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| 用二分法求方程的近似解 | |||||
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“用二分法求方程的近似解”教学设计 （一）学习 ：
（1）理解求方程近似解的二分法的 思想与 ；能够借助科学计算器用二分法求给定方程的  精确度要求的近似解． （2） 启发学生 直观想象分析问题来培养学生的直观想象能力， 学生对数学通性通法的学习，体验二分法的算法思想，培养学生自主探究的能力． （3）体验求方程近似解的二分法的探究 过程，感受方程与函数之间的 ； 数学家的史料来培养学生数学素养，并 其学习数学的兴趣；体会由特殊到 的认识规律，体会概括结论和规律的过程，培养学生认识事物的 方法． （二） 难点：
理解二分法的思想， 运用二分法求函数零点的近似值的和过程． 难点 理解精确度的概念，概括和理解求方程近似解的 （三）教学内容安排
1. 问题：（教师可以多媒体等手段展示问题）有一条 了故障．想一想，维修线路的工人师傅如何迅速查出故障所在？ 教师可以鼓励学生 ， 此问题，并 可行的方案． 2.新课导入：
求下列函数的零点： （1）学生回答计算的结果． 教师总结：简单高次函数可以因式分解求出零点，  因式分解的高次函数 求出其零点， 可以想办法来求零点的近似值． 3.介绍数学史：
介绍法国数学家伽罗瓦(E.Galois,1811.10—1832.5)与挪威数学家阿贝尔（Abel,NielsHenrik,1802-1829）的事迹，并引出二分法． 4.例题讲解：
例题：求函数正实数零点（精确到 教师 ，学生合作探究的教学模式．教师需学生解决下列问题： （1）如何寻找零点的近似解？（即二分法的原理，操作方法） （2）分到何时才能误差要求？（即二分法的精度要求） 找到解决这两个问题的方法之后， 由师生 选择初始区间，教师可以数轴演示二分法的原理；让学生 误差与区间长度的关系．教师学生用表格演示二分法逐次计算的结果．最后由学生归纳二分法解题的，教师做最后总结．（可以计算机作图来验证学生的计算结果） 5.练习
使用计算器，用二分法求函数正零点的近似值（误差不超过0.01）． 教师巡视，学生作练习．要求同桌 ，一名同学 作记录，另一名用计算器求值，尽快求解． 6.拓展 由二分法到算法．
（1）教师总结二分法的用途，拓展到算法，鼓励学生在学习前人算法的基础上，去寻求解决 问题的算法． （2）介绍函数图象求解法． 7.归纳小结：
教师总结二分法的解题，让学生并领会、回顾本节所学的知识与方法，以  学生自我获取知识的能力，有利于发展教与学中 的问题并能 纠正． 8.布置作业：
教材P100练习 2. 教材P102习题3.1 B组 1 （四）教学资源建议
建议在教学过程中可以让学生使用计算器来计算 的函数值， 可以节省学生的计算 ．教师则可以多媒体教学手段协助学生 、归纳方法，并且验证学生的计算结果．
（五）教学方法与学习 策略建议
1.教学的 ：
新的高中数学课程标准强调了课堂教学要以学生的发展为本，如何在课堂教学中 学生的心理特点、不同 的学生 其感兴趣的教学材料，创设有趣且适合学生学习的教学情景，激励学生 学习和 ，在交流和  中 知识，是教师一项  的任务．从实例引入能 调动学生的兴趣，引起学生的求知欲．引入中的实例是为引入二分法的原理做 ，也说明二分法原理源于现实生活，并作用与现实生活．整个教学过程应遵循从特殊到的思想，学生更容易 知识； 应以问题研讨的 替代教师的讲解，分化难点、解决，有利于学生对知识的，并强化对二分法原理的理解；可以使学生在、合作中解决问题，体验 的愉悦．在教学过程中教师可以鼓励学生采用独立思考与 活动相 的办法解决问题，倡导合作学习；并且让学生 模仿练习，能的所学知识与方法． 2.学生的能力、价值观培养：
数学教学 要 数学知识的传授和技能的，更的是在教学过程中应以“问题”为主线， 地创设问题情境，培养学生的探究意识．有利于培养学生学习数学的情感，学生学习数学的自信心，解决问题的能力．而且本节课中学生体验了由二分法的学习上升到对数学通性通法的学习与的过程．在教学过程中注重学习方法，注重思维方法，注重方法，让学生获取知识， 也让学生知道 知识是如何被的，结论是如何的，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学，体现了“方法比知识更” 新的教学价值观， 过程中教师可以学生认识到算法思想的性，并学生数学的应用意识和探究能力． 3.“以学生为本”：
《标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与发展的过程．”优化课堂教学的需要对教材 的加工 ，教学要求，从学生的  ，创设学生熟悉的教学情境，设计富有情趣的教学活动，鼓励每个学生动手、动口、动脑， 数学的学习过程．在整个教学过程中，教师注意 学生的主体性，给学生留下的与空间．在课堂上，学生学会了有条理地表述 的观点想法，还学会了 接纳、赞赏与互助，并对和别人的想法批判和反思．学生间的多向交流，可以使 从多角度看到问题解决的途径．
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