优质课《因数和倍数》

教学内容

人教版小学五年数学课标实验教材第十册

教学

1．使学生理解整除的意义，理清“除尽”和“整除”的关系；理解和因数和倍数的意义，因数和倍数依存的关系。

2．能判断数能否被另数整除，会因数和倍数的意义描述两个数之间的关系，培养学生信息分类、总结、概括的能力，培养学生会的观察、、分析、判断、概括的能力。

3．渗透的辩证唯物主义思想教育；并，激发学生的交流、对话的意识，的精神，从而学好数学的自信心。

教学

理解和整除的意义、因数和倍数的意义。

教学难点

学生并理解因数和倍数之间的依存的关系。

教学过程

一、创设情境

1、交流生活中的数学信息

师：（拿着数学课本）问这是一本？

生：数学课本。

师：“数学”关于“数”的学问，的身边有“数”吗？

生：有。

师：你能举几个例子吗？

生1：我有7本书。

生2：我有3个好朋友。

生3：班里有26名女同学。

……

2．信息组成应用题。

师：老师也带来了数学信息，让一起来看一下吧！（课件出示）

师：请你们的生活经验，选择两条的信息组成一道简单的应用题，并列式计算。（学生伴随轻音乐读题思考）同桌的同学可以互相说一说。

师：谁来说说看，你先择的是哪两条，求的是？怎么列式？

[评析：学生的学习材料来源于学生，并从学生的已有知识经验，找准知识的生长点。的学习，可以使学生一开始就状态，使学生对学习充满着兴趣，学生乐于学习下去，而无须教师强迫学生学习。]

二、自主探究

师：请同学们观察算式，并算式的特点分类，分好后交流。

（学生分好类后交流）

师：哪位同学来说说你是怎么分类的？

师：，老师给它们加上序号

师：从同学们的分类中可以看出：分类的标准不同所得的答案也不同，那先选择的分类来。（课件出示）

师：（先择②和⑦分为一类，①③④⑤⑥分为一类）这位同学他是按是除尽来分类的，那叫除尽？又叫除不尽呢？

生：商是有限小数的除尽，商是无限小数的除不尽。

[评析：学生、观察、分析、和分类，在头脑中了小数除法、有余数的整数除法和余数的整数除法三种类型的除法的表象。学生的分类，恰当地了学生学习新知的素材资源，使学生乐学、会学。]

三、归纳特征

师：再来仔细观察除尽的算式,看看算式还能再分分类，你怎么分？

师：可以将（学生分类后）指着整除的一组算式：象被除数、除数和商整除而且余数就称它为“整除”（板书：“整除”）（课件出示）

师：那仔细地观察整除和除尽有关系呢？

生：除尽的范围比整除的大。

师：用大圈来表示除尽，那整除的小圈。（课件出示集合图）

师：你还能再举出整除的算式吗?

……

师：整除的算式实在是太多了(在整除的小圈后加……)那能用含有字母的式子来概括整除算式呢？

生：用a÷b=c（板书）

师：是要加个条件呢？

生：b≠0（板书），b=0，除法就无意义了。

师：a、b、c整数（板书），且b≠0，那就说a能被b整除，或b能整除a。这里ab和c的倍数，b和da的因数。

［评析：教师先从圈中拿去除不尽的除法算式，再将能除尽的算式分类，揭示出整除的算式。以集合圈的，渗透整除和除尽的关系。在学生找出了整除算式的特征后，教师请学生再举的算式，让学生感悟和应用整除算式的特征，并体会象的算式有无数个。并用含有字母的算式来抽象概括，既让学生感悟到用字母表示数的简便，又便于学生理解和数的整除的概念。］

师：如15÷3=5，就说15能被3整除，或3能整除15。15是3和5的倍数，3和5是15的因数。谁来说说这几道的（指着黑板上的几道整除算式）？

师：一起看看书P49的练一练1。（课件出示）

生……

［评析：教师内容的特殊性，采用传统的教学，直接说明、学生模仿。不容的是，有意义的性学习、记忆和模仿必要的。在教师揭示了数的整除的概念后，让学生跟着老师一起说、请学生说和学生任选两个算式说给同桌听，到一起其说等多种让学生读来区分两种说法的区别，自我感悟。］

四、评价体验。

1、谈收获。

师：的学习，你学会了？是怎么学会的？

2、自我评价。

师：节课里你觉得的怎么样？还有需要补充的？

[评析：用谈收获、评价体会的结束课堂，学生既可以谈本节课所学到的知识，也可以评价的及同学的，培养了评价能力，并体现出宽松、、民主的教学气氛，也使体会到的喜悦。]