篇一：2016年天津高考数学试题(文)(解析版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学（文史类）
第I卷
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合A?{1,2,3}，B?{y|y?2x?1,x?A}，则A?B=（ ）
（A）{1,3}
（B）{1,2}
（C）{2,3}
（D）{1,2,3}
【答案】A
(本文来自：WwW.dXf5.coM 东星 资源网:2016天津高考数学文科答案)【解析】试题分析：B?{1,3,5},A?B?{1,3},选A. 考点：集合运算
（2）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是
（A）【答案】
A
5 6
（B）
2 5
11
，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（ ） 2311（C）（D）
36
考点：概率
（3）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该
几何体的侧（左）视图为（ ）
【答案】B 【解析】
试题分析：由题意得截去的是长方体前右上方顶点，故选B 考点：三视图
x2y2
（4）已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的焦距为2，且双曲线的一条渐近线与直线2x?y?0 垂
ab
直，则双曲线的方程为（ ）
x2y222
?y?1?1 （A）（B）x?
44 3x23y23x23y2
??1 （D）??1（C）
520205
【答案】
A
考点：双曲线渐近线
（5）设x?0，y?R，则“x?y”是“x?|y|”的（ ）
（A）充要条件
（B）充分而不必要条件
（C）必要而不充分条件 【答案】C 【解析】
（D）既不充分也不必要条件
试题分析：3??4,3?|?4|,所以充分性不成立；x?|y|?y?x?y，必要性成立，故选C 考点：充要关系
（6）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(??,0)上单调递增，若实数a满足f(2
则a的取值范围是（ ） （A）(??,) 【答案】C 【解析】
试题分析：由题意得f(?2
|a?1|
|a?1|
)?f(?2)，
1
2
（B）(??,)?(,??)（C）(,)（D）(,??)
1232132232
)?f(??2
|a?1|
?2
|a?1|
?2?|a?1|?
12
113
??a?，故选C 222
考点：利用函数性质解不等式
（7）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F，
使得DE?2EF，则?的值为（ ） （A）?【答案】B 【解析】
5
8
（B）
1 8
（C）
1 4
（D）
118
??????????????1????1??????3????3??
试题分析：设BA?a，BC?b，∴DE?AC?(b?a)，DF?DE?(b?a)，
2224
????????????????????1?3??5?3?5??3?2531
AF?AD?DF??a?(b?a)??a?b，∴AF?BC??a?b?b????，故选B.
244444848
考点：向量数量积
2
（8）已知函数f(x)?sin
?x
11
?sin?x?(??0)，x?R.若f(x)在区间(?,2?)内没有零点，则?的222
1
4
58
58
取值范围是（ ）
（A）(0,] （B）(0,]?[,1)（C）(0,]（D）(0,]?[,]【答案】
D
1818
1548
考
点：解简单三角方程
第Ⅱ卷
注意事项：
1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2、本卷共12小题，共计110分.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
（9）i是虚数单位，复数z满足(1?i)z?2，则z的实部为_______. 【答案】1 【解析】
试题分析：(1?i)z?2?z?2
1?i
?1?i，所以z的实部为1 考点：复数概念
（10）已知函数f(x)?(2x+1)ex,f?(x)为f(x)的导函数，则f?(0)的值为__________. 【答案】3 【解析】
试题分析：?f?(x)?(2x+3)ex,?f?(0)?3. 考点：导数
（11）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为
_______.
【答案】4
考
点：循环结构流程图
（12）已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，
点M在圆C上，且圆心到直线2x?y?
0则圆C的方程为__________. 【答案】(x?2)2?y2?9. 【解析】
试题分析：设C(a,0),(a?
0)考点：直线与圆位置关系
（13）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为
__________.
，?
?a?2,r??3，故圆C的方程为(x?2)2?y2?9.
【答案】
3
考点：相交弦定理
篇二：2016年天津高考数学文科试卷及答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学（文史类）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！
第I卷
注意事项：
1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共8小题，每小题5分，共40分 参考公式：
如果事件 A，B 互斥，那么 ·如果事件 A，B 相互独立， P(A∪B)=P(A)+P(B)． P(AB)=P(A) P(B)． 柱体的体积公式V 柱体=Sh， 圆锥的体积公式V =
1
Sh 3
其中 S 表示柱体的底面积其中 其中S表示锥体的底面积，h表示圆锥的高． h 表示棱柱的高．
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合A?{1,2,3}，B?{y|y?2x?1,x?A}，则A?B=
（A）{1,3}
（B）{1,2}
（C）{2,3}
（D）{1,2,3}
（2）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是
（A）
5 6
（B）
2 5
11
，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为 2311（C）（D）
36
（3）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为
x2y2
（4）已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的焦距为2，且双曲线的一条渐近线与直线2x?y?0垂直，
ab
则双曲线的方程为
x2y222
?y?1?1 （A）（B）x?
44
3x23y23x23y2??1 ??1 （D）（C）
520205
（5）设x?0，y?R，则“x?y”是“x?|y|”的 （A）充要条件
（B）充分而不必要条件
（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
|a?1|
（6）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(??,0)上单调递增，若实数a满足f(2)?f(?2)，
则a的取值范围是 （A）(??,)
12
（B）(??,)?(,??)（C）(,)（D）(,??)
1232132232
（7）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F，
????????
使得DE?2EF，则AF?BC的值为
1111（C）（D） 848112?x?sin?x?(??0)，x?R.若f(x)在区间(?,2?)内没有零点，则?的（8）已知函数f(x)?sin
222
（A）?
（B）
取值范围是
（A）(0,] （B）(0,]?[,1)（C）(0,]（D）(0,]?[,]
5
8
18145858181548
第Ⅱ卷
注意事项：
1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2、本卷共12小题，共计110分.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
（9）i是虚数单位，复数z满足(1?i)z?2，则z的实部为_______.
（10）已知函数f(x)?(2x+1)ex,f?(x)为f(x)的导函数，则f?(0)的值为__________. （11）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为
_______.
（第11题图）
（12）已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，
点M在圆C上，且圆心到直线2x?y?
0则圆C的方程为__________.
（13）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为
__________.
，
2?x?x?(4a?3)x?3a,x?0
(14) 已知函数f(x)??且关于x的方程|f(x)|?2?(a?0且a?1)在R上单调递减，
3??loga(x?1)?1,x?0
恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是_________.
三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （15）（本小题满分13分）
在?ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c
，已知asin2B?sinA. (Ⅰ)求B； (Ⅱ)若cosA?
(16)(本小题满分13分)
某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示：
1
，求sinC的值 3
现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数.
(Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(Ⅱ)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.
(17)(本小题满分13分)
如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF||AB，AB=2，BC=EF=1，
DE=3，∠BAD=60o，G为BC的中点. (Ⅰ)求证：FG||平面BED； (Ⅱ)求证：平面BED⊥平面AED； (Ⅲ)求直线EF与平面BED所成角的正弦值
.
篇三：2016年天津文数高考试题(含答案)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学（文史类）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！
第I卷
注意事项：
1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共8小题，每小题5分，共40分 参考公式：
如果事件 A，B 互斥，那么 ·如果事件 A，B 相互独立， P(A∪B)=P(A)+P(B)． P(AB)=P(A) P(B)． 柱体的体积公式V 柱体=Sh， 圆锥的体积公式V =
1
Sh 3
其中 S 表示柱体的底面积其中 其中S表示锥体的底面积，h表示圆锥的高． h 表示棱柱的高．
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合A?{1,2,3}，B?{y|y?2x?1,x?A}，则A?B=
（A）{1,3}
（B）{1,2}
（C）{2,3}
（D）{1,2,3}
（2）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是
（A）
5 6
（B）
2 5
11
，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为 2311（C）（D）
36
（3）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为学科&网
x2y2
（4）已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的焦距为2，且双曲线的一条渐近线与直线2x?y?0垂直，
ab
则双曲线的方程为
x2y222
（A）（B）x??y?1?1
44 3x23y23x23y2
（C）??1 （D）??1
520205
（5）设x?0，y?R，则“x?y”是“x?|y|”的 （A）充要条件
（B）充分而不必要条件
（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
|a?1|
（6）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(??,0)上单调递增，若实数a满足f(2则a的取值范围是 （A）(??,)
)?f(?2)，
1
2
（B）(??,)?(,??)（C）(,)（D）(,??)
1232132232
（7）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE?2EF，则?的值为
1111 （C）（D） 848112?x?sin?x?(??0)，x?R.若f(x)在区间(?,2?)内没有零点，则?的（8）已知函数f(x)?sin
222
（A）?
（B）
取值范围是
（A）(0,] （B）(0,]?[,1)（C）(0,]（D）(0,]?[,]
5
8
18145858181548
第Ⅱ卷
注意事项：
1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2、本卷共12小题，共计110分.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
（9）i是虚数单位，复数z满足(1?i)z?2，则z的实部为_______.学科&网 （10）已知函数f(x)?(2x+1)ex,f?(x)为f(x)的导函数，则f?(0)的值为__________. （11）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为
_______.
（第11题图）
（12）已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，
点M在圆C上，且圆心到直线2x?y?
0则圆C的方程为__________.
，
（13）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为
__________.
?x2?(4a?3)x?3a,x?0x?(14) 已知函数f(x)??且关于x的方程|f(x)|?2?(a?0且a?1)在R上单调递减，
3??loga(x?1)?1,x?0
恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是学科&网_________.
（15）（本小题满分13分）
在?ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c
，已知asin2B?sinA. (Ⅰ)求B； (Ⅱ)若cosA?
1
，求sinC的值学科.网. 3
(16)(本小题满分13分)
某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：
现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y不是生产甲、乙两种肥料的车皮数.
(Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；学科.网
(Ⅱ)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.
(17)(本小题满分13分)
如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF||AB，AB=2，BC=EF=1，
DE=3，∠BAD=60o，G为BC的中点. (Ⅰ)求证：FG||平面BED；
(Ⅱ)求证：平面BED⊥平面AED；
(Ⅲ)求直线EF与平面BED所成角的正弦值
.
(18)(本小题满分13分)
已知?an?是等比数列，前n项和为Sn?n?N??，且(Ⅰ)求?an?的通项公式；
(Ⅱ)若对任意的n?N?,bn是log2an和log2an?1的等差中项，求数列
（19）（本小题满分14分）
112
??,S6?63. a1a2a3
???1?b?的前2n项和.
n
2n
x2y2113e设椭圆2?，其中O为原点，?1（a?3）的右焦点为F，右顶点为A，已知??
a3|OF||OA||FA|
e为椭圆的离心率.
（Ⅰ）求椭圆的方程；学.科.网
（Ⅱ）设过点A的直线l与椭圆交于点B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若BF?HF，且?MOA??MAO，求直线的l斜率.