数学是思维的科学,数学教学是旨在发展学生数学思维方法,培养学生数学思维能力的学科教学。大脑的功能是人类各种知识的载体也是人类反映客观世界并构建主观世界的载体,而数学是人脑对主客观事物反映和构建形成知识、智力与能力的操作工具,同时又因为它借助语言有效地沟通主客观世界而成为一种文化的表达。有哲人说:语言是思维的物质外壳。而人类的语言分为三种,一为文字的语言,它表达人与人的对话;二是艺术的语言,它表达人与自然的对话;三是数学的语言,它表达人与上帝的对话。由此可见,数学是人类智慧的最高抽象,是具象世界之外的符号抽象的世界,是人大脑的产物,是脑功能和智慧的结晶。因此,数学与大脑,大脑品质的联系是所有学科知识体系中,所有学科教学中关联度最高的知识和学科,因此,要学好和教好数学,一定要友善用脑,并将数学教学奠定在脑科学的基础之上,并处理好数学教与学过程的各种关系。
一、 智力因素与非智力因素的关系。
大脑不是冰冷的机器,它因情感的传递而产生活动,同样数学教学不是枯燥的知识传授,它在知识传授过程中传递教师对学生的尊重和信任,伴随各种鼓励和引导,学生的情感反馈表现为对老师的理解、接受并质疑和追问,表现为对数学教与学的兴趣。教学活动是一种旨在引起学习的师生间互感互动的系统活动,它不仅是知识传授的活动,也是一种情感交流活动,如果把教学过程比作一架机器,教师和学生就是这架机器中的两个互相交合的主要部件,而融洽的师生感情则是保证这两个部件正常运行的润滑油。数学教学活动中的知识传授与情感交流,主要体现在课堂活动中的师生交往,表现为教师与学生的对话,学生与学生的对话,对话有预设也有生成。既有知识与智力的发展,也有师生之间情感的融洽,同时又共同指向数学知识,数学学习,并在此基础上逐步养成良好的数学学习习惯和方法。基于此,数学课堂教学切忌教师对学生的冷落,更忌讳对学生的苛求乃至过度的批评。数学是一门有学习难度的学科,知之不如好之,好之不如乐之。只有建立在对数学兴趣爱好的基础上才能学好数学,“亲其师信其道”,只有学生亲近教师,相信教师,学科教学才能顺利进行,才会收到事半功倍的作用。因为人类大脑活动的情感性决定了高度知识化的数学学科一定要注入情感的因素,一定程度上说,学生对数学知识掌握多少,乃至正确率是多少都不重要,喜欢数学,亲近数学老师就是教学的最大成功,同时也只有不断取得智力挑战的成功――学生有成功的学习体验,他才能热爱数学学习,同时,也只有培育起了学习的兴趣,他才能更主动更有智慧品质的数学学习。所以,数学教学要对大脑发出积极情感的信号。
二、 问题解决与思维品质。
常人的大脑,数学家的大脑,天才的大脑之间的区别在思维的品质,数学教学的任务之一就是提高学生的思维品质。例如:解决问题是新课程提出的一个核心概念和四大教学目标之一,是与国际数学接轨的重要体现。课程标准对解决问题目标的阐述大致包括四个方面的要求:具有数学化能力与应用意识,掌握基本数学策略与发展创新能力,学会合作与交流,形成评价与反思意识。
过去的应用题教学为解“题”而教,其中尽管包括学生数学能力的培养,强调逻辑思维的训练价值,但它以抽象的数学关系和形式解答为目的,这种线性的教学思路与模式逐步钝化学生思维并造成类同的线性思维习惯,数学思考力减弱,意味数学品质发展不协调,熟练解题的同时,没有伴随思路的开阔――探索、发现、应用、实践、合作与交流,并在此基础上逐步养成用数学的眼光,数学方法认识世界,提高解决现实问题的能力,从根本上提高大脑的工作水平和思维品质。
三、 抽象思维与形象的思维。
大脑的二个半球,分管形象思维与抽象思维。数学学科是高度抽象的科学,抽象性是数学学科的基本特征,所以数学文化是求真的文化,不同于语言艺术类的学科这是具象性的学科,是求“善”的文化,二者是有区别的,这种区别来源于脑的功能区不同,所以数学教学要体现思维的抽象性,知识的概括化,借助符号表达和通过建模解决问题。数学教学之于学生就是要将数学知识、方法、思维、文化传授并养成,发展学生的智力,形成学生的数学智慧,所以数学的文化是科学的文化,表现为对人类智力的挑战,而不是语言文艺类的形象感染,二者之间产生美感的载体,途径和结果有很大差别的,但二者之间又有关联和沟通,因为它们属于同一大脑活动。所以,现有小学数学课堂教学中借助童话故事和卡通人物形象来进行数学教学,这是必要的,因为儿童的抽象思维能力不如形象思维能力强,他们的思维不能完全脱离形象,但值得注意的是数学学科特点及其教学价值就在于培养学生抽象思维能力,如果过多地让学生关注画面,关注形象,引向形象活动本身带来的喜悦,这就是一种喧宾夺主,适得其反的教学指向,既背离数学学科教学的特点也弱化学生抽象思维能力的形成,不利于脑的成长,不利于全脑的思维。维所以借助形象说明抽象的数学道理,让抽象数学知识的形成有个载体,但载体不是知识本身,对学生形象识记的培育是需要的,但数学教学更要逐步帮助学生脱离具体事物,走向独立的抽象思维。当前我们要从热热闹闹的课堂里走出来,我们的数学课堂有时要呈现一种冷思考,让数学课堂有一种宁静深思和顿悟的氛围。
四、 有意注意和无意注意。
脑对外界的反映必须通过注意才能完成。学生数学学习不理想,究其主要原因是注意力不集中,对某一事物如果没有注意,该事物当然就不能为大脑所反应,数学教学乃至一切学科的教学都要唤起学生的注意,但学生注意力高度集中很快就会疲劳。小学生的注意一般很难集中到十分钟以上,所以课堂四十分钟的教学要根据注意力的重要性和它的难于持久性进行设计,一者是要唤起学生对知识为中心的活动的注意,这可以有效地达到直接的目的,另外就是要有适当的学习中断,在学生高度关注中讲授重点和难点,又中断插入一些游戏活动和各种积极休息以调整节奏,重新唤起注意,并完成分散难点、重点和一般知识的穿插,并设计以多种的活动,将知识学习在轻松的游戏活动中,在具体鲜明形象构成的画面中展示知识和学习要求,使学生在不经意中受到教育和熏陶,减少大脑疲劳程度提高学习效率。
五、 先教后学与先学后教。
传统的凯洛夫的课堂教学五段法,在新课程改革不断深化的今天,其实依然是主流的课堂教学模式。究其因,因为凯洛夫的模式有其心理学与脑科学的依据,比如由旧知带出新知、由强化进行巩固、由训练而致熟练,这是建筑在行为主义刺激反应心理学基础上的教学模式,又因为它便于操作,环节清晰,所以教师便于掌握。但凯洛夫模式的缺点是学生的被动学习,教师的机械传授。大脑科学的进展自然对凯洛夫模式有所颠覆,这主要是要体现学生的主动学习,主动构建,个性化地在尝试错误并纠正的过程中自主构建数学学习。克莱因认为:“最佳的学习方法是先做后辩认。”郭恩乐教授的“生本教育理论”也谈到“先做后学,先会后学,先学后教,不教而教。”邱学华的“尝试教学”,顾冷元的“效果回授”,洋思中学的“先学后教,当堂训练”,其实并不在于学和教时间顺序的先后,而是着眼于学生大脑的开动,知识的感悟。全身心地让学生投入于“做”,能使学生直觉地、感性地、综合性地把握研究对象内部和外部联系,知识的系统联系,把握数学本质,在此基础上逐步条理化和系统化,这样学生的主动性,智力挑战,成功体验,通过纠错知识把握的深刻性,都能得到很好的结果。关键在于怎样帮助学生主动学习,自主探究,学生之间相互合作,这就需要教师的科学组织和艺术处理。
(许红梅 江苏省南京市江宁科学园小学 210000)