篇一：2012年云南高考数学试卷分析
2012云南高考数学理科试题点评：难度提升 平均分降低
2012年，是云南省高中进入新课改以后第一次高考，从原来考全国二套卷改为考全国高考新课标卷，今年参加高考的考生成为云南省高考新课标卷第一批“试水”人。考题难度如何？与往年有什么变化？理科数学
难度提升 预计平均分比去年低
点评嘉宾：昆十中数学高级教师肖双兵
从今年的试卷和考生考后反馈来看，今年新课标全国高考数学试卷（云南、宁夏卷）选择题比去年全国二卷难，填空题基本上与去年全国二卷持平，解答题中的三角函数，解析几何比去年难，选答题的3道题中的参数方程，和不等式的题略难，多数学生感觉到答得不顺利，所以预计今年的数学理科平均分要低于去年。试卷特点如下：
1。立足教材，紧扣考纲。
试卷中所有考题无一超纲，选择题，填空题中半数“母题”源于课本，解答题中的18题也是源于课本。
2。突出基础，强化综合。
试卷考查了集合，复数，函数图像，框图语言，三视图，数学期望，椭圆离心率，二面角等概念。第3题，第5题，第8题，第12题均以知识交汇处出题。
3。着力思维，立意能力。
试卷对能力的考查全面且重点突出，特别对空间想象能力，推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及创新意识的要求更高。第17题这道题是解答题的第1题，命题者本意不想难为学生，但实际上此题的确难住了很多学生，个中原因值得我们深思。
4。体现课改，平稳过渡。
对教材新增内容的考查较全面，且难易适度，既体现了基础知识的与时俱进又有利于新课标的平稳过渡。三道选答题，参数方程的第二问，有一定的难度，学生选此题不易得满分，因此合理地选择也是对学生能力的较高的要求。
纵观2012年高考数学试题，它紧扣数学考试大纲，继承与创新并举，基本上实现了云南从旧课程高考数学卷向新课程高考数学卷的平稳过渡，为新课标的教学起到了积极的引领作用。不足之处是：可能是命题者对新课程的教材及西南片的学生了解不够，导致相当一部分考生带着数学不及格的遗憾进入大学。
篇二：2014云南省高考数学 (理)
一、选择题：本大题共12小题。每小题5分,在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 设集合M={0，1，2}，集合N={x|x2-3x+2?0},则
A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}
（2） 设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=
A．-5 B．5 C．-4+i D．-4-i (3 ) 设向量a,b满足|a+b
a-b
则a·b=
A．1 B．2 C．3 D．5 (4) 锐角三角形ABC的面积是
1
则AC= 2
A．5 B
C．2 D．1
(5) 某地区空气资料表明，一天的空气质量为优良的概率是 0.75,连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优 良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45
(6) 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），
图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面 半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削 掉的体积与原来毛坯体积的比值为
175A．B．
279101C．D．
273
(7) 执行右面的程序框图，如果输入的x,t均为2， 则输出的S=
A．4B．5 C．6D．7
(8) 设曲线y=ax-ln(x+1)在点（0，0）处的切线方程为y=2x,则a= A．0 B．1 C．2 D．3
?x?y?7?0?
(9) 设x,y满足约束条件?x?3y?1?0,则z=2x-y的最大值为
?3x?y?5?0?
A．10 B．8 C．3 D．2
(10) 设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为 A
．
963 B
． C． D．
43248
（11） 直三棱柱ABC-A1B1C1中，BAC=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1,则BM
与AN所成角的余弦值为
A．
41 B． C
． D
．
510102
(12) 设函数
?x2
,若存在f(x)的极值点x0满足x0?[f(x)]2?m2,则m的取值范围是 m
A．（-∞,-6）∪ (6,+ ∞) B．（-∞,-4）∪ (4,+ ∞)C．（-∞,-2）∪ (2,+ ∞)D．（-∞,-2）∪ (2,+ ∞)
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
(13) (x+a)10的展开式中，x7的系数为15,则a=(用数字作答) (14) 函数f(x)=sin(x+2φ)-2sinφcos(x+φ)的最大值为
(15) 已知偶函数f(x)在[0,??)上单调递减，f(2)=0,若f(x-1)>0,则x的取值范围是 (16) 设点M（x0,1）,若圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°,则x0的取值范围是
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (17) （本小题满分12分）
已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+1. (I) 证明{ an +(II) 证明
(18) （本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点。 (I) 证明：PB∥平面AEC
。
(II) 设二面角D-AE-C为60°求三棱锥E-ACD的体积。
1
}是等比数列，并求{an}的通项公式。 2
111???a1a2a3
?
13? an2
（19） （本小题满分12分）
某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯y（单位：千克）的数据如下表：
(I) 求y关于t的线性回归方程。
(II) 利用(I)中的回方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入。
附：回归直线的低斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
b?
?(t
i?1
n
i
?t)(yi?y)
,a?y?bt
2?t)i
?(t
i?1
n
（20）（本小题满分12分）
x2y2
设F1，F2分别是椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂
ab
直，直线MF1与C的另一个焦点交为N。 (I) 若直线MN的斜率为
3
，求C的离心率。 4
(II) 若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|,求a,b.
(21) （本小题满分12分）
已知函数f(x)=e?e
x
?x
?2x
(I) 讨论f(x)的单调性。
(II) 设g(x)=f(2x)-4bf(x).当x>0时，g(x)>0,求b的最大值。 (III) 已知估计ln2的近似值。（精确到0.001）
(22) （本小题满分10分）
如图，P是⊙O处一点，PA是切线，A为切点，割线PBC 与⊙O相交于点B，C， PC=2PA，D为PC的中点，AD 的延长线交⊙O于点E。证明：
(I) BE=EC
(II) ADDE=2PB2
(23) （本小题满分10分）
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正关轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方
程为??2cos?,??[0,
?
2
]
(I) 求曲线C的参数方程。
(II) 设点D在C上，C在D处的切线与直线
l:y??2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D点的坐标。
(24) （本小题满分10分）
设函数f(x)=|x+
1
|+|x-a| (a>0) a
(I) 证明f(x)≥2 .
(II) 若f(3)<5,求a的取值范围。 参考答案附后
2014云南省高考数学 新课标2 （理）答案
一、选择题 1. 解析D
0,经检验x=1,2满足。所以选D. 把M=｛0,1,2}中的数,代入不等式x2-3x+2≤
2. 解析A
z1?2?i,z1与z2关于虚轴对称，?z2?-2?i,z1z2?-1-4?-5,故选A.
2
2
3. 解析A
?|+|=,|-|=,，∴++2=10+-2=6,联立方程解得ab=1,故选A.
22
4. 解析B
1112
acsinB=?2?1?sinB=∴sinB=,2222π3ππ
.当B=时，经计算ΔABC为等腰直角三角形，不符合题意，舍去。 ∴B=,或
4443π
∴B=，使用余弦定理，b2=a2+c2-2accosB,解得b=.故选B.
4?SΔABC=
5. 解析A
设某天空气质量优良，则随后一个空气质量也优良的概率为p,则据题有0.6=0.75?p,解得p=0.8,故选A.
6. 解析C
?加工前的零件半径为3，高6，∴体积v1=9π?6=54π.
?加工后的零件，左半部为小圆柱，半径2，高4，右半部为大圆柱，半径为3，高为2.
∴体积v=4π?4+9π?2=34π.2
∴削掉部分的体积与原体积之比=
7. 解析D
54π-34π10
=.故选C.54π27
x?2,t?2,变量变化情况如下： M S K
13 1 25 2 27 3 故选D.
8. 解析D
篇三：2016年云南省高考理科数学试题及答案
2016年云南省高考理科数学试题及答案
（满分150分，时间120分）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共24题，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题 ，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知Z=（m+3）+（m-1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是
（A）（-3,1）（B）（-1,3）
（C）?1,??? （D）???,?3?
（2）已知集合A??1,2,3?，B??x|(x?1)(x?2)?0,x?Z?，则A?B=
（A）{1} （B）{1,2}
（C）{0,1,2,3} （D）{-1,0,1,2,3}
（3）已知向量a=（1，m），b=（3，-2），且（a+b）?b，则m=
（A）-8（B）-6（C）6（D）8
（4）圆x+y-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=
（A）-2243（B）-（C
（D）2 34
（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小明回合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
（A）24 （B）18 （C）12 （D）9
（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 1