数学是一门科学，数学教学也是一门艺术。科学求真，艺术求美，它们是两个不同的概念，但数学教学是科学性与艺术性的结合。数学课堂教学的语言艺术非常重要。数学教师的语言要讲究艺术性，课堂上的语言要斟词酌句、使用艺术的语言，给学生以美的享受、精神的愉悦及丰硕的学习成果。数学教师的语言艺术素养和语言表达能力是反映其教学水平的一个重要标志，一堂成功的数学课总是与成功的教学语言分不开的，好的数学教师不但要在专业上有较高的造诣，还需要讲究语言艺术。本文就数学课堂的语言教学艺术性及自己的教学实践谈一些看法。
1 数学语言要具有知识性、科学性
课堂是学生用来学习掌握知识的主要场所，渗透着对教学内容的理解和对教学目标明确的教师的课堂语言，?是他们定向思维的主要导向。因此教师的课堂语言必须具有高度的知识性和科学性。
1．1 情景描述：
向量数量积课上的片段。
老师给出向量数量积的定义：a?b=|a||b|cosθ，(θ是a，b的夹角)
老师：向量的数量积又称向量的内积，这里的一点不能省略，也不能改成“x”，因为向量还另一种运算――向量积即外积，定义：|a×b|=|a||b|sinθ。所以为了区分两种不同的向量运算，这里的符号不能混用。
1．2 诊断剖析：
上述片段中老师解释了符号的正确使用，但是在引用向量积来说明时，却对向量积的定义只说了一半，并不完整。向量的向量积仍是向量，确切的定义：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin＜a，b＞，向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法?”判断(用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向)。定义的的不完整就是科学性错误，势必造成对学生的误解。
1．3 解决方案：
数学是一门科学性很强的学科，这就要求教师的语言不能犯科学性的错误。在这里我个人觉得如果要引入向量的向量积来说明符号的使用问题，那么就必须要对向量的向量积有完整的定义。向量的向量积在高中数学中是不作要求的，但用来说明向量数量积的定义中符号的使用，是可以简略提及，但不能把它的定义简单化，造成学生的疑问和误解。
1．4 问题延伸：
数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生发生疑问和误解，为此，教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解，比如“切线”与“切线长”等，如果混为一谈，就违背了同一律；又如有的教师讲“圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一”，就忽略了“同底等高”的条件；有的教师指导学生画图时说“这两条平行线画得不够平行”等，就违背了矛盾律；而“最小的整数就是0”之类的语言错误就在于以偏概全，缺少准确性，二是必须用科学的术语来授课，不能用生造的土话和方言来表达概念、法?、性质等，比如，不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”等。教师的语言要科学，准确。这样的语言才会具有感染力和吸引力，才能够像春雨一样流入学生的心田，同时把美好的思想和科学的知识一起带进去。
2 数学语言要严谨简约，形象生动
在最近的一次听课活动中发现有一些老师上课的语言上有很多重复。有一些老师上课的口头禅特?多，还有的一些老师语言重复，拖泥带水。
2．1 情景描述：
向量习题课上的片段。
给出题目：已知a，b为不共线的非零向量，且存在向量c，使c||a，c||b，则C=_________。
老师：这一题目如何解答?
学生：是向量0
老师：对了。只是很多同学都忘了向量的表示应该字母上是带箭头的。是向量0，而不是0。
学生：那书上不也是没有带箭头啊?
老师：书上是印刷体，用的是黑体。上新课时已经强调过了向量的表示是要带箭头的，再次提醒大家表示向量的字母上面要带箭头。希望大家引起注意，决不能再出现这种错误了。
2．2 诊断剖析：
上述片段中老师在强调向量的表示时，重复语言， 目的是要让学生记住向量的表示。但是过多的强调就显得罗嗦了。有一些老师经常重复话语来强调课堂的重点，特别是在公式的记忆，结论的推出，容易出错的地方。不可否认，“重复强调”可以给学生打下预防针，防止学生犯错，但是过多的强调反而影响上课的质量，浪费了课堂有限的时间，影响了学生表现自己的积极性。
3．3 解决方案：
在平面向量的第一课时，很多老师就强调了向量的表示。(字母上面是要带方向箭的)，但还是有很多同学在作业和考试中出现向量表示的错误。重复的强调给学生记忆上的疲劳，并不能收到良好的效果。
第一，我们可以在一开始强调时?一种形式来讲，可能学生记得更牢。比如可以这样来叙述：在初中里我们是用小写字母来表示数量，而向量是既有大小又有方向的量，那我们为了与数量区别开来，可以在小写字母的上面带上一个“帽子”，而“帽子”是有特殊功能的，是带有方向的指示灯，如果你一不小心忘了帮它戴，它就找不到回家的路了。
第二，在学生出现此类错误时，不要训斥他没有牢牢记住，也无须反复强调。我们可以用一点幽默的语言简单叙述。比如可以这样来强调：书上是印刷体，用黑体来表示向量，但我们手写只能用箭头来表示，要不然我们也可以背个打印机来，但我想这也用不着了，我相信大家这次只是一时忘了帮它戴上“帽子”，但应该不会有下一次了。
2．4 问题延伸：
课堂上的语言应简洁，要干净利索，重要语句不冗长、要抓住重点，简捷概括。通过恰当的生动比喻、通俗的语言，使深奥的知识明朗化，用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养，以便引起学生对学习数学的兴趣及加深对知识的理解、记忆，以促进学生抽象思维能力的发展，同时获得一定的教学效果。
3 课堂语言应具有激励性
3．1 情景描述：
给出问题：若a、b满足|a+b|=|a-b|，则a?b=______。
老师：我相信你们能自己想出办法来，请试一试!
让学生思考片刻后(老师此时发现有很多学生有点蠢蠢欲试)。
老师：看来有不少同学已经忍不住了，那谁先来一试!
A学生：我认为向量a和向量b是互相垂直的，所以a?b=0。
老师：你能说说你的理由吗?为什么向量a和向量b是互相垂直。
A学生：若把a、b平移到同一起点，作出平行四边形，?a+b、a-b就是平行四边形的两对角线，|a+b|=|a-b|表示平行四 边形的两对角线相等，此时平行四边形就是矩形，即向量a和向量b是互相垂直。
老师：请坐!大家觉得他说的有没有道理?
(得到学生一致的肯定)
老师：很好，A同学能联系我们之前讲过的向量加法减法运算的几何意义，轻而易举地得出两向量是垂直的关系，那问题自然就解决了。那我们送他掌声吧。(鼓掌)
老师：大家是不是都是这样考虑的呢?还有没有不同的方法? (很多同学举手，请其中一位同学回答)
老师：“你认为该怎么做?你的方法是什么?”
B学生：我认为还可以两边平方，展开后，整理就可得到a?b=0。(其他同学投向他赞许的目光)
老师：请坐!大家觉得怎么样? (大多数同学觉得此方法比较好!)
老师：很好!B同学能抓住|a|=a2灵活的解决此问题。……
3．2 诊断剖析：
片段中老师先是对全体同学赋予信心：“我相信你们能自己想出办法来，请试一试!”并同时观察学生的动态，提出：“看来有不少同学已经忍不住了，那谁先来一试!”这使每位学生都感到自己是教师的“注意中心”，使学生感到自己不是“被冷落的人”，从而得到了信任。在学生回答问题的中间还不是穿插一些激励的话语，比如“大家是不是都是这样考虑的呢?还有没有不同的方法?”等，这些鼓励的话让学生在亲历中感悟解决问题方法的多样化，促使学生有更大兴趣去探求新知的奥秘。
解决方案：
教学中对学生激励性的语言要具有真情实感，让学生真正体验到成功之乐，可以激励他们在原有的基础上有所进步，同时也可以满足他们的心理需求。首先，教师要乐于接受所有学生的观点，鼓励他们大胆而真实地表达自己的观点。其次，用赞赏激励的语言随时创设激发学生学习热情的气氛，调动他们学习数学的积极情感。
3．3 问题延伸：
激励是学生创新精神和能力的生长剂，是活跃课堂心理环境的催化剂。同时，激励性的语言也要把握一个度：应根据学生的差异性、问题的难易程度等科学地进行激励，不能对于任何学生回答了任何一个极为简单的问题就给予一些“隆重”的夸奖。名义上是进行赏识教育、鼓励教育，可实际上这种缺乏深层次指导的表扬学生会听腻，也表现了教师的虚伪，根本起不到任何激励的作用。