概念是研究对象的本质属性在人的思维中的反映,是思维的基本形式,具有明确研究对象和任务的作用。数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括,是数学学科的灵魂和精髓,是解题的依据。正确理解概念是学好数学的基础,在教学中由于学生对一些数学基本概念不理解、不掌握,而影响后续知识的学习,造成学习困难进而成绩跟不上的现象更是常见!因此,教师在教学中加强概念的教学就显得很重要。笔者通过教学实践和研究,觉得数学概念的教学应从以下方面作些努力和探索。
一、 重视概念导入,激发学习兴趣
数学概念有些是由生产、生活中的实际问题抽象出来的,有些是由数学自身的发展与需要而产生的,还有许多是源于生活实际,但又依赖于已有的数学概念而产生。根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法,结合学生的认知特点,可以通过创设数学概念形成的情境导入概念教学。
1. 以感性材料为基础导入。用来引入数学概念的材料是十分丰富的,可以是学生日常生活中所接触的事物,还可以是数学故事,也可以是教材中的实际问题及模型、图形、图表等。
2. 通过动手操作导入。在概念教学时,教师可多让学生亲自动手试一试,在实验中得出结论。如圆柱、圆锥的侧面展开图,有关视图、截面的学习等,可让学生试着自做模型,用剪刀剪一剪、做一做。
3. 利用多媒体教学手段导入。对于抽象的概念教学,教师可以充分利用多媒体的优势。不仅可以激发学生的学习兴趣,还能多方面地调动学生的感官,由形象直观的认识发展为抽象概括的理解,使抽象的数学知识以直观的形式出现,从而突破难点。如在学习线段、射线、直线的概念时,先用课件播放一些图片(激光、笔直的铁轨、流星等),再以动画演示体、面、线、点的形成过程,然后师生互动,在讨论交流中比较线段、射线、直线的概念。
二、 淡化概念形式,注重体验过程
淡化概念形式主要是指课堂教学中不要过分追求概念文字叙述形式的做法,即不要呆板、僵化地处理概念,不要在概念的叙述上浪费过多的时间,而是着重于领会概念的实质。数学中有些概念在叙述的语言文字上,不是非常严谨,如未知数、直线、平面、代数式等,只要会判断即可,当然不是仅靠定义规定的内涵就可以解决的,还需要了解文字之外的概念外延才行。概念叙述要严谨,但叙述本身不是掌握的重点,如方程、函数,只要让学生了解,不妨碍下一步学习就可以了,在以后的学习中,学生通过经常接触便可准确把握。“淡化形式,注重过程”体现了在新课标指导下的一种崭新的概念教学思想,为减轻学生学业负担、提高课堂教学效率和改进课堂学习奠定了基础。
三、 重视概念理解,发展学生思维
概念的理解是概念教学的中心环节,只有在概念导入后,引导学生主动探索,激发学生的思维,才能使学生真正理解概念。
1. 运用变式教学法。所谓变式,就是使提供给学生的各种感性材料不断变换其表现形式,使非本质属性时有时无,而本质属性保持恒在。教师要有意识地从不同角度变更事物的非本质特征,通过分析、对比,突出事物隐藏的本质属性,帮助学生克服思维定势的不利影响。
2. 准确揭示概念的内涵。深刻挖掘概念的外延,牢牢抓住概念的本质,使学生不仅知其然,而且知其所以然。
3. 加强概念之间的类比。“有比较才有鉴别”,数学的各种知识应让学生在比较中去思考、去认识。数学的一些概念和规律,理论性较强而且比较抽象,如果把它与学生熟悉的(已知的)相关实体(事物)进行比较,帮助学生理解概念、掌握规律,学生就会对它产生极大的兴趣,主动去思考。
4. 注意形成概念系统。概念体系是人类的思维之网,各个概念是这张思维之网的“纽带”。阐明概念之间的内在联系,明确概念的相互关系,有助于提高学生的思维能力。
总之,在概念教学中,要根据新课标对概念教学的具体要求,优化概念教学过程,使之成为培养学生思维能力的良好素材。
(王 波 安徽淮北矿业集团芦岭矿中学 234113)