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对数函数（二）
对数函数（二）

课题：§2.2.2对数函数（二）

教学任务：（1）理解对数函数的图象和性质；

（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决综合问题；

（3）例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力．

教学：对数函数的图象和性质．

教学难点：对对数函数的性质的综合运用．

教学过程：

一、回顾与总结

1．  1函数 的图象如图所示，回答下列问题．

2（1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为？

3

 


（2）函数 与

且 有关系？图象之间   又有特殊的关系？

 

              （3）以 的图象为基础，在同一坐标系中画出 的图象．

 

  1

  2

  3

  4

              （4）已知函数 的图象，则底数之间的关系：

                                       ．

教


2．  下表（对数函数 且 的图象和性质）

 

图

象

 

 

定义域

 

 

值域

 

 

性

质

 

 

3．  对数函数的图象和性质填空．

1 已知函数 ，则当 时，          ；当 时，          ；当 时，          ；当 时，           ．

1 已知函数 ，则当 时，          ；当 时，          ；当 时，          ；当 时，           ；当 时，           ．

二、应用举例

例1．       比小：1 ， 且 ；

2 ， ．

解：（略）

 

例2．已知 恒为正数，求 的取值范围．

解：（略）

 

[总结点评]：（由学生独立思考，师生归纳概括）．

                                                                      

                                                                       ．

例3．求函数 的定义域及值域．

解：（略）

 

注意：函数值域的求法．

 

例4．（1）函数 在[2，4]上的最大值比最小值大1，求 的值；

（2）求函数 的最小值．

解：（略）

 

注意：函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法．

 

例5．（2003年上海高考题）已知函数 ，求函数 的定义域，并它的奇偶性和单调性．

解：（略）

 

注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的．

 

例6．求函数 的单调区间．

解：（略）

 

注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”．

练习：求函数 的单调区间．

三、作业布置

考试卷一套

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