滑片P移到B端,则变阻器连入电路中电阻为R?m,电流表示数为I?2,则:U=I?2(R?x+R?m)。
3.电源电压保持不变,则:I?1R?x=I?2(R?x+R?m),即:
R?x=
I?2I?1-I?2R?m
优点:只连一次电路无须改变接线
实际上,测用电器额定功率同样也有多种类似测量电阻的灵活方法,根据一个电压表或一个电流表测出待测电阻的电压和电流,再根据公式
P?额=I?额U?额(或结合欧姆定律)得出电功率值。只不过在实施过程中要考虑利用变阻器(只可调节一次)“调节至其已知的额定电压(或间接的由“并联后的U?额=U?0=I?0R?0”、“串联后的U?额=U?总-U?0”得出)以保证其正常发光”,这样测出的才是额定功率值,限于篇幅有限,笔者在此不一一列出。以上就是笔者根据多年教学经验总结介绍几种常见而又特殊的测量电阻(电功率)方法,它们都是利用“替代法”千方百计的测出两种电路状态下的电流及电压值,然后根据欧姆定律(电功率)的变形推导得出阻(功率)值,这些方法在历年中考试题中也常常出现,请大家认真对待.希望这些方法得到各位同行的赐教。