在遇到实际物理情景时,迅速而准确地提取相关的模型信息,可以顺利找到解题思路,达到事半功倍的目的。但是在模型的建立和运用过程中,如果忽略了对模型内涵的深刻理解,往往会带来较大的负面影响,产生思维僵化,生搬硬套模型等思维障碍,导致错误。
2010年江苏省物理多项选择题(题号7),题目如下:
在如图1所示的远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变,随着发电厂输出功率的增大,下列说法中正确的有()
A. 升压变压器的输出电压增大
B. 降压变压器的输出电压增大
C. 输电线上损耗的功率增大
D. 输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
本题考查学生对远距离输电知识的掌握程度,前面三个选项,对基础稍好的同学来说并不难,而D选项,题目有一定灵活度。
常规解法:设升压变压器副线圈两端的电压为U,原线圈中的电流为I,则总功率
P?总=UI
设输电线电阻为R线,输电线中的电流为I,输电线消耗的功率(损失功率)为
P?损=I?2R线
损耗功率与总功率比
η=P?损P?总=I?2R?线UI=IR?线U
因为升压变压器原线圈电压、变压比和R线保持不变,所以当总功率增加时,输电线上的电流随之增加,不难得到η增大。
但是如果我们建立输电线和后级电路串联模型(如图2所示),
采用等效变换的方法,降压变压器和用户看作电阻R等,有学生认为
η=P?损P?总=I?2R?线I?2(R?线+R?等)=R?线R?线+R?等 (1)
由于R等和R线均为定值,所以η不变。
从表面上看,似乎有道理,把输电线后级电路等效为电阻,然后看作简单的串联模型,并没有错误。但问题在于,输送的总功率增加的实质是什么?
首先要搞清楚的是到底是什么引起了总功率增加,是电厂的缘故吗?答案是否定的。简单回忆一下,小灯泡接在恒定电源两端,用什么方法可以使电源输出的功率功率发生改变呢?明显不是电源!我们可以在电路中和小灯泡串联一个电阻来达到目的。
同样道理,电厂的总功率(也较输送功率)的改变,一定是用户的电阻改变了。也就是说,而当变压器负载电阻(这里用户电阻R用户)改变,降压变压器和用户看作等效电阻R等的值也要随之发生变化!(电阻等效变换式R?等=n?2?1′n?2?2′R用户,式中n?1′、n?2′分别表示降压变压器原副线圈的匝数)
我们可以作这样的推理:→输送功率增加原线圈电压不变原、副线圈匝数不变输电线的总电流增加
→用户数量增加→用户总电阻减小(即R用户减少)→R等减小η=R?线R?线+R?等η减小。
因此,我们在用物理模型解决问题时,对物理模型内涵挖掘要充分,不能简单地把物理公式当算术公式,只有这样才能对物理模型的运用准确无误。
(宋正怀 江苏省靖江高级中学 214500)