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【浅谈数学复习课的例题设计】

时间:2019-01-16 来源:东星资源网 本文已影响 手机版

  复习课是极具针对性的课,它既要弥补学生对所学知识的不足,又要帮学生提高对知识内容的掌握,培养学生综合分析问题,解决问题的能力。初中数学总复习中的例题、习题的选择和设计,对数学学习方法的归纳,解题能力和基本素质的提高,以及数学知识的升华,起着十分重要的作用。然而,复习中许多教师只重视习题的训练,套用大量现成的试卷或复习参考书中例题、习题,而忽视了课本例习题的功效,其结果是加重了学生的负担,使他们深深地陷入永无止境的题海战中,降低了复习的效率。我们认为在总复习课中例题的设计应把握五个原则:
  一、 针对性原则
  中学数学教学的目的不是培养只会背数学概念,原理和只能解答数学试题的知识型的人,应试型的人才,而是要培养具有一定数学素质,综合素质和具有广泛适应能力并有一定数学素质,综合素质和具有广泛适应能力,并有一定创造性的人才。因此例题的选取要准,要有针对性,切不可盲目选题,随意选题,更不能搞题海战术。要针对学生的薄弱环节,本章节的重点难点,学生的“常见病”等来选题。这就要求教师必须充分了解学生的实际情况,做到有的放矢,切中要害,使选题紧紧围绕复习的目的,让学生在不知不觉中获得知识,提高能力,如配方法是中学数学中最基本也是最常用的数学方法之一,是学生的薄弱环节,复习时可设计如下相应的题目,加强练习。
  (1) 用配方法解方程x2=x+2;
  (2) 用配方法求Y=x2-4x+6的顶点坐标;
  (3) 求证方程(m+2)x2-2mx+(m+4)=0无实根;
  (4) 已知方程 x2-kx+4=0 两根的平方和为3,求 k 的值;
  (5) 若a2+b2-4a-2b+5=0,求以a,b为根的一元二次方程;
  (6) 已知a,b,c是三角形ABC三边的长,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,求证三角形ABC为等边三角形。
  通过该题组的训练,不仅复习了配方这一方法,而且还使学生了解到可用配方法解决哪些问题,既做到了查缺补漏,加强“双基”的作用,又使学生对配方法的应用能力得到提高,使不同程度的学生都有所收获。
  二、 典型性原则
  作为典型性和代表性的例习题,应蕴含着数学思想和思维方法上的深刻规律性,通过教师的引导,能使数学把这些规律性的东西挖掘出来并掌握手中,使学生学后能以点带面,一通百通。但由于总复习时无具体资料,又因教师的水平有差异,极易导致例题,习题无典型性,因此在精选例题,习题时要加强集体备课研讨,加强信息联络,依学生现有的发展水平设计例题,习题。
  例如在复习二次函数及其图象时,可设计如下例题:已知二次函数y=-x2+x+4.求:
  (1) 抛物线的开口方向;
  (2) 抛物线的顶点坐标;
  (3) 对称轴;
  (4) 抛物线与两坐标轴的交点坐标;
  (5) x为何值时,y有最大(小)值;
  (6) 画出函数图象,说出函数图象是怎样由 y= -x2平移得到的 ;
  (7) 根据图象回答x为何值时A y>0;B y>0;C y

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